1、2016高考理科数学模拟试题三第卷一 选择题：本题共12题，每小题5分，共60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1设复数，则的展开式（按升幂排列）的第5项是( ).A B C D2向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+ b，d= a- b，若c/d，则实数x的值等于( ).A B C D3.用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（A）120 （B）72 （C）48 （D）36 4在的展开中，的系数是（）A5.已知，且，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）6.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）ABCD7.某工
2、厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是A. 收入最高值与收入最低值的比是B. 结余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元（注：结余=收入-支出）8.盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（） A. B. C. D. 9.函数的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为( ) A.B.C.D.10. 已知函数则下列结论正确的是( )ABC函数在上单调递增D函数的值域是11.已知是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关
3、于点（1，0）对称使得不等式f（x26x+21）+f（y28y）3时，x2+y2的取值范围是（）A（3，7）B（9，25）C（13，49）D（9，49）12.设 , 则对任意正整数 , 都成立的不等式是 ( )AB C D第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13第21必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23,24考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.若，则=.14 15.某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)有如下几组样本数据:15 x16 317 418 5
4、19 620 y21 2.522 323 424 4.5根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨,则该工厂每年的生产能耗大约为吨. 15.椭圆的焦点在轴上，则该椭圆的离心率取值范围为.16定义在区间上的连续函数，如果，使得，则称为区间上的“中值点”下列函数：(1)；(2)；(3)；(4)中，在区间上“中值点”多于一个的函数序号为_（写出所有满足条件的函数的序号）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）17.（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列（），满足.(1) 令，求数列的通
5、项公式；(2) 若，求数列的前n项和.18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.19.（本小题满分
6、12分）如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明: A1C平面BB1D1D; () 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小. 20（本小题满分12分）已知函数.（1）若求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）设，若函数在区间上存在极值点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆上的左、右顶点分别为，为左焦点，且，又椭圆过点(1)求椭圆的方程；(2)点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为,，若，证明：,三点共线（本小题满分10）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题
7、作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于F，且CE=CB。（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF、BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径.23选修4-2：极坐标参数方程选讲（本小题满分10分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。24.选修45：不等式选讲（本小题满分10分）设函数，记的解集为M，的解集为N.（1）求M；（2）当时，证明：.2016高考理
8、科数学模拟试题三参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-5 AADDC 2-10 DDDBD 11-12 CC二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17.解（本小题满分12分）（1）同时除以，得到 即：所以，是首项为，公差为2的等差数列所以， (2)， 两式相减得： 18（本小题满分12分）解：（1）抽取产品质量指标值的样本平均数和样本方差分别为 （2）（）由()知，从而 （）由（）知，一件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的概率为0.6826依题意知，所以12分
9、19.解:() ;又因为,在正方形AB CD中,在正方形AB CD中,AO = 1 . .() 建立直角坐标系统,使用向量解题.以O为原点,以OC为X轴正方向,以OB为Y轴正方向.则.由()知, 平面BB1D1D的一个法向量设平面OCB1的法向量为.20.（本小题满分12分）解：()若，函数的定义域为，.则曲线在点处切线的斜率为.而，则曲线在点处切线的方程为.（）函数的定义域为，.（1）当时，由,且此时，可得.令，解得或，函数为减函数；令，解得，但，所以当，时，函数也为增函数.所以函数的单调减区间为，单调增区间为，.（2）当时，函数的单调减区间为，.当时，函数的单调减区间为，.当时，由，所以函
10、数的单调减区间为，.即当时，函数的单调减区间为，.（3）当时，此时.令，解得或，但，所以当，时，函数为减函数；令，解得，函数为增函数.所以函数的单调减区间为，函数的单调增区间为. （）（1）当时，由（）问可知，函数在上为减函数，所以不存在极值点;（2）当时，由（）可知，在上为增函数， 在上为减函数.若函数在区间上存在极值点，则，解得或,所以. 综上所述，当时，函数在区间上存在极值点.21（本小题满分12分）解：(1)由已知可得，又，解得.故所求椭圆的方程为 (2)由（）知，.设，所以.因为在椭圆上，所以，即.所以.又因为，所以. （1）由已知点在圆上，为圆的直径，所以.所以. （2）由(1)（
11、2）可得因为直线，有共同点，所以，三点共线 22.（本小题满分10分）（1）证：连接OB。OA=OB，A=OBE。CE=CB，CEB=EBC，AED =EBC，AED = EBC，又CDOA A+AED=OBA+EBC=90，BCO是的切线；（2）CD垂直平分OA，OF=AF，又OA=OF，OA=OF=AF，O=60，ABF=30；（3）作CGBE于G，则A=ECG，sinECG=sinA=，CE=CB，EG=BG=5，CE=13，CG=12.DE=2。ADECGE，即，AD=，OA=23.（本小题满分10分）解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。24解（1）解（2）