1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页满分100分，考试时间100分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后将答题卡收回第卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分
2、。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集是（ ）A B. C D2已知，则与向量方向相反的单位向量是（ ）A B C D3已知、为两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则4下列结论正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5已知等差数列中，则的值是()A15 B30 C31 D646某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A BC D7.如图所示,为测一棵树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖P的仰角为30,45,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度
3、h为( )A BC D8若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B8 C7 D49在ABC中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形10已知,且,则的最小值为（ ）A100 B81 C36 D911如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为A B截面C D异面直线与所成的角为12如图，在ABC中，则（ ）A B C D第卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案直接写在答题卡中的横线上。13在ABC中，已知b5，A60，SABC，则c= _14已
4、知，则 15已知，则的取值范围为 _16如图，已知三棱锥满足，则该三棱锥外接球的体积为 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知向量满足：，.（1）求向量与的夹角；（2）若，求实数的值.18的内角的对边分别为，已知.（1）求的大小；（2）若，求面积的最大值.19数列中， ，当时，其前项和满足 （1）求证数列为等差数列； (2)设 ,求数列的前项和20如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的 三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点（1）证明：EF/平面PCD；（2）求EF与平面PAC所成角的大小数学参考答案一
5、、选择题：1-5.BDDCA 6-10.BACBC 11-12.CD12题，又，故选二、填空题：13 4 14 15 1616.解析：在底面上的射影为的外心.斜边的中点即为的外心，即平面，三棱锥的外接球的球心在上.的外心即为三棱锥外接球的球心，设为.如图所示三棱锥的外接球的半径即为正的外接圆的半径，三棱锥外接球的体积.故答案为：.三、 解答题17（1）；（2）.解：（1）设向量与的夹角为，所以，；（2）由，得，.18（1）由正弦定理得： ，又 ，即由得：（2）由余弦定理得：又（当且仅当时取等号） 即三角形面积的最大值为：19（1）；（ 2）。解:（1） 得 ,(2）由（1）可知 .20 解:（）证明：如图，连接BD，则E是BD的中点又F是PB的中点， EF/PD， EF不在平面PCD内， EF/平面PCD。（）连接PE， ABCD是正方形，又平面，。平面，故是PD与平面PAC所成的角，EF/PD，EF与平面PAC所成的角的大小等于PA=AB=AD，因此PD=BD在中，EF与平面PAC所成角的大小是。- 7 - 版权所有高考资源网