1、2017届高三理科数学周测（第七周）1已知命题：:在中，“”是“为锐角三角形”的必要不充分条件;:.则下列命题为真命题的是（ ）A B C D2已知平面向量，满足|=1，|=2，且，则与的夹角为（ ）A B C D3已知函数，则下列结论中正确的是( )A关于点中心对称 B关于直线轴对称C向左平移后得到奇函数 D向右平移后得到偶函数4已知函数是函数的导函数，则的图象大致是( )(A)(B) (C) (D) 5某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，
2、则该食品在33 的保鲜时间是A16小时 B20小时 C24小时 D28小时6如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，则BC的长为 ( )A8 B9 C14 D87若是定义在上的奇函数，满足，当时，则的值等于（ ）A B C D8已知是定义在上的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则（ ）A B C D 9定义在上的函数满足：是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D. 10曲线C：f(x)sin xex2在x0处的切线方程为 11若函数在区间内是减函数，则的取值范围是 12已知函数恰有两个不同的零点，则实数
3、的取值范围是 .班级： 姓名： 分数： 题号123456789答案10、 ；11、 ；12、 13(本小题满分12分）在ABC中， 、分别为角A、B、C的对边，若，且.(1)求角A的大小；(2)当，且ABC的面积时，求边的值和ABC的面积14(本小题满分12分）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望E()一、选择题：题号123456789答案DBDACACBD二、填空题： 10.
4、 2xy30 ； 11. ； 12. 13解:(1)由于mn，所以mn = 2sin2+cos 2A+1=2sin2+2cos2A= 2cos2+2cos2A =2cos2Acos A1 = (2cos A+1)(cos A1) = 0. .4分所以cos A= -或1(舍去), .6分(2)由S=及余弦定理得 tan C=，C=B. .8分又由正弦定理=得，.10分所以ABC的面积S=acsin B= .12分14 解答(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么1P()1p，解得p.4分(2)由题意，的所有可能取值为0,1,2,35分P(0)C3， P(1)C2，P(2)C2， P(3)C3. 9分所以，随机变量的概率分布列为0123P10分故随机变量的数学期望：E()0123.12分 版权所有：高考资源网()
