1、要点回顾知识点一 牛顿第二定律1内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向与作用力方向相同2表达式：Fma.3适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况知识点二 两类基本问题 应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：1已知受力情况求运动情况2已知运动情况求受力情况在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁受力分析和运动过程分析是解决问题的关键，求解这两类问题的思路可用下图来表示知识点三 单位制1单位制由基本单位和导出单位一起组成了单位制2基本单位基本物理量的单位力学中的基本
2、物理量有三个，它们分别是质量、长度和时间，它们的国际单位分别是 kg、m 和 s.3导出单位由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位思维诊断(1)物体加速度的方向与所受合外力的方向一定相同()(2)牛顿第二定律表达式 Fma 在任何情况下都适用()(3)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此加速度的产生要滞后于力的作用()(4)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小()(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系()考点一 牛顿第二定律的理解和应用应用牛顿第二定律解题的步骤1选择研究对象，并进行受力分析2根据牛顿第二定律列出方程 F
3、合ma 或 Fxmax，Fymay.当物体受到两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，解题时注意：合外力方向就是加速度方向；画出力的平行四边形，由几何关系列出力的方程求解当物体受到不在一条直线上的多个力的作用时，常用正交分解法解题，根据牛顿第二定律的分量式 Fxmax，Fymay列方程求解建立坐标轴的原则：一是尽可能少地分解矢量，有时需要把加速度分解；二是尽可能把未知量放在坐标轴上例 1 如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)与稳定在竖直位置
4、时相比，小球的高度()A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析 小车静止时，对小球受力分析得，kx1mg(k 为橡皮筋的劲度系数)，此时橡皮筋长度为 l1l0 x1l0mgk(l0 为橡皮筋的原长)；小球稳定时，设橡皮筋与竖直方向夹角为，对小球受力分析得，竖直方向有 kx2cosmg，此时橡皮筋长度为 l2l0 x2，橡皮筋在竖直方向的长度为 l2cosl0cosmgk；根据 l1l2cos 可知，小球的高度升高，A 项正确答案 A变式训练 1 如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度 a 水平
5、向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力 T 和斜面的支持力 FN 分别为(重力加速度为 g)()ATm(gsinacos)FNm(gcosasin)BTm(gcosasin)FNm(gsinacos)CTm(acosgsin)FNm(gcosasin)DTm(asingcos)FNm(gsinacos)【解析】由题意可知，小球始终静止在斜面上，与斜面体一起向右匀加速运动，小球受力如图所示沿水平和竖直方向正交分解得，TcosFNsinma，TsinFNcosmg，联立可得，Tm(gsinacos)，FNm(gcosasin)，A 项正确【答案】A考点二 用牛顿第二
6、定律求瞬时加速度分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种模型的建立 轻绳(或轻杆)的特性1轻：其质量和重力均可忽略，同一根绳(或线)中各点的张力大小相等，其方向总是向着绳子且背离受力物体的方向2不可伸长：即无论绳子所受力多大，绳子的长度不变3形变不明显：绳(线)可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若外加约束变化，其弹力会立即变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线在不加特殊说明时，均可按此模型来处理 轻弹簧(或橡皮绳)的特性：1轻：其质量和重力均可忽略，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等2受力特点
7、：弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力3形变明显：由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变，在瞬间问题中弹力的大小可以看做不变例 2 如图所示，两个质量相同的小球 A 和 B，甲图中两球用不可伸长的细绳连接，乙图中两球用轻弹簧相连，然后用细绳悬挂起来问(1)对于甲图，在剪断悬挂线 OA 的瞬间，A 球和 B 球的加速度分别为多少？(2)对于乙图，在剪断细绳 OA 的瞬间，A 球与 B 球的加速度分别是多少？解析(1)不可伸长的细绳的张力变化时间可忽略不计，因此可称之为“突变弹力”甲图中剪断 OA 后，A、B 两球立即拥有共同加速
