1、专项部分 数与代数 1.比的意义： 两个数相除又叫做这两个数的比。 2.比的读写 64写作6:4，读作6比4。6是这个比的前项，4是这个比的后项。 3.求比值 比的前项除以比的后项所得的商就是这个比的比值。 比如：6:4641.5 1.5就是6:4的比值。 4.比与除法、分数的联系和区别联 系区 别比前项比号后项比值关系除法被除数除号除数商运算分数分子分数线分母分数值一种数.利用商不变的性质或分数的基本性质化简比 。 比如：40:360 =1：9 ： （6）：（6）4：3 解决按照一定的比进行分配的实际问题，理解平均分就是按照1：1进行分配。 例：1.一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放
2、养鱼苗25000尾。 其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？ 235 鲢鱼 ：2500010000（尾） 鲤鱼： 2500015000（尾）2.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药，需加多少千克的水？3150450（千克）生活中的比 比的化简比的应用二 比和比例将零散知识系统化三 百分数求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题百分数与小数、分数的互化百分数的意义和读写意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。百分数只表示两个数的倍比关系，不表示具体的数量，不能带单位名称。读写方法：1、百分数读作“百分之分子”，如64%读作“百
3、分之六十四”。2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子的后面加上百分号“%”来表示，如写作：64%。求简单的百分率。百分率=部分的量整体的量合格率=合格数抽查总数例如：六年级一班共有50人，今天出勤48人，求今天的出勤率。解答：4850=0.96=96%求一个数是另一个数的百分之几的方法：用一个数除以另一个数结果先写成小数再化成百分数。例如：一班有女生25人，二班有女生20人。二班的女生人数是一班的百分之几？解答：2025=0.8=80%先把小数点向右移动两位，再添上百分号。先去掉百分号，再把分子的小数点向左移动两位。先化成小数，再化成百分数。先写成分母是100的分数，再约分。百分数 分数
4、百分数 小数 四 比例尺1.定义：把一个图形放大或缩小，实际是把图形的各边放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，这样放大或缩小的图形只是大小改变而形状没有改变。2.方法：在方格纸上将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。图形的放缩比例尺的认识1.意义：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。2.方法：先把图上距离和实际距离化成统一单位，再写出图上距离与实际距离的比，最后化成前项或后项是1的比。图上距离：实际距离=比例尺。3分类：（1）按表现形式不同，比例尺分为数值
5、比例尺和线段比例尺。（2）按将实际距离放大或缩小，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺。如：是线段比例尺； 前项是1的比例尺是缩小比例尺。比如比例尺1：100就是图上距离1厘米表示实际距离100厘米，也可以理解为实际距离是图上距离的100倍。比如在一幅精密的图纸上，标出的比例尺是8：1，这是放大比例尺。8：1表示图上的8厘米表示实际距离的1厘米，也可以理解为图上距离是实际距离的8倍。比例尺的应用1.已知比例尺和图上距离，求实际距离：可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离比例尺=实际距离。结果一定注意换算成合适的单位。2已知比例尺和实际距离，求图
6、上距离：用实际距离除以缩小的那个倍数即可。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。3应用比例尺画图：（1）确定比例尺（2）根据比例尺求出图上距离（3）画图（4）标出所画图的名称和比例尺。五百分数的应用百分数的应用（一）在具体情境中理解 “增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。例：盒子中有45厘米3的水结成冰后，冰的体积为50厘米3。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？45厘米3分析：可以通过画图来理解水的体积：50厘米3冰的体积：（5045）4511%百分数的应用（二）1、会用乘加或乘减的方法解决“比一个数增加百分之几的数”和“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。2、正确理解“打折”和“成数”的含义，知道“几折”、“几成”就是指现价是原价的百分之几十， 比如：八折（或八成）就是指现价是原价的百分之八十，并能解决现实生活中的有关问题。百分数的应用（三）利用百分数的意义，列出方程或用算术法解决较复杂的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。百分数的应用（四）1、了解本金、利息、利率的含义，知道存入银行的钱叫本金；取款时银行多付的钱叫利息；利息与本金的比值叫利率。2、能利用“利息=本金利率时间”计算定期存款的利息，结合储蓄活动学会理财，培养好习惯。