1、第15讲 力 学 实 验 一、误差与有效数字 1.系统误差:由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。系统误差总是同样偏大或偏小。系统误差可以通过更新仪器、完善原理来减小或消除。2.偶然误差:由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差。偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小。偶然误差可用多次测量求平均值的方法来减小。3.有效数字:带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。有效数字从左边第一个不为零的数字算起,如0.0125为三位有效数字。二、基本仪器的使用 1.长度测量类仪器:(1)毫米刻度尺的读数:精确到毫米,估读一位。(2)游标卡尺的读数:游标尺/mm 精
2、度/mm 测量结果(游标尺上第n条刻度线与主尺上的某刻度线正对时)/mm 刻度 格数 刻度 总长度 每小格与1毫米差 10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数+0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上读的毫米数+0.05n 50 49 0.02 0.02 主尺上读的毫米数+0.02n(3)螺旋测微器的读数:测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)0.01mm。2.时间测量类仪器:(1)打点计时器:每打两个点的时间间隔为0.02s,一般每五个点取一个计数点,则时间间隔为 t=0.025s=0.1 s。(2)频闪照相机:用相等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的
3、位置记录下来。(3)光电计时器:记录遮光时间。三、力学实验 1.验证性实验:验证力的平行四边形定则,验证牛顿运动定律,验证机械能守恒定律。2.探究性实验:探究弹力与弹簧伸长的关系,探究动能定理。3.两种实验过程的比较:类型探究性实验验证性实验实 验 过 程提出问题 猜想与假设 制定计划与设计实验方案 进行实验与收集数据 分析与论证 评估 交流与合作实验目的 实验器材 实验原理 实验步骤 数据分析 实验结论四、实验数据的处理方法 1.列表法:在记录和处理数据时,为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系,可将数据填写在适当的表格中,即为列表法。2.平均值法:把在同一状态下测定的同一个物理量的若干
4、组数据相加求和,然后除以测量次数。3.作图法:用作图法处理数据的优点是直观、简便,有取平均值的效果。由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系。考向1 读数类问题【典例1】(2016潍坊二模)一同学为测定某种硬金属 的电阻率,先用伏安法测出一小段由这种材料做成的圆 柱形金属丝的电阻为R=,然后用游标卡尺和螺旋 测微器分别测定该金属丝的长度和直径,示数如图甲、乙所示。由图可知游标卡尺的示数为_mm,螺旋 测微器的示数为_mm。则这种金属的电阻率为 =_ m。(最后一空保留两位有效数字)57【解题探究】(1)游标卡尺读数_估读。(2)螺旋测微器读数必须_。不需要 估读【解析】游标卡尺
5、的主尺读数为11mm,游标尺上第4 个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为4 0.1 mm=0.4 mm,所以最终读数为11 mm+0.4 mm=11.4 mm。螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为 0.01 mm42.0=0.420 mm,得d=0.5mm+0.420 mm=0.920 mm(0.9190.921都正确)。由电阻定律:R=金属的横截面积:S=d2 则有:=解得:=1.110-3m 答案:11.4 0.920 1.110-3 LS142d R4L【对点训练】1.(2014福建高考)某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为
6、_cm和_mm。【解析】直尺的最小刻度为0.1cm,因此读数应为 60.10 cm,游标卡尺是50分度,精确到0.02 mm,因此 读数为4.20 mm。答案:60.10 4.20 2.(2016黄山二模)(1)某同学利用弹簧测力计研究在竖直方向运行的电梯的运动状态,他在地面上用弹簧测力计测量砝码的重力,示数为G,他在电梯中用弹簧测力计测量同一砝码的重力,发现弹簧测力计的示数小于G,由此判断此时电梯的运动状态可能是_。(2)用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示,该金属丝的直径是_mm。【解析】(1)砝码在地面上时,mg-F1=0,在电梯中则有mg-F2=ma,由于F2mg,因此,砝码具有
7、竖直向下的加速度,说明电梯可能做向上的匀减速直线运动或向下的匀加速直线运动。(2)螺旋测微器的读数为d=1.5mm+20.60.01 mm=1.706 mm。答案:(1)减速上升或加速下降(2)1.706(1.7041.708均可)考向2 纸带类问题【典例2】(2016全国卷)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20Hz、30 Hz和40 Hz,打出纸带的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图乙中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出
