1、要点回顾知识点一 实验目的1掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法2学会用图像法求电源的电动势和内阻知识点二 实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律2实验电路：如图所示3E 和 r 的求解：由 UEIr，得：U1EI1rU2EI2r，解得：EI1U2I2U1I1I2rU2U1I1I24作图法处理数据：如图所示：(1)图线与纵轴交点为 E.(2)图线与横轴交点为 I 短Er.(3)图线的斜率表示 rUI.知识点三 实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔等知识点四 实验步骤1连接电路：电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验电路图连
2、接好电路2测量与记录：(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)(3)用同样方法测量出多组 I、U 值，填入表格中(4)断开开关，拆除电路，整理好器材知识点五 数据处理 设计表格，将测得的六组 U、I 值填入表格中第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组第 6 组U/VI/A方法一：列方程组计算求解(1)联立六组对应的 U、I 数据，数据满足关系式 U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r(2)让第 1 式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立方程，第 3式和第 6 式联立方程，这样解得三组 E、r，
3、取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大小方法二：图象法处理数据(1)在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系(2)在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻 r 的大小，即 rUI.知识点六 误差分析1偶然误差：(1)读数不准引起误差(2)用图像法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成误差2系统误差：(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多
4、，对应的 I 真与 I 测的差越大其 UI 图像如乙图所示结论：E 测E 真r 测r 真知识点七 注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)2要测出不少于 6 组的(I，U)数据，且变化范围要大些3画 UI 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻思维诊断(1)电源 UI 图线的纵截距表示电动势，斜率绝对值表示电源的内阻()(2)测定电源电动势和内阻的实验中用旧电池比新电池效果好()考点一 实验原理
5、和数据处理例 1 现要测量某电源的电动势和内阻可利用的器材有：电流表，内阻为 1.00；电压表；阻值未知的定值电阻 R1、R2、R3、R4、R5；开关 S；一端连有鳄鱼夹 P 的导线 1，其他导线若干某同学设计的测量电路如图(a)所示(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线 1 和其 P 端连线如图所示(2)测量时，改变鳄鱼夹 P 所夹的位置，使 R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数 U 和电流表的示数 I.数据如下表所示根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出 UI 图线I/(mA)1931531116930U/(A)2.512
6、.592.682.762.84(3)根据 UI 图线求出电源的电动势 E_V，内阻 r_.(保留 2 位小数)UI 图线如图所示2.901.03解析(1)根据电路图连接实物，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线 1 和其 P 端(2)根据闭合电路欧姆定律得 EUI(RAr)，则 UEI(RAr)，可知 UI 图线为直线根据题表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍去)，如答案图所示(3)根据 UI 图线可知，纵轴截距为 E2.90 V，图线的斜率的绝对值为 rRA2.902.500197103，又 RA1.00，则电
7、源内阻 r 1.03.变式训练 1 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R(最大阻值 999.9)，电阻 R0(阻值为 3.0)，电阻 R1(阻值为 3.0)，电流表(量程为 200 mA，内阻为 RA6.0)，开关 S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R；以1I为纵坐标，R 为横坐标，作1IR 图线(用直线拟合)；求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b.回答下列问题：(1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则1I与 R 的关系式为_(2)实验得到的部分数
