1、4宇宙航行学习目标：1.科学思维了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。2.科学思维知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。3.科学思维了解发射速度与环绕速度的区别与联系，理解天体运动中的能量观。4.科学态度与责任了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。阅读本节教材，回答第59页“问题”并梳理必要知识点。教材第59页“问题”提示：这个速度是7.9 km/s。一、宇宙速度1第一宇宙速度(1)物体绕地球速度推导：物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有Gm，由此解出v
2、(m地为地球质量，r为物体做圆周运动的轨道半径)。(2)数值：已知地球的质量，近似用地球半径R代替r，算出v7.9 km/s，这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。2第二宇宙速度当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。3第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。图解三个宇宙速度二、人造地球卫星载人航天与太空探索
3、1同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同。21957年10月，苏联成功发射了世界上第一颗人造地球卫星。1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球。2003年10月15日，我国“神舟五号”把航天员杨利伟送入太空。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。()(2)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。()(3)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。()(4)同步卫星可以“静止”在北京的上空。()2中国计划于2
4、020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。火星探测器的发射速度()A等于7.9 m/sB大于16.7 m/sC大于7.9 m/s且小于11.2 m/sD大于11.2 m/s 且小于 16.7 m/sD第一宇宙速度为7.9 km/s，第二宇宙速度为11.2 km/s，第三宇宙速度为16.7 km/s，由题意可知：火星探测器的发射速度大于11.2 km/s且小于16.7 km/s，故D正确。3关于地球同步卫星的说法正确的是()A所有地球同步卫星一定在赤道上空B不同的地球同步卫星，离地高度不同C不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D所有地球同步卫星受到的向
5、心力大小一定相等A地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，A正确，B、C错误；由于FG，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D错误。宇宙速度的理解与计算(教师用书独具)教材第60页“思考与讨论”答案提示：正确，在地球表面的物体所受引力mg，得GMgR2，又mgm得v。发射卫星，要有足够大的速度才行。(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？提示：(1)根据Gm，得v；可见第一宇宙速度由地球的质量和半径决定；不同星球的第一宇宙速度不同。(2)轨道越高，需要的发射速度越大。1三个
6、宇宙速度数值意义说明第一宇宙速度(环绕速度)7.9 km/s物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度7.9 km/s是卫星在地面附近的最小发射速度，也是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，在地面附近发射速度7.9 km/sv11.2 km/s，卫星在椭圆轨道上绕地球运动第二宇宙速度(逃逸速度)11.2 km/s物体挣脱地球引力的束缚，离开地球的最小发射速度当11.2 km/sv16.7 km/s时，卫星脱离地球引力的束缚，成为太阳系的一颗“小行星”第三宇宙速度16.7 km/s物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度当v16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚，跑
7、到太阳系以外的宇宙空间中去2第一宇宙速度的两种推导方法对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，g取9.8 m/s2，则方法一：方法二：特别提醒上述两种推导地球第一宇宙速度的方法，也可以推广运用到其他星球上去。知道某个星球的质量M和半径R，即可用v求得该星球的第一宇宙速度；同样，若知道该星球的半径R和重力加速度g，也可用v求得该星球的第一宇宙速度。3决定因素由第一宇宙速度的计算式v可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。4对发射速度和环绕速度的理解(1
8、)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由Gm可得v，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。【例1】2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射北斗系统第五十四颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定轨道。若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的第
9、一宇宙速度为v1，则()A根据题给条件可以估算出地球的质量B据题给条件不能估算地球的平均密度C第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度D在地球表面以速度2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外A设地球半径为R，则地球的第一宇宙速度为v1，对近地卫星有Gmg，联立可得M，A正确；地球体积VR3，结合M，可以估算出地球的平均密度为，B错误；第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C错误；第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，第三宇宙速度v316.7 km/s，在地球表面以速度2v1发射的卫星，速度大于第二宇宙
10、速度而小于第三宇宙速度，此卫星成为绕太阳运动的卫星，D错误。地球三种宇宙速度的理解(1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。(2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度。(3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大。跟进训练1(宇宙速度的定性分析)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成
11、为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星环绕地球做圆周运动的最大运行速度CD根据v可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力的束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。2(第一宇宙速度的定量计算)已知地球的
