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2019-2020学年人教A版数学选修2-3同步作业:第1章 计数原理 作业7 WORD版含解析.doc

1、课时作业(七)1若Cn210,则n的值为()A10B5C3 D4答案B2若C6xC62,则x的值为()A2 B4C4或2 D3答案C3C30C41C52C63C2017的值为()AC213 BC203CC204 DC214答案D解析C30C41C52C63C2017C40C41C52C63C2017C51C52C63C2017C2117C214.4下列各式中与组合数Cnm(nm)相等的是()A.Cn1m B.Cn1mCCnnm1 D.答案B解析Cn1mCnm,故选B.5下列各式中正确的个数是()C61C65;C82C83C93;C3010.A0 B1C2 D3答案C6C2 014mAmmA2

2、014m的值是()A1 BC2 014mCA2 014m D以上都不对答案A解析C2 014mAmmA2 014mm!2 0142 013(2 014m1)1.7下列等式不正确的是()ACnm BCnmCnnmCCnmCn1m1 DCnmCn1m1答案D解析因为Cn1m1Cnm.8若Cn2mCn2m1Cn2m2355,则m,n的值分别为()Am5,n2 Bm5,n5Cm2,n5 Dm4,n4答案C解析将选项逐一验证可得只有C满足条件9计算C82C83C92_答案12010(2019苏州高二检测)已知Cn4,Cn5,Cn6成等差数列,则Cn12_答案91解析因为Cn4,Cn5,Cn6成等差数列,

3、所以2Cn5Cn4Cn6.所以2.整理得n221n980,解得n14,n7(舍去),则C1412C14291.11(1)设集合Aa,b,c,d,e,则集合A的子集中含有3个元素的有_个(2)某铁路线上有5个车站,则这条线上共需准备_种车票_种票价(3)2018年元旦期间,某班10名同学互送贺年卡,表示新年的祝福,则贺年卡共有_张答案(1)C5310(2)A5220C5210(3)A10290解析(1)因为本问题与元素顺序无关,故是组合问题(2)因为甲站到乙站,与乙站到甲站车票是不同的,故是排列问题,但票价与顺序无关,甲站到乙站,与乙站到甲站是同一种票价,故是组合问题(3)甲写给乙贺卡,与乙写给

4、甲贺卡是不同的,所以与顺序有关,是排列问题12解不等式:(1)Cn4Cn6;(2)Cn6,nN*,n6,7,8,9,n的集合为6,7,8,9(2)由,可得n211n120,解得1n12.又nN*,且n5,n5,6,7,8,9,10,1113求值:Cn5nCn19n.解析由组合数的性质可得:解得4n5.又nN*,n4或n5.当n4时,原式C41C555.当n5时,原式C50C6416.重点班选做题14甲、乙、丙三位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()A36种 B48种C96种 D192种答案C解析甲选2门有C42种选法,乙选3门有C43种选法,丙选3

5、门有C43种选法共有C42C43C4396(种)选法15从6名女生,4名男生中,按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组,则不同的抽取方法种数为()AC63C42 BC62C43CC105 DA63A42答案A解析根据分层抽样的概念知,须从6名女生中抽取3名女生,从4名男生中抽取2名男生,则不同的抽取方法种数为C63C42.16编号为1,2,3,4,5的5个人分别去坐编号为1,2,3,4,5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有_种答案20解析五个人有两个人的编号与座位号相同,此两人的选法共有C52,假如编号1,2号人坐的号为1,2,其余三人的编号与座号不同,共有2种

6、坐法符合题意的坐法有2C5221020(种)1已知3,求n.解析原方程可变形为1,即Cn15Cn33,即,化简整理得n23n540.解得n9或n6(不合题意,舍去)所以n9.2规定Cxm,其中xR,m是正整数,且Cx01,这是组合数Cnm(n,m是正整数,且mn)的一种推广(1)求C155的值;(2)组合数的两个性质:CnmCnnm;CnmCnm1Cn1m是否都能推广到Cxm(xR,m是正整数)的情形;若能推广,请写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由解析(1)C155C19511 628.(2)性质不能推广例如当x时,C1有定义,但C1无意义;性质能推广,它的推广形式是CxmCxm1Cx1m,xR,m为正整数证明:当m1时,有Cx1Cx0x1Cx11;当m2时,CxmCxm1(1)Cx1m.综上,性质的推广得证

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