8、据见表格，其中电阻 R3.0 时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成表格答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.0771I/A16.998.0010.011.011.913.01IRAR1ER1 R1ERARAR1R1(rR0)或写成1I3.0E R3.0E(5.0r)0.1109.09(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k_A11，截距 b_A1.(4)根据图线求得电源电动势 E_V，内阻 r_.见解析图1.06.03.01.0【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律有E IIR
9、AR1RAR1RAR1R0rR，整 理 得 1I RAR1ER1R 1ERARAR1R1rR0 或写成1I3.0E R3.0E(5.0r)(2)电流表示数为 110 mA，即 I0.110 A，其倒数为1I9.09 A1.(3)作图如图所示在图线上取两点可得图线斜率 k12.06.06.00A111.0 A11，截距 b6.0 A1.(4)结合1I与 R 的关系式，有 k3.0E，b3.0E(5.0r)，解得，E3.0 V，r1.0.考点二 实验的改进与创新例 2(2015四川卷)用实验测一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx.已知电池的电动势约 6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧可
10、选用的实验器材有：电流表 A1(量程 030 mA)；电流表 A2(量程 0100 mA)；电压表 V(量程 06 V)；滑动变阻器 R1(阻值 05)；滑动变阻器 R2(阻值 0300)；开关 S 一个，导线若干条某同学的实验过程如下：设计如图甲所示的电路图，正确连接电路将 R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小 R 的阻值，测出多组 U 和 I 的值，并记录以 U 为纵轴，I 为横轴，得到如图乙所示的图线断开开关，将 Rx改接在 B、C 之间，A 与 B 直接相连，其他部分保持不变重复的步骤，得到另一条 UI 图线，图线与横轴 I 的交点坐标为(I0,0)，与纵轴 U 的交点坐标为(0，U
11、0)回答下列问题：(1)电流表应选用_，滑动变阻器应选用_(2)由图乙的图线，得电源内阻 r_.(3)用 I0、U0 和 r 表示待测电阻的关系式 Rx_，代入数值可得 Rx.(4)若电表为理想电表，Rx接在 B、C 之间与接在 A、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_，电压表示数变化范围_(选填“相同”或“不同”)A2R225U0I0 r相同不同解析(1)由题图乙知，电流最大不超过 100 mA，电流表选 A2.REI6 V100 mA60，滑动变阻器应选 R2.(2)图线斜率绝对值等于电源内阻，r6.03.50.125.(3)Rx改接
12、B、C 之间，作出 U-I 图象，图线斜率绝对值为 Rxr，因此 RxU0I0 r.(4)电流表测量干路电流，不论 Rx接在什么位置，电路中的总电阻是相同的，根据 I ERr，可判断出电流表示数变化范围相同电压表测量电路不同部分，根据 UIR，可判断出电压表示数变化范围不同变式训练 2 某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势 E.(1)先直接用多用电表测定该电池电动势在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为_V.(2)然后，用电压表、电阻箱 R、定值电阻 R0、开关 S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路9.40连线如图甲所
13、示 闭合开关 S，调整电阻箱阻值 R，读出电压表 相应示数 U.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的 R、U 数据，并计算出相应的1R与1U的值请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1U1R图线R/166.771.450.033.325.020.0U/V8.35.94.84.23.22.91R/10210.601.402.003.004.005.001U/V10.120.170.210.240.310.35 所作图象如图乙所示 从图线中可求得 E_V.10.0【解析】(1)选择开关置于直流电压 10 V 的位置，说明最大量程为 10 V，则示数为(9.400.02)V9.40 V.(2)完
14、整电路如下图所示，电压表 测电阻器 R 的分压电池组电动势约为 9.40 V，故电压表选择 15 V 的量程作图时要注意使尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧图线如图乙所示由闭合电路欧姆定律得 EUUR(R0r)，化简得1UR0rE1R1E，图象的斜率为R0rE，图象与纵轴的截距为1E，由图象可得1E0.10 V1，解得 E10.0 V.真题检测1(2015天津卷)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约 4.5 V，内电阻约 1)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程 0.6 A，内电阻约 1 B电流表：量程 3
15、A，内电阻约 0.2 C电压表：量程 3 V，内电阻约 30 kD电压表：量程 6 V，内电阻约 60 kE滑动变阻器：01000，额定电流 0.5 AF滑动变阻器：020，额定电流 2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)ADFadcgfh(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验实验中读出几组电阻箱的阻值
