1、班级 姓名 学号 分数 第一章到第六章综合检测测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 命题“若，则”的否命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则 【答案】C【解析】试题分析：依题否命题即是条件与结论同时否定，故选考点：1原命题与否命题2. 函数f(x)sin(2x)图象的对称轴方程可以为()Ax Bx Cx Dx【答案】A考点：正弦函数的对称轴3. 设集合，则A B C D【答案】A【解析】本题主要考查的是集合运算。由条件可知，所以。应选A。考点：集合的运算4. 已知，且恰好与垂直，则实数的值是（ ）A.1B.1C.1或1D.以
2、上都不对【答案】B【解析】试题分析：两向量垂直，所以，所以，解得：.考点：向量的数量积5. 已知f（x）在R上是奇函数，图像关于直线x=1对称，当，则f（7）=（ ）A B2 C D98【答案】A【解析】则所以函数是周期为4的函数；故选A考点：函数的性质6. ，则“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件【答案】B考点：集合的关系与命题间的关系7. 等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 考点：数列8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长
3、度 D向左平移个单位长度【答案】C【解析】试题分析：函数，将函数的图象向右平移个单位长度得到 ，故答案为C考点：函数图象的平移9. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足， 则b+c的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】B考点：1.余弦定理，2.辅助角公式；3.正弦函数；10. 已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；，其中正确命题的个数是（ ）A、 3 B、4 C、 5 D、1【答案】A【解析】试题分析：由已知得:，所以，所以判断，正确，正确，不正确，数列中的最大项为，不正确，因为，所以，正确考点：1等差数列的前项和；2等差数列的前项和的性质1
4、1. 设函数f(x)xex，则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点【答案】D【解析】f(x)xex，f(x)exxexex(1x)当f(x)0时，则x1，函数yf(x)是增函数，同理可求，x1时函数f(x)为减函数x1时，函数f(x)取得极小值考点：导数12. 已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式为（ ）A BC D【答案】A考点：1、函数的图像；2、函数的单调性；3、函数的对称性二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 曲线f(x)exf(0)xx2在点(1，f(1)处的切线方程为_【答案】yex考点：导数
5、的几何意义14. 已知函数，R（其中）的图象的一部分如图所示，则= 【答案】1【解析】试题分析：由函数图像可知：函数的周期为8，所以；且；所以.考点：三角函数图像的应用.15. 设实数满足 向量，若，则实数的最大值为 【答案】6【解析】试题分析：不等式对应的可行域为直线围成的三角形及内部，顶点坐标为，由若可得，当其过点时实数的最大值为6考点：1线性规划问题；2向量平行的性质16. 在下列命题中函数的最小值为；已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）f（4）f（7）=0已知函数，则是有极值的必要不充分条件；已知函数，若
6、，则其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）【答案】【解析】试题分析：当时，函数的最小值为，：当时，函数的无最小值，故错；由周期为4及，正确；因函数f（x）是奇函数且以2为周期的周期函数，故，f（1）f（4）f（7）=0，正确；函数有极值，则由不相等的实数根，则，故不正确；函数是奇函数且在R上单调递增，所以，故正确考点：命题真假判断、函数性质三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：对集合问题，要明确集合的元素是什么，题中集合是函数的定义域，由可得，
7、集合也是函数的定义域，由可得，说明，由于空集是任何集合的子集，因此要分类讨论为空集的情形试题解析：（1）， （2） ,则，即或 综上，或 考点：集合的运算，集合的关系18. 函数f(x)Asin(x) 的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围【答案】(1) f(x)sin (2)【解析】解：(1)由图像得A1，所以T2，则1.将代入得1sin，而，所以.因此函数f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范围是.考点：三角函数19. 已知分别为三个内角的对边，且（1）求；（2）若,ABC的面积为,求【答案】（1）（2） 【解析】
8、试题分析：要求角,显然只能从入手,利用正弦定理变形式将角化边,根据三角形内角要求可求值（2）要求,需要建立两个方程,首先根据面积公式得到一个方程;其次根据余弦定理可得另一个方程两个方程联立即可（1）由及正弦定理变形式得由在三角形中,所以又故（2）因为的面积故由余弦定理知得两式联立,解得考点：正弦定理,余弦定理,三角形面积20. 在数列an中，a11，(1)设bn，求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn【答案】(1) bn2 (2) n(n1)4【解析】(1)由可知bn1bn,然后可利用叠加法求bn.(2)再利用bn可求出,然后再利用分组求和和错位相减法求和即可解：(1)由已知得b
9、1a11且，即bn1bn，从而b2b1，b3b2，bnbn1 ( n2)，于是bnb1，2 ( n2)， 4分又b11， 5分bn的通项公式bn2 .6分考点：数列21. 函数是定义在（1，1）上的单调递增的奇函数，且（）求函数的解析式；（）求满足的的范围;【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由已知可知f（0）=0，解得，又，解得a=1，所以函数的解析式为：；（2）因为f（x）为奇函数，由已知可变形为，又f（x）在（1，1）上是增函数，所以即.试题解析：（1）是定义在（1，1）上的奇函数解得，则 函数的解析式为： （） 又在（1，1）上是增函数考点：函数的性质及其应用22. 已知：函
10、数（1）求的单调区间（2）若恒成立，求的取值范围【答案】（1）当时上递减，在上递增，当时，在上递减，在上递增（2）【解析】试题分析：（1）本题考察的是函数的单调区间问题，利用导数来研究即可。先求出函数的定义域，从而根据函数的解析式，求出函数的导函数，分析导函数符号在不同区间上的取值，根据导函数符号与原函数的单调性之间的关系即可求出所求区间。（2）本题考察的是求参数的取值范围，本题中若恒成立，则的最小值大于0，根据（1）中结论，求出函数的最小值，代入构造关于的不等式，解不等式即可得到的取值范围。试题解析：（）的定义域为，（1）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增（2）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增考点：（1）利用导数研究函数的单调性（2）导数在最大值、最小值问题中的应用
