1、高考资源网（） 您身边的高考专家 学生用书P79(单独成册)A基础达标1设函数f(x)xex，则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点解析：选D.求导得f(x)exxexex(x1)，令f(x)0，解得x1，易知x1是函数f(x)的极小值点2设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数yf(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2
2、)解析：选D.由题图可知，当x0；当2x1时，f(x)0；当1x2时，f(x)2时，f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值，在x2处取得极小值3函数f(x)ln xx在区间(0，e)上的极大值为()AeB1C1e D0解析：选B.函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)1.令f(x)0，得x1.当x(0，1)时，f(x)0，当x(1，e)时，f(x)0得x3.故f(x)的递增区间为(，2)和(3，)5已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A1a2 B3a6Ca6 Da2解析：选C.由题意知f(x)3x22ax(a6)0有两个不相等的根，
3、所以0，解得a6或a3.故选C.6f(x)的极小值为_解析：f(x).令f(x)0，得x1；令f(x)0，得2x1.所以f(x)在(，2)，(1，)上是减函数，在(2，1)上是增函数，所以f(x)极小值 f(2).答案：7设x1与x2是函数f(x)aln xbx2x的两个极值点，则常数a_解析：因为f(x)2bx1，由题意得所以a.答案：8已知关于x的函数f(x)x3bx2cxbc，如果函数f(x)在x1处取极值，则b_，c_解析：f(x)x22bxc，由解得或若b1，c1，则f(x)x22x1(x1)20，此时f(x)没有极值；若b1，c3，则f(x)x22x3(x3)(x1)，当3x0，当
4、x1时，f(x)0时，令f(x)0，解得x或x.令f(x)0，解得x.若f(x)在(0，1)内有极小值，则01.解得0a0时，则随着x的变化，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)00f(x)极大值极小值所以当x时，函数f(x)取得极大值f；当x时，函数f(x)取得极小值f0.(2)当a0时，0时，函数f(x)在x处取得极大值，在x处取得极小值0；当a0时，解得x1，当f(x)0时，解得2x1，所以函数f(x)的单调增区间为(，2)，(1，)；单调减区间为(2，1)(2)令f(x)(2xa)ex(x2axa)exx2(2a)x2aex(xa)(x2)ex0，得xa或x2，因为a2，所以a2.列表如下：x(，2)2(2，a)a(a，)f(x)00f(x)极大值极小值由表可知，f(x)极大值f(2)(42aa)e23，解得a43e22，所以存在实数a2，使f(x)的极大值为3，此时a43e2.高考资源网版权所有，侵权必究！
