1、课时分层作业(九)离散型随机变量(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是()A1B2C3D4D由随机变量定义可以直接判断都是正确的故选D.2已知下列随机变量：10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；6张奖券中只有2张有奖，从这6张奖券中随机的抽取3张，用X表示抽到有奖的奖券张数；某运动员在一次110米跨栏比赛中的成绩X；在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号
2、码数X.其中X是离散型随机变量的是()ABCDC中X的值可在某一区间内取值，不能一一列出，故不是离散型随机变量3将一枚均匀骰子掷两次，随机变量为()A第一次出现的点数B第二次出现的点数C两次出现的点数之和D两次出现相同点的种数C选项A，B，D中出现的点数虽然是随机的，但是其取值所反映的结果，都不能整体反映本试验，C整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现的点数的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这十一种结果，但每掷一次之前都无法确定是哪一个，因此是随机变量4抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么4表示的随机试验的结果是()A一枚是3点，一枚是1点B两枚都是2点C两枚都是4点D一
3、枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点D4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点5抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A0X5，XNB5X0，XZC1X6，XND5X5，XZD两次掷出的点数均可能为16的整数，所以X5,5(XZ)二、填空题6在一批产品中共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数的所有可能取值是_0,1,2,3可能第一次就取得合格品，也可能取完次品后才取得合格品7下列变量中，不是随机变量的是_(填序号)下一个交易日上证收盘指数；标准大气压下冰水混合物的温度；明日上课某班(共50人)请假
4、同学的人数；小马登录QQ找小胡聊天，设X标准大气压下冰水混合物的温度是0 ，是一个确定的值，不是随机变量，都是随机变量8在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_300,100，100，300可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分三、解答题9判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由(1)某地“行风热线”某天接到电话的个数(2)新赛季，梅西在某场比赛中(90分钟)，上场比赛的时间(3)对角线互相垂直且长度分别为6和8的四边形
5、的面积解(1)接到电话的个数可能是0,1,2，出现哪一个结果都是随机的，所以是随机变量(2)梅西在某场比赛中上场比赛的时间在0,90内，是随机的，所以是随机变量(3)对角线互相垂直且长度分别为6和8的四边形的面积是定值，所以不是随机变量10某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，不命中得0分，且该运动员在5次罚球中命中的次数是一个随机变量(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果解(1)可取0,1,2,3,4,5.表示5次罚球中分别命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0,2,4,6,8,10.表示5次罚
6、球后分别得0分，2分，4分，6分，8分，10分能力提升练1一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随机变量的所有可能取值的种数为()A20B24 C4D18B由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列，故有A24种2袋中装有10个红球、5个黑球每次随机摸取1个球，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若摸球的次数为，则表示事件“放回5个红球”的是()A4B5 C6D5C“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.故选C.3
7、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X4”表示的试验结果是_第一枚为6点，第二枚为1点因为一枚骰子的点数可以是1,2,3,4,5,6六种结果之一，由已知得5X5，也就是说“X4”就是“X5”所以“X4”表示两枚骰子中第一枚为6点，第二枚为1点4一个木箱中装有8个同样大小的篮球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以X表示取出的篮球的最大号码，则X8表示的试验结果有_种21X8表示“3个篮球中一个编号是8，另外两个从剩余7个编号中选2个”，有C种选法，即X8表示的试验结果有21种5一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定抽取3个球中，每抽到1个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上6分求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解(1)0123结果取得3个黑球取得1个白球，2个黑球取得2个白球，1个黑球取得3个白球(2)由题意可得56，而可能的取值范围为0,1,2,3，所以对应的各值是：506,516,526,536. 故的可能取值为6,11,16,21，显然为离散型随机变量.