1、221 向量的加法一、课题：向量的加法二、教学目标：1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和 向量；3理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。三、教学重、难点：1如何作两向量的和向量； 2向量加法定义的理解。四、教学过程：（一）复习： 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知点是正六边形的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（ ）（）、 （）、（）、 （）、 （二）新课讲解：1向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示： 规定：零向量与任一向量，都有 说明：共线向量的加法： 不共线
2、向量的加法：如图（1），已知向量，求作向量.作法：在平面内任取一点（如图（2），作，则 . （1） （2）2向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。 表示：（2）平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作，则 则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行 四边形法则。 3向量的运算律：交换律： 结合律：说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：；4例题分析：例1 如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示
3、）。解：设表示船向垂直与对岸行驶的速度，表示水流的速度，以、为邻边作，则就是船实际航行的速度， 在中， .答：船实际航行速度的大小为，方向与流速间的夹角为.例2 已知矩形中，宽为，长为，试作出向量，并求出其模的大小。解：作，则如图， ，答：向量就是向量，其模为. 例3 一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为 400千米 ；两次位移的和的方向为北偏东，大小为千米 五、课堂练习：（1）化简；.六、小结：1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义； 2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。七、作业：补充：已知两个力，的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角是，牛，求和的大小。