16、R 和对应电压表的示数 U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标1R或 U UR或RU R(横纵坐标互换亦可)【解析】(1)电池组总电动势约为 4.5 V，应选择量程为 6 V 的电压表滑动变阻器应选择阻值接近电源内阻的，以便调节电流表在选择时注意量程与滑动变阻器的调节范围(2)按照所选电压表和电流表，由于电源内阻较小，为减小误差应把电压表接在电源两端(3)为得到直线，应使纵、横坐标物理量呈一次函数关系根据 UEIr和 UIR，可得1UrE1R1E，即以1U为纵坐标，1R为横坐标，可得到斜率为rE、截距为1E的直线2(2015江苏卷
17、)小明利用如图所示的实验装置测量干电池的电动势和内阻(1)图中电流表的示数为_A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在下图的方格纸上作出 UI 图线由图线求得：电动势 E_V；内阻 r_.0.44图见解析1.601.2(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大【解析】(1)由题图可知，电流表的量程为 0.6 A，精度为 0.02
18、A，因此电流表的示数为 0.02 A220.44 A.(2)作出的 UI 图线如图所示由图象与纵轴的截距得电动势为 1.60 V，斜率为内阻 r1.61.00.491.2.(3)如果一直保持电路闭合，电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大3(2015安徽卷)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为 100 A、内阻为 2 500 的表头，一个开关，两个电阻箱(0999.9)和若干导线(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为 50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_.并联5.0(2
19、)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路图如图甲所示，通过改变电阻 R 测相应的电流 I，且作相关计算后一并记录如下表.123456R()95.075.055.045.035.025.0I(mA)15.018.724.829.536.048.0IR(V)1.421.401.361.331.261.20(3)根据表中数据，图乙中已描绘出四个点，现将 5、6 两组数据也描绘在图乙中，并描绘 IR-I 图线；(4)根据图线可得电池的电动势 E 是_ V，内阻 r 是_.图见解析1.532.0【解析】(1)改装电流表时，在表头上并联一个电阻，即电阻箱当表头满偏时 UgIgRgU
20、g0.1 mA2 500 250 mVR UgIIg250 mA50 mA0.1 mA5.0 所以电阻箱调至 5.0.(3)描点、连线，作出的 IR-I 图线如图所示(4)连线时注意作出倾斜直线，并使直线经过尽可能多的点，或使各点均匀分布在直线两侧舍弃明显偏离直线的点从图象上看，纵轴截距为电动势，E1.53 V从实验原理上看，图线斜率为电源内阻与改装电表的内阻之和，电流表内阻为 2 500 与 5 电阻并联而成，RA5，图线斜率 k1.531.20 V0.047 A7.0，因此 r(7.05.0)2.0.4某中学物理兴趣小组的同学在测量某种电池的电动势和内阻时，发现没有电流表，他们实验的主要操
21、作如下：(1)若用电压表直接接在电池两极间测电池的电动势，测出的电动势与真实值比较将_(选填“偏大”或“偏小”或“相同”)(2)按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数 R，U，并计算得出下表所列数据.1U/V10.801.061.301.451.752.261R/10.20.50.81.01.52.0偏小(3)在图乙坐标纸上画出1R1U图象(4)根据所画的图象算出电池的电动势为_V，电池的内阻为_.(结果保留 3 位有效数字)如图所示1.621.30【解析】(1)实际电压表有一定内阻，直接接在电池两端，其读数为电池两端的路端电压，其值小于电动势，故测量值偏小(3)根据图表信
22、息，描点连线(4)由闭合电路欧姆定律，可得 U ERrR，1U1ErE1R，根据图象截距和斜率可得 E1.62 V，r1.30.5电动自行车的一块电瓶标称电动势为 12 V，但用久以后性能会下降，表现之一为电瓶的电动势变小，内阻变大某兴趣小组将某电动自行车的一块旧电瓶充满电后测量它的电动势和内阻现有下列器材可用：电流表 A，量程 0600 mA，内阻约 2 电流表 G，量程 0500 A，内阻 Rg200 电压表 V，量程 03 V，内阻约 5 k定值电阻 R119 800 定值电阻 R29 800 滑动变阻器 R3,0100，1 A滑动变阻器 R4,01 000，1 A电键一只，导线若干待测
23、电瓶 E(1)请选择合适的器材在下边虚线框中画出实验电路图(器材必须标明符号)如解析图甲(2)兴趣小组记录了实验数据，并通过计算得到了 6 组电压 U 和对应电流 I 的值，如下表所示请你帮助他们作出 UI 图象.电压 U/V9.809.308.707.807.136.24电流 I/A0.140.190.260.350.430.50(3)由 图 象 可 得 这 块 旧 电 瓶 的 电 动 势 为 _V，内 阻 为_.如解析图乙11.19.4【解析】由题意可知，测量电路中应将电流表 G 改装为电压表，定值电阻 R1更合适，结合电流表 A 可知滑动变阻器 R3 适用，电路见答案图甲；将表中数据描点连线，由图象可得旧电瓶的电动势和内阻
