1、第五章5.5.1 第3课时A级基础过关练1(2020年青岛高一期中)在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点P，则sin 2()ABCD【答案】A【解析】由题意，得cos ，sin ，可得sin 22sin cos 2.故选A2已知为第三象限角，且cos ，则tan 2的值为()ABCD2【答案】A【解析】由题意可得，sin ，所以tan 2，所以tan 2.故选A3(2020年西安高一期中)若tan ，则()ABCD2【答案】A【解析】因为tan ，所以.故选A4设sin ，23，则sin cos ()ABCD【答案】A【解析】因为sin ，所以21sin .又23
2、，所以，所以sincos0，所以sin cos.5(多选)函数f(x)sin xcos x的单调递减区间可以是()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)【答案】BCD【解析】f(x)sin xcos xsin 2x.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以f(x)的单调递减区间是(kZ)故选BCD6.的值为_【答案】【解析】原式cos2sin2cos.7设3，化简的结果是_【答案】cos【解析】因为3，所以cos.8在平面直角坐标系xOy中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于x轴对称若sin ，则sin _，cos 2 _.【答案】【解析】因为角与角均以x轴的非负半轴为始边，它
3、们的终边关于x轴对称，则2k，kZ，则sin sin ，所以cos 212sin2.9(2021年杭州模拟)已知0，0，sin ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解：(1)由0，0，得0.因为sin ，cos()cos cos sin sin ，所以cos ，sin()sin cos cos sin .所以sin sin()sin()cos cos()sin .(2)由于sin ，cos ，所以tan .所以2tan .B级能力提升练10已知tan x2，则tan等于()ABCD【答案】C【解析】tantan.11已知角是第一象限角，且cos ，则()ABCD【答案】C【解析】因
4、为cos 且在第一象限，所以sin .所以cos 2cos2sin2，sin 22sin cos ，原式.12在ABC中，若sin Bsin Ccos2，则ABC是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形【答案】B【解析】由sin Bsin Ccos2，得sin Bsin C，所以2sin Bsin C1cos A所以2sin Bsin C1cos(BC)1cos(BC)所以2sin Bsin C1cos Bcos Csin Bsin C，所以cos Bcos Csin Bsin C1.所以cos(BC)1.又因为180BC180，所以BC0，则BC所以ABC是等腰三角形13(
5、2020年重庆高一期中)已知cos，则sin 2_.【答案】【解析】由cos，得sin 2coscos 212cos2122.14已知sin 2cos 0.(1)求tan x的值；(2)求的值解：(1)由sin 2cos 0，知cos 0，所以tan 2.所以tan x.(2)由(1)知tan x，所以.C级探究创新练15(2020年西宁期末)已知函数f(x)2sin xcos x2bcos2xb(其中b0，0)的最大值为2，直线xx1，xx2是yf(x)的图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.(1)求b，的值；(2)若f()，求cos的值解：(1)f(x)2sin xcos x2bcos2xbsin 2xbcos 2x，由题意可得2，b0，所以b，f(x)sin 2xcos 2x2sin，因为xx1，xx2是yf(x)的图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.故，即T，所以1，f(x)2sin，(2)因为f()2sin，所以sin，则coscossin.