1、第一章 集合与常用逻辑用语一基础题组1. 【浙江温州二外2015学年第一学期高三10月阶段性测试1】已知集合，那么AB CD【答案】B考点：集合的运算.2. 【黑龙江哈尔滨市第六中学2016届高三上学期期中考试2】已知全集为，集合，则集合（ ） 【答案】A【解析】试题分析：,选A考点：集合的运算3. 【黑龙江哈尔滨市第六中学2016届高三上学期期中考试4】设，则是的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由可得，但不一定能够得到故选A考点：充要条件4. 【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试1】已知集合（ ）A. B.
2、C. D. 【答案】B考点：集合的交集运算.5. 【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试2】若，则“的图象关于对称”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】试题分析：的图象关于对称，考点：充分必要条件.6. 【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试3】已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是（ ）A.p是真命题，B. p是假命题，C. q是真命题，D. q是假命题，【答案】C考点：命题的真假、命题的否定.7. 【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三年级十月联考1】已知集合，若，则（） AB C
3、D【答案】B【解析】试题分析：由题意，所以，又，所以，所以，故选B考点：集合的概念与运算8. 【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三年级十月联考6】下列说法正确的是（） A“若，则”的否命题是“若，则” B为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件 C，使成立 D“若，则”是真命题【答案】D考点：命题的真假9. 【四川成都七中高2016届数学（理科）10月阶段考试（一）1】设xR，则“lx2”是“|x - 2|1”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，所以“lx2”是“|x - 2|1”的充分而不必要条件，选A.考点
4、：充要关系10. 【福建三明一中2016届上学期高三第一月考1】设集合Ax|0x3，Bx|x23x20，xZ，则AB等于()A(1,3) B C0,1,2 D1,2【答案】D【解析】试题分析：由题意，得，又因为，所以；故选D考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算【易错点睛】本题考查一元二次不等式的解法及集合的运算，属于基础题；在化简集合B时，要注意,否则，可能出现“，”的错误.11. 【福建三明一中2016届上学期高三第一月考2】下列结论错误的是 ( )A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分不必要条件C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题D.命题“若，
5、则”的否命题是“若【答案】C考点：1.四种命题；2.命题的否定；3.充分条件和必要条件12. 【河北省衡水中学2016届高三二调1】设全集，集合，则( )A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题根据所给集合化简，然后根据集合运算的性质计算即可.由题或， 所以，故选D考点：集合的运算性质13. 【华中师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测1】已知集合,集合,若,则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题化简所给结合然后根据子集定义分析判断即可.由题 ，故选C.考点：集合的运算14. 【华中师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测3】已知
6、向量，则“”是“与夹角为锐角”的( ) A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】C考点：必要条件15. 【临川一中20152016学年度高三第二次月考1】设全集为，集合，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题首先计算集合B的补集然后与集合A取交集即可.由题A=(-3,3),或 ，故选B.考点：集合的运算16. 【临川一中20152016学年度高三第二次月考3】 若，则是“a,b,c,d依次成等差数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题根据等差数列定义分析即可.由题显然不能
7、得到a,b,c,d成等差数列，反之可以，故选B.考点：等差数列定义；充分条件、必要条件、充要条件17【西藏日喀则地区一高2015学年第一学期10月检测1】已知集合，则（ ）A B C D【答案】C考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算18. 【黑龙江牡丹江市一中2016届高三10月月考】已知集合，则=（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以.又因，所以。考点：补集、交集运算。19. 【黑龙江牡丹江市一中2016届高三10月月考2】下列判断错误的是（ ）A若为假命题，则p，q至少之一为假命题B命题“”的否定是“”C若且，则是真命题D若 ，则a b否命题是假命题 【答案
