1、学案 9 习题课：闭合电路欧姆定律的应用目标定位 1.进一步深入理解闭合电路欧姆定律.2.会应用闭合电路欧姆定律分析、计算有关电路问题一、闭合电路的动态分析1特点：断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动，使闭合电路的总电阻增大或减小，引起闭合电路的电流发生变化，致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化是一系列的“牵一发而动全身”的连锁反应2思维流程：例 1 (闭合电路的动态分析)在如图 1 所示的电路中，R1、R2 和 R3 皆为定值电阻，R4 为可变电阻，电源的电动势为 E，内阻为 r，设电流表的读数为 I，电压表的读数为 U，当 R4 的滑动触头向图中 a 端移动时()图
2、1AI 变大，U 变小BI 变大，U 变大CI 变小，U 变大DI 变小，U 变小解析 当 R4 的滑动触头向图中 a 端移动时，R4 接入电路的电阻变小，外电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小，即电压表的读数 U 变小；由于总电流变大，使得 R1、R3 两端电压都变大，而路端电压又变小，因此，R2 和 R4 并联两端电压变小，则电流表的读数 I 变小，故选 D.答案 D针对训练 1 如图 2 所示的电路，闭合开关 S，待电路中的电流稳定后，减小 R 的阻值则()图 2A电流表的示数减小B电压表的示数减小C电阻 R2 两端的电压减小D路端电压增大答案 B解析 题图中的电路结构是 R1
3、与 R 先并联，再与 R2 串联，故 RR 总I 干U 内U外.R2 两端电压 U2I 干R2，U2 增大，所以 R 与 R1 的并联电压减小，读数减小，A、C、D错误，B 项正确二、闭合电路的功率1电源的总功率：P 总EI；电源内电阻消耗的功率 P 内U 内II2r；电源输出功率 P 出U外I.2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 P 出I2RERr2RE2Rr2R4r，当 Rr 时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为 PmE24r.电源输出功率随外电阻变化曲线如图 3 所示图 33电源的效率：指电源的输出功率与电源的总功率之比，即 P出P总IUIEUE.对于纯电阻电路，电源的效率 I2RI
4、2Rr RRr11rR，所以当 R 增大时，效率 提高当Rr(电源有最大输出功率)时，效率仅为 50%，效率并不高例 2 如图 4 所示，电路中 E3 V，r0.5，R01.5，变阻器 R 的最大阻值为 10.图 4(1)在变阻器的阻值 R 为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？(2)在变阻器的阻值 R 为多大时，定值电阻 R0 上消耗的功率最大？最大为多大？解析(1)此种情况可以把 R0 归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率，也就是电源的输出功率即当 RrR02 时，R 消耗功率最大为：PmE24R 3242 W98 W.(2)定值电阻 R0 上消耗的功率可以表达为：PI2R0，因
5、为 R0 不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当 R0 时 R0 上消耗的功率最大：PmE2R0r2R0321.50.521.5 W278 W.答案(1)2 98W(2)0 278 W三、含电容器电路的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：1电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端
6、的电压2当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等3电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电例 3 如图 5 所示，电源电动势 E10 V，内阻可忽略，R14，R26，C30 F，求：图 5(1)S 闭合后，稳定时通过 R1 的电流；(2)S 原来闭合，然后断开，这个过程中流过 R1 的总电荷量解析(1)电路稳定时，R1、R2 串联，易求 IER1R21 A.(2)S 闭合时，电容器两端电压 UCU2IR26 V，储存的电荷量 QCUC.S 断开至达到稳定后电路中电流为
7、零，此时 UCE，储存的电荷量 QCUC.很显然电容器上的电荷量增加了 QQQCUCCUC1.2104 C电容器上电荷量的增加是在 S 断开以后才产生的，这只有通过 R1 这条电路实现，所以流过 R1 的电荷量就是电容器上电荷量的增加量答案(1)1 A(2)1.2104 C针对训练 2 如图 6 所示电路中，电源电动势 E9 V，内阻 r2，定值电阻 R16，R210，R36，电容器的电容 C10 F.(1)保持开关 S1、S2 闭合，求电容器所带的电荷量；图 6(2)保持开关 S1 闭合，将开关 S2 断开，求断开开关 S2 后流过电阻 R2 的电荷量答案(1)3105 C(2)6105 C
