1、第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系、充分条件与必要条件课时规范练A组基础对点练1命题“若ab，则a8b8”的否命题是()A若ab，则a8b8B若a8b8，则abC若ab，则a8b8D若ab，则a8b8答案：C2设ab，a，b，cR，则下列命题为真命题的是()Aac2bc2B.1Cacbc Da2b2解析：对于选项A，ab，若c0，则ac2bc2，故A错；对于选项B，ab，若a0，b0，则1，故B错；对于选项C，ab，则acbc，故C正确；对于选项D，ab，若a，b均小于0，则a2b2，故D错，综上，真命题为C.答案：C3设aR，则“a4”是“直线l1：ax8y80与直线l2：2xaya
2、0平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a0时，直线l1与直线l2重合，无论a取何值，直线l1与直线l2均不可能平行，当a4时，l1与l2重合故选D.答案：D4设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析：由原命题和逆否命题的关系可知D正确答案：D5设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“ ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分
3、也不必要条件解析：因为，bm，所以b，又直线a在平面内，所以ab；但直线a，m不一定相交，所以“ab”是“ ”的必要不充分条件，故选B.答案：B6已知a，b都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D7“x1”是“x2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由题意得x2x0，所以“x1”是“x2”的充分不必要条件，故选A.答案：A8设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：|
4、a3b|3ab|a3b|2|3ab|2a26ab9b29a26abb22a23ab2b20，又|a|b|1，ab0ab，故选C.答案：C9命题“若x1，则x0”的否命题是_答案：若x1，则x010在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的_条件解析：由正弦定理，得，故absin Asin B.答案：充要B组素养提升练11若x，yR，则xy的一个充分不必要条件是()A|x|y| Bx2y2C. Dx3y3解析：由|x|y|，x2y2未必能推出xy，排除A，B；由可推出xy，反之，未必成立，而x3y3是xy的充要条件，故选C.答案：C12“x13且x
5、23”是“x1x26且x1x29”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：x13，x23x1x26，x1x29；反之不成立，例如x1，x220.故选A.答案：A13“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：cos 2cos2sin2，当sin cos 时，cos 20，充分性成立；当cos 20时，cos2sin20，cos sin 或cos sin ，必要性不成立，故选A.答案：A14命题“对任意x1，2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4 Ba4Ca1 Da1解析：要使“对任意x1，2)，x2a0”为真命题，只需要a4，a4是命题为真的充分不必要条件答案：B15能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为_解析：只要保证a为正b为负即可满足要求当a0b时，0.答案：1，1(答案不唯一)16如果“x21”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：1