8、度，A、B 间的细绳张力立即变为零，故有 aAaBg.(2)当 A、B 间是用轻弹簧相连时，剪断 OA 后，弹簧形变量尚未改变，其弹力将逐渐减小，可称之为“渐变弹力”因此，这时 B 球加速度仍为零，即 aB0，A 球加速度为 aA2g.答案(1)g g(2)2g 0变式训练 2 如图所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2 的加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为 g.则有()Aa10，a2g Ba1g，a2gCa10，a2mMMg D
9、a1g，a2mMMg【解析】木板抽出前，选木块 1 为研究对象，由平衡条件知弹簧弹力 F 弹mg；木板突然抽出瞬间，弹簧弹力可认为保持不变，所以木块 1 瞬间受力仍平衡，故 a10.对木块 2 而言，木板抽出瞬间受到的合力 FMgF 弹Mgmg，所以加速度 a2 FMMmMg.【答案】C考点三 动力学的两类基本问题1.物体运动性质的判断方法(1)明确物体的初始运动状态(v0)；(2)明确物体的受力情况(F 合)；(3)根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况2两类动力学问题的解题步骤例 3 如图所示，一质量 m0.4 kg 的小物块，以 v02 m/s
10、的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s 的时间物块由 A 点运动到 B 点，A、B 之间的距离 L10 m已知斜面倾角 30，物块与斜面之间的动摩擦因数 33.重力加速度g 取 10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小；(2)拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？解析(1)设物块加速度的大小为 a，到达 B 点时速度的大小为 v，由运动学公式得Lv0t12at2vv0at联立式，代入数据得 a3 m/s2，v8 m/s.(2)设物体所受支持力为 FN，所受摩擦力为 Ff，拉力与斜面间的夹角为，
11、受力分析如图所示，由牛顿第二定律得，沿斜面方向：FcosmgsinFfma垂直斜面方向：FsinFNmgcos0又 FfFN联立式得 Fmgsincosmacossin将数据代入并化简得 F5.22 33 sin60N故当拉力 F 与斜面的夹角 30时，拉力 F 最小，最小值 Fmin13 35N.答案(1)3 m/s2；8 m/s(2)30；13 35N变式训练 3 如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始竖直向下做匀加速运动，t0.20 s 后立即停止，此时试管下降 H0.80 m，试管塞将恰好能从
12、试管口滑出，已知试管总长 l21.0 cm，底部球冠的高度 h1.0 cm，试管塞的长度d2.0 cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s2.求：(1)试管塞从静止开始到离开试管口的总位移；(2)试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值【解析】(1)试管塞开始与试管一起运动位移 x1H0.80 m 之后又独立运动了位移 x2lh(0.210.01)m0.20 m所以总位移 xx1x2(0.800.20)m1.0 m.(2)设试管塞质量为 m，与试管一起做匀加速直线运动的加速度大小为 a1，末速度为 v，之后滑动过程中的摩擦力大小为 Ff，加速度大小为
13、 a2，由运动学公式有x112a1t2va1t由解得 v8 m/s.试管塞在试管中做匀减速运动时有2a2x20v2由牛顿第二定律 Ffmgma2由解得 Ff17mg故滑动摩擦力与重力的比值为：1.【答案】(1)1.0 m：1提能微课 8“多过程”、“多物体”类综合问题1分析“多过程”问题的方法要领(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接(2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程 示意图(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的动力学规律列方程(4)分析“衔接点”位移、速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等
14、，并列出相关的辅助方程(5)联立方程组，分析求解，并对结果进行必要的讨论或验证2分析“多物体”问题的方法要领(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物质的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况(3)关注临界点“多物体叠放”类问题的临界点常出现在“速度相等”(即相对静止)时，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变典例(2015全国卷)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为 37(sin3735)的
