1、班级 姓名 学号 分数 三角函数的图像和性质测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 若，且，则角是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D考点：本题考查三角函数值的符号2. 下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） 【答案】A【解析】对于选项A，因为，且图象关于原点对称，故选A.考点:三角函数的性质.3.函数对任意都有，则等于（ ）A或 B或 C D或【答案】B考点：三角函数的性质4. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （
2、D）向右平移个单位 【答案】B考点:三角函数的图象变换.5.已知函数则函数的最大值是（ ）A4 B3 C5 D【答案】B【解析】试题分析：，从而当时，的最大值是考点：与三角函数有关的最值问题6. 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(A) (B)(C) (D) 【答案】D【解析】由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.考点:三角函数图像与性质7. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是A B C D【答案】B考点：1辅助角公式；2图象的平移；3图象性质8.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是（ ）A关于直线对称 B关于
3、点对称C关于直线对称 D关于点对称【答案】A【解析】考点：三角函数的对称性.9. 若函数，且，的最小值是，则的单调递增区间是（ ）ABCD【答案】D考点：三角函数的图象与性质10. 函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B考点：正弦函数的值域.11. 设0，若函数f（x）=2sinx在上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D考点：三角函数性质的应用12. 已知函数, 则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，故选D考点：1、函数值；2、推理与证明二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 在函数，中，最小
4、正周期为的所有函数为 .【答案】考点：三角函数周期性14. 把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则函数的解析式是 【答案】考点：函数图象的平移15. 已知函数的两个相邻最值点为，则这个函数的解析式为_【答案】【解析】试题分析：因为两个相邻最值点为，所以，所以函数为，将点代入可得，又因为，所以，故函数的解析式为考点：求三角函数的解析式16. 关于函数f（x）coscos，有下列说法：yf（x）的最大值为；yf（x）是以为最小正周期的周期函数；yf（x）在区间上单调递减；将函数ycos 2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确说法的序号是_（注：把你认为正确的说法的序号都填上
5、）【答案】考点：1三角函数化简及单调性周期性；2三角函数图像平移三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数的部分图象如图所示（1）试确定函数的解析式；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）考点：1三角函数的图象和性质；2三角恒等变形18. 已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.【答案】(I); (II) ,.考点:三角恒等变形、三角函数的图象与性质.19. 已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性.【答案】（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减.【解析】 (1) ,
6、因此的最小正周期为，最大值为.【考点定位】三角函数的恒等变换，周期，最值，单调性，考查运算求解能力20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解 析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 【答案】（）；（）.【解析】（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. 【考点定位】“五点法”画函数在某一个周期内的图象，三角函数的平移变换，三角函数的性质.21. 已知函数（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）函数的图像可由的图像如何变换得来，请详细说明【答案】（1）；（2）增区间为，减区间为；（3）详见解析试题解析：由已知得（1）； 5分（2）令，解得，所以增区间为，令，解得，所以减区间为 10分（3）变换步骤：（答案不唯一）考点：1、三角恒等变形；2、三角函数的单调性；3、图像的变换.22. 已知向量 ，记（）若 ，求 的值；（）将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象，若函数 在 上有零点，求实数k的取值范围【答案】（1）1；（2）因为，所以，所以；若函数在上有零点，则函数的图像与直线在上有交点，所以实数的取值范围为考点：1平面向量的数量积；2三角函数的图像与性质