1、四川省乐山沫若中学2020年高三上第二次数学（文科）月考试题15已知函数的图象关于直线对称该函数的部分图象如图所示，则的值为_16若函数有且仅有1个零点，则实数的取值范围为_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17在中，角、所对的边分别为、，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18.到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治
2、、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了名学生进行调查.（1）已知抽取的名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.选择“物理”选择“地理”总计男生10女生25总计（i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把
3、握认为选择科目与性别有关系.（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.附：，其中.0050.013.8416.63519设数列的前n项和为，且2=33。（）求的通项公式；（）若，求数列的前n项和。20.如图所示，四棱锥中，底面，为线段上一点，.（1）证明：平面；（2）求四面体的体积.21已知.(1)讨论的单调性；(2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.22在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为 极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.
4、2018级高三上期第二次月考数学文科试题答案一、 选择题15 ABCAC 610 BADDB 11-12 DC 二、填空题13 根号5 ， 14. 12 15 . 4分之根号3 ， 16. 0a3/e17.B=600 S= 18.(1)n=100,55人 （2）见解析 ；（3）3/5解：（1）由题意得n/1000=45/450,解得n=100,则抽取的男生人数是：550100/1000=55. (2)(i) 选择物理选择地理总计男生451055女生252045总计7030100则K2=100(4520-2510)2/554570308.12896.635,所以有99%以上的把握认为选择科目与性别有关系。（ii）由题意知，抽取的选择地理的6名学生中，有2名男生，分别记为A,B,4名女生分别记为a,b,c,d.从6名学生中随机抽取2名，有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd,共15种情况，其中至少有1名男生的有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd，共9种情况，故所求概率为9/15=3/519. 202122.