15、山坡 C，上面有一质量为 m 的石板 B，其上下表面与斜坡平行B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土)，A 和 B 均处于静止状态，如图所示 假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数 1 减小为38，B、C 间的动摩擦因数 2 减小为 0.5，A、B 开始运动，此时刻为计时起点，在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，2 保持不变已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的距离 l27 m，C 足够长设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小 g10 m/s2.求：(1)在 02 s 时间内 A 和 B 加速度的大小；(2)A 在
16、 B 上总的运动时间解析(1)在 02 s 时间内，A 和 B 的受力如图所示，其中 f1、N1 是 A 与 B 之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2 是 B 与 C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11N1N1mgcosf22N2N2N1mgcos规定沿斜面向下为正方向设 A 和 B的加速度分别为 a1 和 a2，由牛顿第二定律得mgsinf1ma1mgsinf2f1ma2联立式，并代入题给条件得a13 m/s2a21 m/s2(2)在 t12 s 时，设 A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt
17、1 时，设 A 和 B 的加速度分别为 a1和 a2.此时 A 与 B 之间摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2即 B 做减速运动设经过时间 t2，B 的速度减为零，则有v2a2t20联立式得 t21 s在 t1t2时间内，A 相对于 B 运动的距离为 s12a1t21v1t212a1t2212a2t21v2t212a2t2212 m1mg，与假设矛盾，所以物块相对长木板将向前“打滑”t1 时刻后，由牛顿第二定律得对物块有 1mgma1对木板有 22mg1mgma2解得物块和木板的加速度大小分别为a12 m/s2，a24 m/s2物块还能运动的时间t1 v1a10.5 s木板还
18、能运动的时间t2 v1a20.25 s物块全程运动的 vt 图线如图中点画线所示物块相对于木板的位移大小即为两图线与坐标轴所围面积的差值，即 ss2s11.125 m【答案】(1)0.20；0.30(2)1.125 m真题检测 1如图所示，车内绳 AB 与绳 BC 拴住一小球，BC 水平，车由原来的静止状态变为向右做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则()AAB 绳、BC 绳拉力都变大BAB 绳拉力变大，BC 绳拉力变小CAB 绳拉力变大，BC 绳拉力不变DAB 绳拉力不变，BC 绳拉力变大【解析】如图所示，车加速时，球的位置不变，则 AB 绳拉力沿竖直方向的分力仍为 FT1cos，且等
19、于重力 G，即 FT1 Gcos，故 FT1不变向右的加速度只能是由 BC 绳上增加的拉力提供，故 FT2 增加，所以 D 正确【答案】D2(多选)(2015全国卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和 Q间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10 C15 D18【解析】当机车向东以 a 加速时，对挂钩西边车厢 Fm 西a当机车向西以23a 加
20、速时，对挂钩东边车厢 Fm东23a由得 m西m 东23，B、C 可能正确【答案】BC3(多选)(2015新课标全国)如图甲所示，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 vt 图线如图乙所示若重力加速度及图中的 v0、v1、t1 均为已知量，则可求出()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【解析】上升过程中，mgsinmgcosmv0t1，下降过程中，mgsinmgcosmv1t1，两式 m 均可约去，故运动情况与 m 无关，也求不出 m，两式联立可得 sinv0v12gt1，v0v12gt1cos，A、C 正确，B 错误根据 v202a1x，a1v0t1，hxsin，可知 h 可求，D 正确【答案】ACD4(2016山东大学附中检测)如图所示，A、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为 30的光滑斜面顶端A、B 两小球的质量分别为 mA、mB，重力加速度为 g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度大小分别为()A都等于g2B.g2和 0C.g2和mAmBg2D.mAmBg2和g2【解析】由整体法知，F 弹(mAmB)gsin30剪断线瞬间，由牛顿第二定律可得对 B：F 弹mBgsin30mBaB，得 aBmAmBg2对 A：mAgsin30mAaA，得 aAg2所以 C 正确【答案】C
