1、广西河池市2019-2020学年高一数学下学期期末教学质量测试试题考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效3本卷命题范围：必修3、必修4一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若45角的终边上有一点，则（ ）A2 B4 C D2下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A B C D
2、3设向量，若，则实数m的值为（ ）A B C D4已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A4 B2 C D5从装有3个黑球、3个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至少有1个黑球”，则与事件A对立的事件是（ ）A所取的3个球中至多有一个黑球 B所取的3个球中恰有1个白球2个黑球C所取的3个球都是白球 D所取的3个球中至少有一个白球6执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的i的结果为（ ）A3 B4 C5 D67已知，则（ ）A B C D8如图，是以正方形的边为直径的半圆，E为的中点，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（ ）A B C D9
3、已知P是所在平面内一点，若，其中，则点P一定在（ ）A边所在直线上 B边所在直线上C边所在直线上 D的内部10抽样统计甲、乙两位同学的6次英语成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学中成绩不太稳定的同学的成绩的标准差为（ ）A B C3 D11将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若点是函数图象的一个对称中心，则的最小值为（ ）A B C D12已知函数，点A，B分别为图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若为钝角三角形，则a的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13甲、乙两人进行5轮投篮训练，每轮投篮10次，每轮投
4、进的次数如下：甲：7，7，9，7，8；乙：4，5，7，9，9若甲的中位数为a，乙的众数为b，则_14若，且，则的值是_15为实现“两个一百年”的奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某高校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份2016201720182019教师发表在省级刊物以上的文章篇数x32303436获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数y52485759根据上表可得回归方程中的为1.9，此校2020年教师发表在省级刊物以上的文章篇数为40篇，据此模型预报该校今年获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数为_（结果四舍五入，精确到个位）16已知函数，对
5、于任意的，方程仅有一个实数根，则m的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分）已知（1）求的值；（2）求的值18（本小题满分12分）已知向量，向量的夹角的正切值为，（1）求向量的模；（2）若，求实数k的值19（本小题满分12分）从某歌唱比赛中抽取若干名选手的参赛成绩，绘制成如下的频率分布直方图（1）求这些选手的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）求这些选手的成绩的中位数（精确到0.1）20（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域21（本小题满分12分）一
6、转眼2020年已经过半，趁着端午小长假，大家都纷纷外出走亲访友，甚至是举杯畅饮，放松一下身心，但是喝酒后千万别驾车上路行驶为进一步消除道路交通安全隐患，确保节日期间广大市民出行平安，端午节假期前后，某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车，就对司机进行酒驾呼气检测一次，确认酒驾检测结果如图所示：（1）问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样，若男性司机有4名，则女性司机的应抽取几名？（3）在（2）的条件下，在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名，求这2名驾驶人员一名是
7、男性，一名是女性的概率22（本小题满分12分）已知的三个内角分别为A，B，C，且（1）求A；（2）已知函数，若函数的定义域为R，且函数的最小值为，求实数k的值河池市2020年春季学期高一年级期末教学质量检测数学参考答案、提示及评分细则1A ，即2D3D 因为，所以，有4B 设扇形的圆心角弧度数为，则由题意得，得5C 事件所取的3个球中至少有1个黑球即3黑或2黑1白或1黑2白，A，B，D答案都能与事件A同时发生，所以不互斥3个白球与事件A不能同时发生，是对立事件6A 第一步，；第二步，；第三步，；故输出结果为37B 8D 如图，连结，结合图形可知弓形与弓形面积相等，所以该点落在阴影区域内的概率为
8、9B 因为，所以，所以点P在边所在直线上10A ，11C 因为，所以，解得，当时，12B 由题意得，因为为钝角三角形，所以或，即，或，从而或132 由题意得，则14 由1567 计算出，代入回归方程中，得，所以当时，16 由f，有方程仅有一个实数根，等价于函数与函数的图象的交点个数为1，结合图象可知，当时，m的最大值为17解：（1因为，所以， 2分所以， 4分 6分（2） 10分18解：（1）设向量的夹角为，由题意有， 2分， 4分， 6分（2）若，有， 11分得，故实数k的值为7 12分19解：（1）由题意，得中间值579111315频率0.10.150.20.30.150.1 3分所以 5
9、分所以这些选手的平均成绩为10.1分 6分（2）设这些选手的成绩的中位数为y，因为，所以 8分所以，则，故这些选手的成绩的中位数为10.3 12分20解：（1）由图可知， 1分因为，所以， 3分所以因为点在的图象上，所以，即，因为，所以 5分故 6分（2）当时，可得， 10分有，函数在区间上的值域为. 12分21解：（1）交警小王对行驶汽车的驾驶人员的酒驾抽样检测，采用的是系统抽样方法 3分（2）从图中可知，被查酒驾的男性司机：人， 4分女性司机有：人， 5分设女性司机应抽取x名，依题意得， 6分解得，即女性司机的应抽取2名， 7分（3）用表示被抽取的男性司机，表示被抽取的女性司机则所有基本事件的总数为：，共15个， 9分其中有1名男性司机，1名女性司机包括的基本事件的总数为：，共8个 11分所以，有1名男性司机，1名女性司机的概率为 12分22解：（1）由题意有，可得， 2分， 4分（2）由题意得，所以，所以角C的范围是， 5分由（1）知，所以 6分设，因为，所以，则，令 8分（）当时，此时没有最小值，不合题意 9分（）当时，有，得，由，故 10分（）当时，有，得，由，舍去，由上知实数k的值为 12分