8、】C考点：命题真假性判断。20. 【山东潍坊一中2016届高三10月考1】已知全集，集合，则集合（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：易知，所以。故选A。考点：集合运算。21. 【辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考1】已知集合，则（ ） A B C D【答案】C【解析】试题分析：,显然，所以。故选C。考点：解不等式；集合运算。22. 【辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考3】 已知直线，平面，且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，若，则 .又因，所以成立。而，显然不能推出。所以“”
9、是“”的必要不充分条件。故选B。考点：以立体几何为背景的充分性、必要性的判断。则【方法点睛】本题主要考查充分性、必要性，属于容易题。解此类题目首先是注意问题的实质是判断命题的真假，然后掌握以下四种情况：且，则 是成立的充要条件；且，则 是成立的充分不必要条件；且，则 是成立的必要不充分条件；且，则 是成立既不充分也不必要条件。23. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.非不充分不必要条件【答案】A考点：充分条件与必要条件.【方法点晴】本题主要考查的是逆否命题、充分条件与必要条件和复合命题的真假性，属于容易题解题时一定要注意时，是的充分条件，是的
10、必要条件，否则很容易出现错误充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化24. 【兰州一中2015-2016-1学期高三年级期中1】 已知集合A=则（CRA）B= ( )ABC D【答案】B【解析】试题分析：，所以.故B正确.考点：集合的运算.25. 【临川一中20152016年度第一学期高三期中考试1】已知集合，则 （ ). 【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，故选B考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算26.【浙江宁波效实中学201届上学期高三期中考试1】“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不
11、必要条件【答案】C【解析】试题分析：，应是充要条件，故选C考点：1.三角函数的定义；2.充分必要条件27.【长春外国语学校2016届上学期高三第一次质量检测1】设集合，若，则（ ）A. B. C. D.【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，即，即，进而可得，所以，故应选.考点：集合间的基本运算；28. 【江苏省泰州中学2016届第一学期高三第二次月考】已知集合，则 【答案】【解析】试题分析：由题意，得，；故填考点：集合的运算29. 【江苏省泰州中学2016届第一学期高三第二次月考2】命题“”的否定是 【答案】【解析】试题分析：命题“”的否定是“”考点：特称命题的否定30【嘉兴市第一中学201
12、5学年第一学期期中考试9】已知全集为，集合，则 . . .【答案】；考点：集合的交集、补集运算.31. 【江苏省泰州中学2016届上学期高三第二次月考1】已知集合，则 【答案】【解析】试题分析：由题意，得，；故填考点：集合的运算32. 【江苏省泰州中学2016届上学期高三第二次月考2】命题“”的否定是 【答案】【解析】试题分析：命题“”的否定是“”考点：特称命题的否定33. 【浙江宁波效实中学201届上学期高三期中考试9】已知全集，集合，集合，则 ； .【答案】，.【解析】试题分析：，考点：1.对数的性质；2.集合的运算二能力题组1. 【浙江温州二外2015学年第一学期高三10月阶段性测试2】
13、设，“”是“直线与圆不相切”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【解析】试题分析：圆的圆心是（0,0）,半径为1，直线,可化为，它到原点的距离时，所以“”时“直线与圆有可能相切，所以不充分；“直线与圆不相切”则“”必要，所以 “”是“直线与圆不相切”的必要不充分条件.考点：充分条件必要条件的判定.2. 【兰州一中2015-2016-1学期高三年级期中5】 下列说法中，正确的是 ( )A命题“若ab,则am20”的否定是“对任意xR，x2-x1”是“x2”的充分不必要条件【答案】B考点：1命题的真假;2充分必要条件.3. 【临川一中20152016年度第
14、一学期高三期中考试9】下列命题中，正确的是 （ ）.A存在，使得 B“”是“”的充要条件C若，则D若函数在有极值，则或【答案】C【解析】试题分析：A中，令，则，所以在为增函数，所以，即，所以不存在，使得，不正确；B中当时，不成立，不正确；D中，则有，解得或，而当时，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件的判定；3、函数的极值4. 【辽宁省葫芦岛市一高2016届上学期期中考试3】下列结论错误的是（ ）命题“若，则”的逆否命题是“若，则”命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题“”是“”的充分条件命题“若，则且”的否命题是“若，则或”【答案】.
15、【解析】试题分析：对于选项，由逆否命题的定义知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，即选项为正确的；对于选项，命题“若，则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根，则”，显然方程有实根等价于判别式即，并不是，所以其逆命题为假命题，所以选项不正确；对于选项，若“”，则满足“”，即表明“”是“”的充分条件，所以选项是正确的；对于选项，由命题的否命题的定义知，命题“若，则且”的否命题是“若，则或”，所以选项为正确的.综上所述，应选.考点：1、命题及其真假判断；2、充分条件；5.【长春外国语学校2016届上学期高三第一次质量检测9】下列四个结论正确的个数是（ ） 若组数据的散点都在上，则相关系数 由直线
