1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知，则的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由二倍角公式得，整理得，因此，由于，故答案为A考点：1、二倍角公式的应用；2、两角和的正切公式2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则的值为（ ）A B C D【答案】C考点：三角函数的定义，和差角公式.3. 已知，且满足，则值（ ） A B C D【答案】C考点：1二倍角公式,两角和差公式;2同角三角函数关系式4. 在中，则的最大值是（ ）A
2、 B C D【答案】D【解析】试题分析：，当时，取得最大值.考点：三角函数的最值.5.若，且，则的值是（ ）（A） （B） （C）或 （D）或【答案】A【解析】因为，故2，但sin2，故2，cos2，故，于是cos（）cos（）coscos2cos（）sin2sin（）（）且故考点：三角恒等变换、三角函数求值6. 已知则的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C考点：1、诱导公式；2、降幂公式和二倍角公式.7.已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D.【解析】试题分析：，考点：三角恒等变形.8. 的三个内角为，若，则=（ ）A B1 C D【答案】B考点：三角恒等变换.9.
3、 若，则A B C D2 【答案】C【解析】试题分析：，因此得，由于，因此，由于，又由于，得，故答案为C.考点：同角三角函数的基本关系.10.已知，（ ） A B C D【答案】D考点：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式11. 设，且，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由可得，即可得.由于.又.由正切函数的单调性可得，即.故选C.考点：1.三角函数的恒等变形.2.三角函数的单调性.12.若，则（）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C【考点定位】两角和与差的正弦（余弦）公式，同角间的三角函数关系，三角函数的恒等变换.二填空题（共4小题，每小题
4、5分，共20分）13在中，若 。【答案】2【解析】试题分析：因为，所以考点：三角恒等变换.14. 化简： 【答案】【解析】试题分析：考点：两角和差的正切公式15. 设，且则的值为 【答案】【解析】试题分析：由，得，所以，所以，因为，所以或，所以所以，所以考点：三角恒等变形.16. 若的内角满足，则当取最大值时，角大小为 【答案】考点：1两角和的余弦公式；2同角三角函数的基本关系；3基本不等式的应用三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数()求函数的最小正周期；()设，且，求的值【答案】(),(),【解析】试题分析：首先把函数的解析式化为
5、标准形式之后再求周期，注意使用降幂公式和辅助角公式进行恒等变形再用周期公式求出周期即可，第二步利用得出，使用凑角求值思想，先求，后用两角和差公式求出值 .试题解析：() ，函数的最小正周期是()由，即，得，因为，所以，可得,则考点：1.使用降幂公式和辅助角公式进行恒等变形;2.凑角求值；18.设的内角，的对边分别为，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）.【考点定位】1.正弦定理；2.三角恒等变形；3.三角函数的性质.19. 在中，内角所对的边分别为，已知，.（）求的值；（）求的值.【答案】（）；（）.试题解析：（）在中，由及，可得， 2分又由，有 4分所以
6、 ； 6分（）在中，由，可得， 7分所以， 9分所以 . 12分考点：正弦定理、余弦定理；同角三角函数的基本关系式、二倍角公式及两角和与差的三角函数.20.已知函数,.（1）求的最大值和取得最大值时的集合.（2）设，求的值【答案】（1）综上的最大值为,此时值的集合为（2）（2） 7分 8分， 10分 12分【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数公式等基础知识,三角函数最值等，意在考查学生转化与化归能力、综合分析问题解决问题的能力以及运算求解能力21. 在中，内角的对边分别为且，已知，（）求和的值；（）求的值【答案】（）; （）试题解析：解：（）因为，,由余弦定理得：所以 2分由可得， 3分化简得因为， 4分所以由正弦定理可知 6分由结合，解得 7分（）因为 所以所以 8分由正弦定理知，所以， 9分因为，所以所以, 10分所以 11分 12分考点：1三角恒变换；2解三角形22. 在锐角中，分别为角的对边，且.（1）求角A的大小；（2）若BC边上高为1，求面积的最小值？【答案】（1）；（2）.试题解析：（）因为，所以，考点：1.诱导公式；2.降幂公式；3.倍角公式；4.两角和与差的正弦公式；5.三角函数的最值.
