1、高考资源网（） 您身边的高考专家4.3.2 空间两点间的距离公式【问题导学】我们知道，轴上A、B两点间距离=。平面直角坐标系xOy下， A、B两点间距离=，则空间直角坐标系Oxyz下，P(,)、P(,)两点间距离公式又如何呢？请阅必修2P后思考下列问题： 1、若P(,)、P(,)，则由=(_，_) 得=_。2、类似地空间直角坐标系Oxyz下，若P(,)、P(,)，则由=(_，_，_) 得=_。【预习自测】1、求下列空间两点间的距离：(1)A(8，0，0)、B(2，0，0)； (2)C(0，4，3)、D(0，1，2)；(3) P(6，0，4)、Q(1，2，3)； (4)M(2，1，2)、N(5，
2、1，5)。2、已知两点A(，5，4)、B(0，10，4)间的距离为17，则= 。【知识拓展】1、点M(x，y，z)到原点距离为，则点M在什么图形上？数学等式怎么列？ 。2、向量的模的几何意义是什么？ 。【典例探究】例1、若A(1，2，2)、B(，3，)，在y 轴上求一点P，使，并求出。例2、若A(10，1，6)、B(4，1，9)、C(2，4，3)，判定A B C的形状。AOACMBQBDCN例3、如图，正方体AC的棱长为3，M，N， =2，=2，求。【课堂小结】1、 空间向量的模的几何意义就是两点间距离；2、 记住空间两点间的公式；应用公式求点的坐标需注意根的个数，防止漏根. 【课后作业】1、若A(2，3，5)、B(3，1，4)，则= 。2、在轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2) 与B(1，3，1)的距离相等。 D CA B D1 C1A1 B1E 3、 如图，长方体ABC D A1B1C1D1中，AB=AD=4，A A1=2，若BC1中点为E，建立适当的空间直角坐标系，用空间直角坐标法求。4、 若点到原点距离为，到平面yOz的距离为1，到y轴的距离为， 求P点的坐标(设y0，z0)。- 2 - 版权所有高考资源网