12、质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/sD35.2 km/sA构建公转模型，对卫星由万有引力提供向心力，有Gm，对近地卫星v近地，同理对航天器有v航，联立两式有，而v近地7.9 km/s，解得v航3.5 km/s，A正确。人造地球卫星如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？(2)这些卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度等跟什么因素有关呢？提示：(1)轨道平面过地心。(2)与轨道半径有关。1人造地球卫星的动力学
13、特征人造地球卫星绕地球转动，可以视为匀速圆周运动，其所需的向心力只能由万有引力提供，故有F引G和Gma向。此两式就表明了人造地球卫星的动力学特征。2人造地球卫星的轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道，但轨道平面一定过地心。(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵从开普勒第三定律。(2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。(3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度。如图所示。3人造地球
14、卫星的运动学特征(1)人造地球卫星的两个速度发射速度：指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度。卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。绕行速度：指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。根据v可知，卫星越高，半径越大，卫星的绕行速度就越小。(2)人造地球卫星的运动学特征由Gm得，v，即有v，说明卫星的运行轨道半径越大，其运行线速度就越小。v是人造地球卫星线速度的决定公式。由Gm2r得，即有，说明人造地球卫星的运行轨道半径越大，角速度越小。是人造地球卫星角速度的决定公式。由Gman得an，即卫星的向心加速度an，运行轨道半径越大，向心加速度越小，与卫星自身的质量无关。由Gmr得，T2，即
15、有T，说明人造地球卫星的运行轨道半径越大，其运行周期就越长。T2是人造地球卫星周期的决定公式。发射人造地球卫星绕地球运动的最小周期约为85分钟。4地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星。(2)特点确定的转动方向：和地球自转方向一致。确定的周期：和地球自转周期相同，即T24 h。确定的角速度：等于地球自转的角速度。确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合。确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104 km)。确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103 m/s)。【例2】(多选)已知地球质量为m地，半径为R，自转
16、周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度BD由Gm(Rh)得卫星距地面的高度为R，选项A错误；第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，是卫星最大的环绕速度，选项B正确；同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为G，选项C错误；由Gma得卫星运行的向心加速度为a，由Gmg得地球表面的重力加速度为g，选项D正确。解决同步卫星问题的技巧1同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律，所以解决一般卫星问题的思路、公式均可运用在同步卫星问题的解
17、答中。2同步卫星同时又具备自身的特殊性，即有确定的周期、角速度、加速度、线速度、高度、轨道半径、轨道平面。跟进训练3(人造地球卫星的轨道)(多选)如图所示的圆a、b、c，其圆心均在地球自转轴线上，b、c的圆心与地心重合，b所在平面与地球自转轴线垂直，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言()A卫星的轨道可能为aB卫星的轨道可能为bC卫星的轨道可能为cD同步卫星的轨道一定为与b共面的某一同心圆BCD物体做匀速圆周运动时，物体所受的合外力方向一定要指向圆心，对于环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言，就要求所受的万有引力指向地心，故A错误，B、C正确；对于同步卫星来说，由于相对地球表面静止，所以同步卫星应在
18、赤道的正上方，D正确。4(地球同步卫星)(多选)用m表示地球通信卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通信卫星所受万有引力的大小为()A0BmCmD以上结果都不正确BC近地表面的重力近似等于万有引力大小，即mgG，则有GMgR2，当通信卫星在距离地面高h处运行时，其受到的万有引力大小Fm，选项B正确；另外，同步卫星与地球自转角速度相等，因此m2(Rh)m，所以Rh，Fm2(Rh)m，选项C正确。载人航天与太空探索如图，2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志着我国成为世界上少数拥有在
19、轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期。(1)为什么发射速度越大，运行速度反而更小呢？是否违背了能量守恒定律？(2)发射人造卫星时，实际上是火箭把人造卫星送入轨道的，那么发射速度又该怎样理解呢？提示：(1)发射速度越大，把卫星送到的轨道高度越高，即运行轨道半径越大，由Gm得v，r越大v越小；不违背能量守恒。(2)发射高轨道卫星时，一般先利用火箭将卫星发射到近地轨道运行，然后在空中点火加速，卫星进入转移轨道，到达需要的高度(轨道)，再次利用空中点火加速，当引力和向心力相等时，人造卫星稳定在高轨道运行。1宇宙飞船的发射(1)发射人造卫星或宇宙飞船应选择靠近赤
20、道处来建较高的发射塔，而且发射时发射的方向都是向东发射。这是什么原因呢？因为这样可节省火箭燃料。地球自西向东自转，随地球纬度变化，各处自转的线速度也不同。在赤道处，地球自转的线速度最大，自转的线速度大小随纬度的增大而减小，在南北两极速度为零。顺着地球自转方向，在赤道附近向东发射倾角为零的卫星，这时就可以充分利用发射的卫星随地球自转的惯性，宛如“顺水推舟”，节省能量。(2)发射人造卫星(或飞船)进入轨道运行，近地环绕的圆轨道上的卫星(或飞船)的最大环绕速度v7.9 km/s，若卫星(或飞船)的运行轨道为椭圆轨道，则近地速度为7.9 km/svr神，所以v天v神，天T神，a天TT，故A正确，B错误
21、；“嫦娥三号”在由高轨道降到低轨道时，都要在P点进行“刹车制动”，所以经过P点时，在三个轨道上的线速度关系为vvv，故C错误；由于“嫦娥三号”在P点时的加速度只与所受到的月球引力有关，故D正确。5情境：2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“中星6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。“中星6C”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，离地面的高度大约为地球半径的6倍。问题：“中星6C”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少？解析设地球的半径为R，则“中星6C”卫星的轨道半径为7R。设地球的第一宇宙速度为v1，则有Gm设“中星6C”卫星的运行速度为v2，则有Gm解得v2v11。答案1