16、曲线及轴围成的图形的面积是 已知随机变量服从正态分布则 设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2.5个单位 A0 B1 C2 D3【答案】.考点：1、命题的真假判断；2、线性回归方程；3、定积分的几何意义；4、正态分布.6.【山东潍坊一中2016届高三10月考15】下列四个命题：命题“若，则”的否命题是“若，则”；若命题，则；若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；命题“若，则”是真命题其中正确命题的序号是 （把所有正确的命题序号都填上）【答案】【解析】试题分析：命题“若，则”的否命题是“若，则”，所以命题错误；命题显然正确；“”为真，则p为假，同时“或”是真命题，则命
17、题q为真，所以命题正确；因，所以,所以,则命题错误；故正确的命题序号为。考点：命题的真假判断。【易错点睛】命题的否定和否命题的区别：否命题是对已知和结论的否定，而命题的否定是知否定结论，两者容易混淆。如命题错误，是因为仅否定了结论。对于复合命题的真假性，应对逻辑连接词“或”“且”“非”充分理解，否则容易出错。对于p或q，两者只要有一真，则复合命题就真，p且q，两者只要有一假，则复合命题就假。7. 【江苏省泰州中学2016届上学期高三第二次月考10】已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的范围是 【答案】考点：1.绝对值不等式的解法；2.一元二次不等式；3.充分条件与必要条件【思路点睛】本
18、题以不等式的解法为载体考查充分条件与必要条件，属于中档题；解决此类问题，往往先通过解不等式、方程等知识，利用数集表示命题，再利用“若，,则是的真子集是的充分不必要条件”进行求解.三拔高题组1. 【福建三明一中2016届上学期高三第一月考18】已知a0，设命题p：函数在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立 .若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.【答案】【解析】试题分析：先化简两命题，得到两命题对应的数集，再根据复合命题的真假性的“真值表”判定命题的真假，讨论得到的取值范围试题解析：函数yax在R上单调递增，p：a1.不等式ax2ax10对xR恒成立，a0且a24a0，解得
19、0a4，q:0a4. 4分“pq”为假，“pq”为真，p、q中必有一真一假 5分当p真，q假时，得a4. 当p假，q真时，得0a1. .11分故a的取值范围为(0,14，) 12分考点：1.复合命题的真假；2.二次不等式恒成立的判定2. 【福建三明一中2016届上学期高三第一月考19】 函数的定义域为A,定义域为B.（1）求A； （2）若, 求实数的取值范围.【答案】(1)；（2）【解析】试题分析：（1）利用“偶次方根非负”与“分式中分母不为0”进行求函数的定义域；（2）利用对数式中真数为正得到结合B，再利用两集合端点的比较进行求解试题解析：(1)由得,; 4分（2）由 得, 8分,即,而,.
20、 12分考点：1.函数的定义域；2.集合之间的关系3. 【江苏省泰州中学2016届第一学期高三第二次月考12】 已知函数的部分图象如图所示（1） 求函数的解析式；（2） 若，求函数在区间上的单调减区间【答案】（1）；（2），【解析】试题分析：（1）由图象中的最高点和最低点的纵坐标得到关于的方程组求得，再利用图象得到函数的周期，进而得到值，最后代入最低点坐标或最高点坐标结合的范围求出，即得到函数的解析式；（2）先求出，利用两角和差的正弦公式将其化为的形式，再利用整体思想求其单调递减区间试题解析：（1）由图知，解得，2分又，所以，4分所以，将点代入，得，再由，得，所以；6分（2）因为10分由，解得
21、；又，故所求的单调减区间为，12分考点：1.三角函数的图象与性质；2.三角恒等变形4. 【临川一中20152016年度第一学期高三期中考试17】已知集合若，求出实数的值；若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】(1) ；（2）【解析】试题分析：（1）分与求得集合，再利用求得实数的值；（2）由可得且，从而可将问题转化为集合间的关系来求解综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或12分考点：1、集合间的关系；2、充分条件与必要条件的判定5. 【山东潍坊一中2016届高三10月考16】已知集合，()求集合；()若，求实数的取值范围【答案】()；()【解析】试题分析：()解对数不等式
22、的方法是化为同底数的对数形式，利用单调性求解；解分式不等式的方法是化整式不等式，从而求出集合A、B，然后求交集即可；()将转化为，然后按照集合关系，数轴法表示，列出关于a的不等式组求解即可。考点：解不等式；集合运算；由集合关系求参数范围。6. 【山东潍坊一中2016届高三10月考17】设命题：函数在上是增函数，命题：，如果是假命题，是真命题，求的取值范围【答案】【解析】试题分析：命题p的实质是又函数单调性求参数范围，可得；命题q实质是一元二次方程在全体实数R上有解求参数范围即，得或。然后由复合题意得出两个命题一真一假，分两种情况分别求出k的范围，最后两者求并集即可。试题解析：函数在上是增函数，
23、2分 由得方程有解，4分 ，解得或5分 是假命题，是真命题，命题一真一假，6分 若真假，则；8分若假真，则解得，10分综上可得的取值范围为12分考点：由复合命题的真假性求参数范围。7. 【华中师大一附中20152016学年度上学期高三期中检测18】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”为定义在上的“局部奇函数”；曲线与轴交于不同的两点；若为假命题，为真命题，求的取值范围【答案】或或【解析】试题分析：由题根据局部函数的定义求得命题p对应的参数m的取值范围，根据函数与x轴有两个交点求得命题q，然后根据为假命题，为真命题讨论得到对应的m的取值范围.试题解析：若为真，则由于为定义在上的“局部奇函数”，从而有即，因为的定义域为，所以方程在上有解 2分令，则又在上递减，在上递增，从而，得故有 6分若为真，则有，得或 8分又由为假命题，为真命题，则与一真一假若真假，则，得无交集 10分若假真，则，得或或综上知的取值范围为或或 12分考点：函数奇偶性；复合命题的真假判断