8、解析 保持开关 S1、S2 闭合，则电容器两端的电压 UCUR1ER1R2rR1961026 V3 V.电容器所带的电荷量为 QCUC101063 C3105 C.(2)保持开关 S1 闭合，将开关 S2 断开后，电路稳定时电容器两端的电压等于电源电动势，此时电容器上的电荷量 QCE101069 C9105 C，而流过 R2 的电荷量等于电容器 C 上电荷量的增加量 QR2QQQ9105 C3105 C6105 C.1(闭合电路的动态分析)在如图 7 所示电路中，当滑动变阻器滑片 P 向下移动时，则()图 7AA 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮BA 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗CA 灯变亮、
9、B 灯变暗、C 灯变暗DA 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮答案 D解析 滑片 P 向下移动，变阻器电阻减小，外电路总电阻减小，根据 I ERr知，电路干路电流增大，灯 A 因两端电压 UA 增大而变亮，根据 UEIr，路端电压变小，UUAUB，所以 UB 减小，灯 B 电阻不变，所以灯 B 电流 IB 减小，灯 B 变暗干路电流 IIBIC，因为 I 增大、IB 减小，所以 IC 增大，灯 C 应变亮，选项 D 是正确的2(含电容器电路的分析与计算)如图 8 所示，已知 C6 F，R15，R26，E6 V，r1，电表均为理想电表，开关 S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是()图 8A开关
10、S 闭合瞬间，电流表的读数为 0.5 AB开关 S 闭合瞬间，电压表的读数为 5.5 VC开关 S 闭合后经过一段时间，再将开关 S 迅速断开，则通过 R2 的电荷量为 1.8105 CD以上说法都不对答案 C解析 开关 S 闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态，IER1r 651 A1 A，A 错误；电压表的读数 U1IR115 V5 V，B 错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，IER1R2r6561 A0.5 A此时电容器上电荷量 QCU2CIR261060.56 C1.8105 C，断开开关 S 后，电荷量 Q 经 R2释放，故 C 正确3(UI 图像、闭合电路的功率和效率)如图
11、 9 所示，A 为电源的 UI 图线，B 为电阻 R的 UI 图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是()图 9A4 W,33.3%B2 W,33.3%C4 W,66.7%D2 W,66.7%解析 从题图可知 E3 V，图线 A 和图线 B 的交点是电源和电阻 R 构成闭合电路的工作点，因此 P 出UI4 W，P 总EI6 W.电源的效率 P出P总2366.7%答案 C4(闭合电路的功率)将阻值为 4 和 10 的两个电阻 R1、R2 分别接在同一电源上，结果R2 上消耗的功率 P2 比 R1 上消耗的功率 P1 大，则()A电源内阻一定大于 4 B两电阻串联后接此电源，
12、外电路总功率一定大于只接 R2 时的功率C两电阻并联后接此电源，外电路总功率一定小于只接 R1 时的功率D只接 R1 时电源消耗的功率一定大于只接 R2 时消耗的功率答案 ACD解析 电源输出功率随外电阻的变化关系曲线如图所示因为 R2 消耗的功率 P2 比 R1 消耗的功率 P1 大所以有 R1R2R14.A、D 选项正确R1 与 R2 的并联电阻一定小于 R1 的电阻由电源的输出功率曲线可知外电路总功率一定小于只接 R1 时的功率，C 选项正确若 R1 与 R2 串联，其电阻大于 R2 的电阻外电路的消耗的总功率不一定大于只接 R2 时的功率，B 选项错误.题组一 闭合电路的动态分析1.如
13、图 1 所示的电路中，电源的内阻 r0，R1 和 R2 是两个定值电阻当滑动变阻器 R 的滑片向 a 移动时，电路中的电流 I1、I2 的变化情况是()图 1AI1 不变 BI1 变小CI2 变大DI2 变小答案 BC解析 当滑动变阻器 R 的滑片向 a 移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，整个回路的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流 IER外r变大，路端电压 UEIr 变小，I1 变小，A 错误，B 正确；又 II1I2，所以 I2 变大，C 正确，D 错误2如图 2 所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R1、R3 均为定值电阻，R2 为滑动变阻器，当 R2 的滑动
14、触头在 a 端时闭合开关 S，此时三只电表 A1、A2 和 V 的示数分别为I1、I2 和 U，现将 R2 的滑动触头向 b 端移动，则三只电表示数的变化情况是()图 2AI1 增大，I2 不变，U 增大BI1 减小，I2 增大，U 减小CI1 增大，I2 减小，U 增大DI1 减小，I2 不变，U 减小答案 B解析 本题考查结合欧姆定律和电路串、并联的知识分析电路的动态变化R2 减小，R 总减小，I 总增大，I 总r 增大，路端电压即 U 减小，I 总(rR3)增大，R1、R2 并联电压减小，I1 减小，I2 增大故正确答案为 B.题组二 闭合电路的功率和效率3如图 3 所示，电动势为 E、