8、B点时,重物下落的速度大小为_,打出C点时重物下落的速度大小为_,重物下落的加速度大小为_。(2)已测得s1=8.89cm,s2=9.50cm,s3=10.10cm;当地重力加速度大小为9.80m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为_Hz。【解析】(1)两点间时间间隔为T=,vB=同理vC=,根据公式s3-s1=2aT2,得重物下落的加速度的大小为a=。1f1212ssfss2T2，23ssf2231ssf2(2)据mg-0.01mg=ma和a=,代入数据可得f为40Hz。答案:(1)(2)40 231ssf212ssf223ssf2231ssf2【规律总结】打
9、点计时器及纸带问题的处理方法(1)打点计时器的认识和正确使用。电磁打点计时器工作电压为低压交流46 V;电火花计时器工作电压为交流220V。工作时应先接通电源,后释放纸带。(2)纸带的应用。判断物体运动性质。a.若 x=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。b.若 x不为零且为定值,则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。求解瞬时速度。利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等 于中间时刻的瞬时速度。如图所示,求打某一点的瞬时 速度,只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段 位移xn和xn+1,则打n点时的速度vn=nn 1xx2T。(3)用“逐差法”求加速度。
10、如图所示 因为 所以 526341123222xxxxxxa a a3T3T3T1234561232aaa(xxx)(xxx)a39T。【对点训练】1.(2016海南高考)某同学利用图甲所示的实验装置 探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上,细绳的 一端与物块相连,另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时 器固定在桌面左端,所用交流电源频率为50Hz。纸带穿 过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器,释放物 块,物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图乙所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。根据实验数据分析,该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题:(1)在打点计时器打出B点时
11、,物块的速度大小为_m/s。在打出D点时,物块的速度大小为_m/s。(保留两位有效数字)(2)物块的加速度大小为_m/s2。(保留两位有效数字)【解析】(1)根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于 该过程的平均速度,所以:vB=0.56m/s,vD=0.96m/s。(2)根据题意,该同学认为物块的运动为匀加速运动,则 根据速度公式:vD=vB+a2T,代入数据整理可以得到:a=2.0m/s2。答案:(1)0.56 0.96(2)2.0 ACx0.046 1 0.065 9 m/s2T0.2CEx0.0 861 0.1 061 m/s2T0.22.某实验小组设计了“探究做功与物体速度变化的关系”的
12、实验装置,实验步骤如下:a.实验装置如图甲所示,细绳一端系在滑块上,另一端绕过小滑轮后挂一砂桶,小砂桶内装一定量砂子,用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫高,不断调整垫块的高度,直至轻推滑块后,滑块恰好能沿长木板向下做匀速直线运动。b.保持长木板的倾角不变,取下细绳和砂桶,将滑块右端与纸带相连,并穿过打点计时器的限位孔,接通打点计时器的电源后,释放滑块,让滑块从静止开始加速下滑。c.取下纸带,在纸带上取如图乙所示的A、B两计数点,并用刻度尺测出s1、s2及A、B两点间的距离s,打点计时器的打点周期为T。根据以上实验,回答下列问题:(1)若忽略滑轮质量及轴间摩擦,本实验中滑块加速下滑时所受的合外力
13、_(选填“等于”“大于”或“小于”)砂桶及砂的总重力。(2)为探究从A到B过程中,做功与物体速度变化关系,则实验中已测量出砂与砂桶的重力mg(或者砂与砂桶的质量m),还需测量的量有_。(3)请写出探究结果表达式_。【解析】(1)由题a步骤知,对滑块和砂桶组成的整体,由平衡条件得Mgsin-f-mg=0,所以取下细绳和砂桶,滑块加速下滑时所受的合外力等于砂桶及砂的总重力。(2)、(3)砂桶及砂的总重力做功为W=mgs;打点计时器 打A点时,滑块的速度大小为vA=,打B点时,滑块的速 度大小为vB=,从A到B过程,滑块动能的变化量为 ,则探究结果表达式:mgs=1s2T2s2T2221ss11M(
