1、1曲线运动学习目标：1.物理观念知道做曲线运动的物体的速度的方向，做曲线运动的条件。2.科学思维理解物体的曲线运动是变速运动，理解物体做曲线运动的条件，会运用牛顿运动定律，分析讨论物体做曲线运动的条件。3.科学探究通过实验归纳物体做曲线运动的条件，体验学习物理的兴趣。阅读本节教材，回答第2页“问题”并梳理必要知识点。教材第2页“问题”提示：炽热微粒沿与砂轮接触点的切线方向飞出；链球沿抛出时抛出点的切线方向飞出，能飞向运动员正前方向场地。一、曲线运动的速度方向1曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。特别提示数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，
2、则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。2速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。3运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。二、物体做曲线运动的条件1当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)曲线运动的速度可以不变。()(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。()(3)做曲线运动的物体，加速度一定不为零。()(4)做曲线运动的
3、物体所受的合力一定是变力。()2关于曲线运动，下列说法正确的是()A曲线运动可能不是变速运动B曲线运动不可能是匀变速运动C做曲线运动的物体速度大小可能不变D做曲线运动的物体可能没有加速度C既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；在恒力作用下，物体做匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度大小可能不变，故C正确；做曲线运动的物体一定具有加速度，因为合外力不为零，故D错误。3质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图像可能正确的是()ABCDD做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那
4、一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故D项正确。曲线运动的速度方向“丢沙包”游戏曾经风靡南北，是一个经典的群体性游戏，极受孩子们欢迎。讨论：(1)丢出的沙包在空中做什么运动？(2)沙包运动的速度在不同时刻有什么特点？曲线运动一定是变速运动吗？提示：(1)曲线运动。(2)速度方向时刻发生变化，都沿该时刻曲线的切线方向；曲线运动一定是变速运动。1曲线运动的速度方向：曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向。特别提示曲线的切线如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化
5、。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。2曲线运动是变速运动：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。3曲线运动的分类：(1)匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动。(2)变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动。特别提示曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。【例1】翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图
6、所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法中正确的是()A过A点时的速度方向沿AB方向B过B点时的速度方向沿水平方向C过A、C两点时的速度方向相同D在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上思路点拨过山车做曲线运动，在任一位置的速度方向沿轨迹上该点的切线方向。B翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误。在确定某点的速度方向时，要弄清两点：一是物体沿轨迹的运动方向，二是轨迹在该点的切线方向。然后两方面结合确定该点的速度方向。跟进训练1(曲线运动速度的方向)如图所
7、示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()Av1Bv2 Cv3 Dv4C速度方向沿该点的切线方向，C项正确。2(曲线运动的性质)下列说法正确的是()A做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C速度变化的运动一定是曲线运动D加速度变化的运动一定是曲线运动A做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条件，而是曲线运动的特点，如物体在弹簧作用下的往返运动，物体速度方向改变，但做直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但物体不做
8、曲线运动，故C错误；做直线运动的物体的加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误。物体做曲线运动的条件(教师用书独具)教材第3页“思考与讨论”答案提示。提示：物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上。如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边。甲乙(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么
9、运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？提示：(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。1物体做曲线运动的条件(1)动力学条件是合力方向与速度方向不共线。这包含三个层次的内容：初速度不为零；合力不为零；合力方向与速度方向不共线。(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线。2曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。特别提示速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系(1)根据速度和合力的
10、方向，可定性画出物体的运动轨迹，如图甲所示。(2)根据物体的运动轨迹，可确定物体在某点的速度方向，也可定性画出受力方向，如图乙所示。3合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为，则：甲 乙丙【例2】质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()ABCDC根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，故A、D错误；在B项中，F的方向与v的方向成锐角，质点从A到B加速，故B错误；在C项中，F的方向与v的方向成钝角，质点从A到B减速，故C正确。易错分析力和运动轨迹关系的三点提醒(1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素决定，轨迹在合外力与速度之
11、间且与速度相切。(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。(3)合力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。跟进训练3(物体做曲线运动的条件及特点)(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做()A匀速直线运动B匀加速直线运动C匀减速直线运动D匀变速曲线运动BCD剩余几个力的合力恒定不为零，所以物体不可能做匀速直线运动，选项A错误。剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，所以这个合力恒定不变，物体一定做匀变速运动。若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体做匀加速直线运动；若剩
12、余的几个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动；若剩余几个力的合力与速度不共线，物体做匀变速曲线运动，选项B、C、D正确。4(物体做曲线运动时各物理量的关系)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向C在曲线运动中，物体所受合外力的方向总是指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨
13、迹的切线方向，C正确，A、B、D错误。1如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A物体的速度可能不变B物体的速度方向一定变化Ca点的速度方向由a指向bDab段的位移大小一定大于路程B物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的，A错误，B正确；a点速度的方向沿曲线的切线的方向，不是由a指向b，C错误；物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程，D错误。2汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是()D汽车做曲线运动，合力F的方向应指向轨迹弯曲的内侧，故D正确。3.如图所示为一
14、个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在质点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小A质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D的过程中，合力方向与速度方向夹角小于90，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线，即速度方向夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误。4一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一恒定水平向右的
15、风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？()B物体在风力和重力的合力作用下沿斜向右下方做直线运动，风停后，物体在重力作用下其运动轨迹向重力方向弯曲，B项正确。5情境：“歼20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机论证评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。问题：(1)如果歼20A在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其所受合力与速度方向具有怎样的关系？(2)在图中最能表示歼20A在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是哪个序号？解析(1)由于歼20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角。(2)由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的切线方向是；由于歼20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受合力应该为。答案见解析