1、绵阳东辰学校高三第三次考试数学试题 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、科类填写在答题卡规定位置上。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷（非选择题，共90分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2复数（为虚数单位)的虚部为 （ ） A.2 B. C.2 D.13已知向量a(1，2)，b(3，1)，则ba （ ）A. (2，1) B. (2，1) C. (2，0) D. (4，3)4已知，则 （ ） A B C D5下列有关命题的叙述，错误的个数为 （ ） 若pq为真命题，则pq为真命题。 “”是“”的充分不必要条件。 命题P：xR，使得xx10，则p ：xR，使得xx10。 命题“若则”的否命题为假命题 A1 B2 C3 D46已知直线与曲线相切，则的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 7
3、若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是 ()A.B. C. D.8.设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为 () A.8 B.7 C.2 D.19已知函数f(x)的定义域为R.当x0，0，在上是减函数， ， ，9分 ， 10分 12分20 解：（）由，得且，函数的定义域为，1分当时，2分，3分所以，4分f (x)在定义域上是奇函数；5分() 由于，当或时，恒成立，所以在上是减函数，6分因为x2,4且m0，所以，7分由及在上是减函数，所以，8分因为x2,4，所以m0 所以yg(x)在上是增函数，g(x)ming(2)15 11分综上知
4、符合条件的m的取值范围是12分21解：（1），当x(-1，0)时，即f(x)在(-1，0)上是增函数，当x(0，+)时，即f(x)在(0，+)上是减函数 f(x)的单调递增区间为(-1，0)，单调递减函数区间为(0，+)3分（2）由f(x-1)+xk变形得，整理得xlnx+x-kx+3k0，令g(x)=xlnx+x-kx+3k，则 x1， lnx0若k2时，恒成立，即g(x)在(1，+)上递增， 由g(1)0即1+2k0解得， 又 kZ， k的最大值为2若k2时，由lnx+2-k0解得x，由lnx+2-k0，解得1x0(k2)恒成立，求k的最大值令h(x)=3x-，于是 当x2+ln3时，h(
5、x)单调递减，当x2+ln3时，h(x)单调递增 h(x)在x=2+ln3处取得最大值 1ln32， 32+ln30，h(4)=12-e20，h(5)=15-e30，使(*)式成立，只需找到当x0时，函数h(x)= 的最小值h(x)min满足h(x)min0即可 ，令=0，得ex=，则x=-lna，取x0=-lna，在0xx0时，x0时，0， h(x)min=h(x0)=h(-lna)=，下面只需证明：在0a1时，0成立即可又令p(a)=，a(0，1)，则0，从而p(a)在a(0，1)时为增函数 p(a)p(1)=0，因此x0=-lna符合条件，即存在正数x0满足条件14分22.【答案】（1）连接DE，交BC为G，由弦切角定理得，又因为，所以DE为直径，由勾股顶底得DB=DC.（2）由（1），故是的中垂线，故，圆心为O，连接BO，则，所以，故外接圆半径为.24.当时，令，做出函数图像可知，当时，故原不等式的解集为；（2）依题意，原不等式化为，故对都成立，故，故，故的取值范围是.