1、课后限时集训(六十)随机抽样建议用时：25分钟一、选择题1某学校从编号依次为01,02，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23，则该样本中来自第四组的学生的编号为()A32 B33 C41 D42A因为相邻的两个组的编号分别为14,23，所以样本间隔为23149，所以第一组的编号为1495，所以第四组的编号为53932，故选A2我国古代数学专著九章算术中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣()A104人 B108人 C112人 D120人B由题意可知，这是一
2、个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为300300108.3某学校高一年级1 802人，高二年级1 600人，高三年级1 499人，现采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为()A35,33,30 B36,32,30C36,33,29 D35,32,31B先将每个年级的人数凑整，得高一：1 800人，高二：1 600人，高三：1 500人，则三个年级的总人数所占比例分别为，因此，各年级抽取人数分别为9836,9832,9830，故选B4某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该
3、校学生中抽取一个容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于()A12 B18 C24 D36D根据分层抽样方法知，解得n36.5某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多13人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有2人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数有()A26 B39 C78 D13C设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x,2x,3x，由题意可得3x2x13，x13，
4、持“喜欢”态度的有6x78(人)6(2020海口调研)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为()A15 B18 C21 D22C由题意可知，抽取的编号为首项为3，公差为6的等差数列，其4个编号依次为3,9,15,21.故抽取的最大编号为21，故选C7将参加夏令营的600名学生按001,002，600进行编号采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到60
5、0在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9B由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495，得k42，因此第营区被抽中的人数是422517；第营区被抽中的人数为5025178.二、填空题8某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取
6、的号码为5，则在第6组中抽取的号码为 45依题意，分组间隔为8，因为在第1组中随机抽取的号码为5，所以在第6组中抽取的号码为55845.9利用随机数法对一个容量为500，编号为000,001,002，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行)，根据下表，读出的第3个数是 18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 0
7、7 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71114最先读到的数据的编号是389，向右读下一个数是775,775大于499，故舍去，再下一个数是841，舍去，再下一个数是607，舍去，再下一个数是449，再下一个数是983，舍去，再下一个数是114.故读出的第3个数是114.10某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10
8、，根据以上信息，可得C的产品数量是 件800设样本容量为x，则1 300130，所以x300.所以A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，所以y80.所以C产品的数量为80800(件)1某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800双 B1 000双C1 200双 D1 500双C因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽
9、样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双2在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编号为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151内的运动员人数是()A3 B4 C5 D6B第一组(130,130,133,134,135)，第二组(136,136,138,138,138)，第三组(139,141,141,141,142)，第四组(142,142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146)，第六组(146,147,148,150,151)，第七
10、组(152,152,153,153,153)，故成绩在139,151上恰有4组，故有4人，故选B3某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 人36根据题意可知样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036.4一个社会调查机构就某地居民的月收入调查
11、了10 000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10 000人中用分层抽样的方法抽取100人作进一步调查，则月收入在2 500,3 000)(元)内应抽取 人25由频率分布直方图可得在2 500,3 000)收入段共有10 0000.000 55002 500(人)，按分层抽样应抽出2 50025(人)1在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交
12、税，问三人各应付多少税？则下列说法中所有正确的序号有()甲应付51钱；乙应付32钱；丙应付16钱；三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少A B C DD依题意，抽样比为.由分层抽样知识可知，甲应付56051钱，故正确；乙应付35032钱，故不正确；丙应付18016钱，故正确显然513216，正确故选D2.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号分为40组，分别为15，610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为 若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取 人3720将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件得200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20.