14、)M()22T22T2221ss11M()M()22T22T。由上式可知:为探究从A到B过程中,做功与物体速度变化关系,实验中需测量的量有:砂与砂桶的重力mg(或者砂与砂桶的质量m)、滑块质量M。答案:(1)等于(2)滑块质量M(3)mgs=2221ss11M()M()22T22T考向3 弹簧类问题 【典例3】(2016全国卷)某物理 课外小组利用图甲中的装置探究物体 加速度与其所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010kg。实验步骤如下:(1
15、)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图象,经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图象如图乙所示;由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。n12345a/(ms-2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点,并作出a-n图象。从图象可以看
16、出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为_ _kg(保留2位有效数字,重力加速度g取9.8m/s2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是_(填入正确选项前的标号)。A.a-n图线不再是直线 B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点 C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大 【解析】(3)由于小车做的是匀加速直线运动,由 s=at2,将特殊点(2,0.80)代入得a=0.40m/s2。12(4)利用描点法可得如图所示图线 (5)根据牛顿第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m=0.010kg,n=1、2、
17、3、4、5以及相应的加速度可求得 M=0.44kg。(6)若不平衡摩擦力,则有nmg-M+(N-n)mg=(M+Nm)a,解得a=n-g,故图线不过原点,但仍然是直 线,且斜率增大,A错误,B、C正确。答案:(3)0.40(4)见解析图(5)0.44(6)B、C(1)mgMNm【对点训练】1.(2015山东高考)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤:将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、
18、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示:F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O,橡皮筋的拉力记为F。在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线,根据图线求得l0=_cm。(2)测
19、得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为_N。(3)根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力F的图示。(4)通过比较F与_的大小和方向,即可得出实验结论。【解析】(1)F-l图线的横轴截距表示F=0时橡皮筋l的值,因此F-l图线的横轴截距即表示橡皮筋原长,l=10.0cm。(2)橡皮筋总长度l=6.00 cm+7.60 cm=13.60 cm,在F-l图线上找到与13.60 cm对应的弹力F=1.80 N。(3)根据平行四边形定则,作出平行四边形并求出对角线表示的力F。(4)因为F是根据平行四边形定则求出的,F是实际测量出的,如果在误差允许范围内,F与F近似相等,就验证了
20、平行四边形定则。答案:(1)如图所示 10.00(9.80、9.90、10.10均正确)(2)1.80(1.701.90均正确)(3)如图所示(4)F 2.(2016四川高考)用如图所示 的装置测量弹簧的弹性势能。将 弹簧放置在水平气垫导轨上,左端 固定,右端在O点;在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门,计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、O之间的距离x。(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_ _。(2)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量_。A.弹簧原长 B.当地重力加速度 C.滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x,计时器显示时间t将_。A.增大 B.减小 C.不变【解析】(1)滑块离开弹簧以后做匀速直线运动,故速 度v=。(2)由能量守恒知弹簧的弹性势能等于滑块的动能,故 要求弹簧的弹性势能需要求滑块的动能,还需要测量的 物理量是滑块(含遮光片)的质量。st(3)增大A、O之间的距离x,则弹簧的弹性势能增大,滑块的动能增大,速度增大,通过计时器的时间减小,选B。答案:(1)v=(2)C(3)B st
