1、第3课时牛顿第二定律的综合应用知 识 梳 理知识点一、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向上的加速度。2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向下的加速度。3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重现象。(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下。知识点二、动力学的两类基本问题1已知受力情况求物体的运动情况。2已知运动情况求物体的受力情况。思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)超重时物体的
2、重力大于mg。()(2)失重时物体的重力小于mg。()(3)物体处于完全失重状态时，重力消失。()(4)物体处于超重或失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关。()答案(1)(2)(3)(4)题 组 自 测题组一超重、失重的理解1关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化解析物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失
3、重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确。答案D2下列关于超重和失重的说法正确的是()A游泳高手可以静躺在水面上，那时的人处于完全失重状态B跳水运动员在入水前处于失重状态，入水后短时间内处于超重状态C飞船利用火箭发射后，上升过程中处于超重状态，返回地面过程中处于失重状态D给物块一个初速度沿斜面上滑，上滑的过程中物块处于超重状态，到最高点后下滑，下滑的过程中物块处于失重状态解析物体有向上的加速度处于超重状态，有向下的加速度处于失重状态，A项错误；飞船返回地面时有向上的加速度，处于超重状态，C项错误；物块上滑的过程
4、有向下的加速度，物块处于失重状态，D错误。答案B题组二动力学两类基本问题3质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s内的位移为s m，则F的大小为(单位为N)()A. B. C. D.解析由牛顿第二定律Fma与sat2，得出F。答案A4一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的vt图像如图1所示。已知重力加速度为g，则根据图像不能求出的物理量是()图1A木块的位移B木块的加速度C木块所受摩擦力D木块与桌面间的动摩擦因数解析位移可由图像与时间轴所围的面积求出，由vt图线的斜率可求出加速度a，由牛顿第二定律知，ag，故动摩擦因数也可求出，由于不
5、知木块的质量，故不能求出木块所受摩擦力。答案C5质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是()A50 m B42 m C25 m D24 m解析汽车匀速运动时F牵f，当牵引力减小2 000 N时，即汽车所受合力的大小为F2 000 N由牛顿第二定律得Fma联立得a2 m/s2汽车减速到停止所需时间t5 s汽车行驶的路程svt25 m答案C考点一超重、失重现象超重、失重现象的实质是物体的实重与视重相比发生了变化：视重比实重大了，物体处于超重状态；视重比实重小了，物体处于失重状态。在
6、超重、失重现象中物体的重力并没有发生变化。【例1】(2014北京卷，18)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的有()A手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度解析手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一
7、段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确。答案D判断超重和失重现象的方法物体处于超重状态，还是失重状态，取决于加速度的方向，而不是速度的方向。只要加速度有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；只要加速度有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。【变式训练】1(多选)如图2所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内，物
8、块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()图2A加速下降 B加速上升C物块处于失重状态 D物块处于超重状态解析木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态。当物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故A、C正确。答案AC考点二动力学两类基本问题1解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。2解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在
9、物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。【例2】如图3所示，在倾角37的足够长的固定斜面上，有一质量m1 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，物体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力T9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后经多长时间物体速度的大小达到22 m/s。(sin 370.6，取g10 m/s2)图3稳拿满分，三步走第一步：运动过程分析第一个过程：在最初2 s内做初速度为零的匀加速直线运动第二个过程：从撤去力T开始到速度减为零的匀减速直线运动第三个过程：从最高点开
10、始沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动第二、三步：受力分析列得分方程第一个过程Tmgsin 37fma1fNNmgcos 37第二个过程mgsin 37fma2第三个过程mgsin 37fma3规范解答第一过程：甲在最初2 s内，物体在T9.6 N的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，受力分析如图甲所示。沿斜面方向有Tmgsin fma1沿垂直斜面方向有Nmgcos 且fN由式得a12 m/s22 s末绳断时，物体的瞬时速度v1a1t14 m/s第二过程：乙从撤去F到物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程，设此过程物体运动时间为t2，加速度大小为a2沿斜面方向有mgsin 37f
11、ma2根据运动学公式得v1a2t2由得t20.53 s第三过程：丙物体从运动的最高点沿斜面下滑，设第三阶段物体加速度大小为a3，所需时间为t3。由对物体的受力分析得mgsin 37fma3由运动学公式得v3a3t3由得t35 s综上所述，从绳断到物体速度达到22 m/s所经历的总时间tt2t30.53 s5 s5.53 s。答案5.53 s解决动力学两类问题的基本思路【变式训练】2在研究汽车性能时，让质量为2 000 kg的汽车在平直的公路上进行实验，在汽车车厢顶部悬挂一小球，并让汽车做匀速直线运动，小球相对汽车静止时悬线竖直，然后关闭发动机，发现小球与竖直方向的最大夹角为15，若汽车在紧急制
12、动时，发现小球与竖直方向的最大夹角为30(tan 150.268，tan 300.577，g10 m/s2)。(1)汽车紧急制动时的制动力为多大？(制动力是指由于刹车而增加的阻力，不包含运动过程中所受阻力)(2)若此汽车在高速公路上以90 km/h的速度行驶，司机的反应时间为0.8 s，该汽车行车时应保持的安全距离为多大？(结果取整数)解析(1)根据题意可得小球受力情况如图，由图可知，汽车关闭发动机时对小球由牛顿第二定律可得mgtan 15ma1对汽车同理有fMa1汽车紧急制动时对小球由牛顿第二定律得mgtan 30ma2设汽车紧急制动时的制动力为F，同理有FfMa2联立可得F6 180 N。
13、(2)由(1)问可知a25.77 m/s2由题可知v025 m/s，t0.8 s在高速公路遇紧急情况停车的安全距离等于反应距离与刹车距离之和即有sv0t联立以上各式得s74 m。答案(1)6 180 N(2)74 m考点三动力学中的临界极值问题1动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界值出现。2产生临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力N0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对
14、滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是T0。(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。【例3】(多选)(2014江苏卷，8)如图4所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为 ，B与地面间的动摩擦因数为
15、。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()图4A当F2mg时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g解析对A、B整体，地面对B的最大静摩擦力为mg，故当mgF3mg时，A相对B才能滑动，C正确；当Fmg时，A、B相对静止，对整体有mg3mg3ma，ag，故B正确；无论F为何值，B所受最大的动力为A对B的最大静摩擦力2mg，故B的最大加速度aBmg，可见D正确。答案BCD叠加体系统临界问题的求解思路【变式训练】3如图5所示，质量分别为M、m的两物块A、B叠放在一起沿光滑水平地面以速度v做匀速直线运动，A、B间的动摩擦因数为，在t0时刻对物块A施加一个随时间变化的推力Fkt，k为一常量，则从力F作用开始到两物块刚要发生相对滑动所经过的时间为()图5A. B.C. D.解析两物块发生相对滑动的条件是系统的加速度大于物块B能获得的最大加速度，与物块A的运动速度无关，A错；由牛顿第二定律可得系统一起运动的加速度a，物块B的加速度由A对B的静摩擦力产生，最大加速度aBm，当aaBm时，A、B发生相对滑动，代入Fkt解得t，C项正确。答案C