1、题组层级快练(二十二)1cos2 015()Asin35Bsin35Csin55 Dsin55答案D解析cos2 015cos(5360215)cos215cos(27055)sin55.2tan240sin(420)的值为()A BC. D.答案C3已知f(cosx)cos2x，则f(sin15)的值等于()A. BC. D答案D解析f(sin15)f(cos75)cos150.故选D.4已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2答案C解析当k为偶数时，A2；当k为奇数时，A2.5(tanx)cos2x()Atanx BsinxCcosx
2、 D.答案D解析(tanx)cos2xcos2x.6若tan(5)m，则的值为()A. B.C1 D1答案A解析由tan(5)m，得tanm.原式，选A.7若A为ABC的内角，且sin2A，则cos(A)等于()A. BC. D答案B解析cos2(A)(cosAsinA)2(1sin2A).又cosA0，cosAsinA0.cos(A).8若3sincos0，则的值为()A. B.C. D2答案A解析由3sincos，得tan.9若tan4，则sin2()A. B.C. D.答案D解析tan4，4.4，即4.sin2.10(2015河北唐山模拟)已知sincos，则tan()A. B.C D答
3、案A解析sincos，(sincos)23.sin22sincos2cos23.3.3.2tan22tan10.tan，故选A.11已知tan2，则sin2sincos2cos2()A B.C D.答案D解析sin2sincos2cos2.12已知2tansin3，0，则cos()的值是()A0 B.C1 D.答案A解析依题意得3，即2cos23cos20，解得cos或cos2(舍去)又0，因此，故cos()cos()cos0.13已知sin，则sin4cos4的值为_答案解析由sin，可得cos21sin2，所以sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.14若
4、(0，)，且sin2cos2，则tan的值等于_答案解析由二倍角公式可得sin212sin2，即sin2，sin2.又因为(0，)，所以sin，即，所以tantan.15化简sin6cos63sin2cos2的结果是_答案1解析sin6cos63sin2cos2(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4)3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21.16若tan3，则sincos_，tan2_.答案，7解析tan3，3.即3.sincos.又tan2(tan)22tan927.17(2015浙江嘉兴联考)已知为钝角，sin()，则sin()_，cos
5、()_.答案，解析sin()cos()cos()，为钝角，.cos()0.cos().cos()sin()sin().18已知0，若cossin，试求的值答案解析cossin，12sincos.2sincos.(sincos)212sincos1.0，sincos.与cossin联立，解得cos，sin.tan2.19已知0，且函数f()cos()sin1.(1)化简f()；(2)若f()，求sincos和sincos的值答案(1)f()sincos(2)，解析(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)方法一：由f()sincos，平方可得sin22sincoscos2，即2sincos.sincos.(sincos)212sincos，又0，sin0，sincos0，sincos.方法二：联立方程解得或0，sincos，sincos.1已知cosAsinA，A为第四象限角，则tan等于()A. B.C D答案C解析cosAsinA，(cosAsinA)2()2，2cosAsinA.(cosAsinA)2(cosAsinA)24cosAsinA.A为第四象限角，cosAsinA.联立，cosA，sinA.tanA，选C.2已知sin()，则sin()的值为_答案解析sin()sin()sin().