1、章末复习(三)圆知识点：圆的对称性1如图所示，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为()A95B245C185D52C2如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分如果水面 AB 的宽为 8cm，水的最大深度为 2 cm，那么该输水管的半径为()A3 cmB4 cmC5 cmD6 cmC3如图，D 是O 的弦 BC 的中点，A 是O 上一点，OA 与 BC 交于点 E，AO8，BC12.(1)求线段 OD 的长；(2)当 EO 2 BE 时，求 ED 的长解：(1)OD2 7(2)ED2知识点：圆心角与圆周角
2、4(2022包头)如图，AB，CD 是O 的两条直径，E 是劣弧BC的中点，连接 BC，DE.若ABC22，则CDE 的度数为()A22B32C34D44C5如图，C 为半圆上一点，ACCE，过点 C 作直径 AB 的垂线 CP，P 为垂足，弦AE 交 PC 于点 D，交 CB 于点 F.求证：ADCD.解：连 接 AC.AB 为 O 的 直 径，ACB 90，ACD DCB 90.CPAB 于点 P，BDCB90，ACDB.又ACCE，BCADACD，ADCD知识点：点、直线与圆的位置关系6已知O 的半径为 4 cm，A 为线段 OP 的中点，当 OP7 cm 时，点 A 与O的位置关系是(
3、)A点 A 在O 内B点 A 在O 上C点 A 在O 外D不能确定7在 RtABC 中，C90，AC5 cm，BC12 cm，以点 C 为圆心，r 为半径作圆，若C 与直线 AB 相切，则 r 的值为()A125cmB6013cmC1213cmD5 cmAB8设O 的直径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OPm，且 m 使得关于 x 的一元二次方程 mx22 2 x20 有实数根，则直线 l 与O()A相离或相切B相切或相交C相离或相交D无法确定B9在 RtABC 中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点 C 为圆心，2.4 cm 为半径画圆求：(1)AB 的中点 D 与C 的位置关系
4、；(2)直线 AB 与C 的位置关系解：(1)点 D 在C 的外部(2)直线 AB 与C 相切知识点：切线的判定与性质10(2022长沙)如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，若AOB128，则P 的度数为()A32B52C64D72B11(2022衡阳)如图，AB 为O 的直径，过圆上一点 D 作O 的切线 CD 交 BA的延长线于点 C，过点 O 作 OEAD 交 CD 于点 E，连接 BE.(1)直线 BE 与O 相切吗？并说明理由；(2)若 CA2，CD4，求 DE 的长解：(1)直线 BE 与O 相切，理由：如图，连接 OD，CD 与O 相切于点 D，ODE90，ADOE，
5、ADODOE，DAOEOB，ODOA，ADO DAO，DOE EOB，OD OB，OE OE，DOEBOE(SAS)，OBEODE90，OB 是O 的半径，直线 BE与O 相切(2)设O 的半径为 r，在 RtODC 中，OD2DC2OC2，r242(r2)2，r3，AB2r6，BCACAB268，由(1)得：DOEBOE，DEBE，在 RtBCE 中，BC2BE2CE2，82BE2(4DE)2，64DE2(4DE)2，DE6，DE 的长为 6知识点：与圆有关的计算12(2022广西)如图，在ABC 中，CACB4，BAC，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 2，得到ABC，连接 BC 并延长交
6、AB 于点 D，当 BDAB 时，BB的长是()A2 33B4 33C8 39D10 39B13(2022贵港)如图，在 ABCD 中，AD23 AB，BAD45，以点 A 为圆心，AD 为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，若 AB3 2，则图中阴影部分的面积是_14(2022潍坊)在数学实验课上，小莹将含 30角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件 Geogebra 画出如下示意图小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 AB 旋转得到，所以它们的侧面积相等”你认同小亮的说法吗？请说明理由解：小亮的说法不正确设直角三角尺三边长分别为 BCa，AC 3 a，AB2a，甲圆锥的侧面积：S 甲BCABa2a2a2，乙圆锥的侧面积：S 乙ACAB 3 a2a2 3 a2，S 甲S 乙，小亮的说法不正确