15、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相连接只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作如果再合上 S2，则下列表述正确的是()图 3A电源输出功率减小BL1 上消耗的功率增大C通过 R1 的电流增大D通过 R3 的电流增大答案 C解析 合上 S2 之前，R3 与 L3 串联后与 L1、L2 并联，最后与 R1 串联合上 S2 之后，在并联电路部分又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路的总电流即流过 R1 的电流增大，C 正确因电源的内阻不计，则电源的输出功率 PIE 增大，A 错误通过 R1 中的电流增大时 R1 两端电压升高，则并联电路部分的两端电压降低，L1 消耗的功率降低，通过 R3与 L
16、3 的电流减小，B、D 错误4.如图 4 所示，直线 OAC 为某一直流电源的总功率 P 随电流 I 变化的图线，曲线 OBC 表示同一直流电源内部的热功率 P 随电流 I 变化的图线若 A、B 点的横坐标均为 1 A，那么 AB线段表示的功率为()图 4A1 WB6 WC2 WD2.5 W答案 C解析 由题图不难看出，在 C 点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为 E3 V，短路电流为 I3 A，所以电源的内阻为 rEI1.题图上 AB 线段表示的功率为 PABP 总I2r(13121)W2 W故正确选项为 C.5.如图 5 所示，曲线 C1、C2 分别是纯电阻直流电路中，
17、内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线由该图可知下列说法中正确的是()图 5A电源的电动势为 4 VB电源的内电阻为 1 C电源输出功率最大值为 8 WD电源被短路时，电源消耗的最大功率可达 16 W答案 ABD解析 由图线的交点和 PRI2R，PrI2r 得 Rr1 EI(Rr)4 V电源被短路时，PrE2r 16 W电源输出的最大功率为 PmE24r4 W.图 66如图 6 所示的电路中，电池的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电阻 R1、R2 和 R3 的阻值都相同，在开关 S 处于闭合状态下，若将开关 S1 由位置 1 切换到位置 2，则()A电压表的示数变大B电池内部消耗的功率变大C
18、电阻 R2 两端的电压变大D电池的效率变大答案 B解析 设 R1R2R3R，将开关 S1 由位置 1 切换到位置 2 时，外电路中总电阻由 1.5R 减至2R3，由闭合电路欧姆定律 IER外r知，总电流 I 增大，路端电压 UEIr 减小，故 A 错电池内部消耗功率 P 内I2r 应增大，B 对R2 上的电压在原来较大路端电压下按 21 的比例分给 R2和 R1，后来在较小的路端电压下却按 11 的比例分给 R2和 R1，故 R2上的电压变小，C 错电池的效率 UIEI100%UE100%，故电池效率变小，D 错故正确答案为 B.题组三 含电容器电路的分析与计算7如图 7 所示的电路中，电源电
19、动势 E6 V，内阻 r1，电阻 R16，R25，R33，电容器的电容 C2105 F若将开关 S 闭合，电路稳定时通过 R2 的电流为 I；断开开关 S 后，通过 R1 的电荷量为 q.则()图 7AI0.75 ABI0.5 ACq2105 CDq1105 C答案 AD解析 开关 S 闭合时，IErR并R20.75 A，选项 A 对，B 错；此时 UCUR 并1.5 V，QCCUC3105 C，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过 R1、R3 放掉，因 I1I3R3R112，根据 qIt 可知，通过 R1 的电荷量 q13QC1105 C，选项 C 错，D 对8.平行板电容器 C 与三个
20、可变电阻 R1、R2、R3 以及电源连成如图 8 所示的电路闭合开关 S，待电路稳定后，电容器 C 两极板带有一定的电荷要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是()图 8A只增大 R1，其他不变B只增大 R2，其他不变C只减小 R3，其他不变D只减小 a、b 两极板间的距离，其他不变答案 BD解析 电容器两端电压等于电阻 R2 两端的电压，只增大 R1 时，电容器两端的电压减小，电容器所带电荷量减小，选项 A 错误；只增大 R2 时，电容器两端的电压增大，电容器所带电荷量增大，选项 B 正确；只减小 R3 时，电容器两端的电压不变，电容器所带电荷量不变，选项 C 错误；只减小 a、b 两极
21、板间的距离时，电容变大，电容器所带电荷量增大，选项 D正确9.在如图 9 所示的电路中，灯泡 L 的电阻大于电源的内阻 r，闭合开关 S，将滑动变阻器滑片 P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是()图 9A灯泡 L 变亮B电源的输出功率变大C电容器 C 上的电荷量增加D电流表读数变小，电压表读数变小答案 C解析 当 P 向左移动时，电路中总电阻变大，总电流减小，故灯泡变暗，电源输出功率变小，电流表示数变小，电压表示数变大，电容器两端电压增大，电容器 C 上的电荷量增加，故选项 C 正确题组四 综合应用10如图 10 所示的电路中，电源的电动势 E 为 3.2 V，电阻 R 的阻值为 30，小
22、灯泡 L 的额定电压为 3.0 V，额定功率为 4.5 W，当开关 S 接位置 1 时，电压表的读数为 3.0 V，那么当开关 S 接位置 2 时，小灯泡 L 能正常发光吗？实际功率是多少？图 10答案 不能 1.28 W解析 当开关 S 接位置 1 时，回路中的电流为：I1UR 330 A0.1 A.电源的内阻为：rEUI13.23.00.12.小灯泡的电阻为：RLU2LPL3.024.5 2.当开关 S 接位置 2 时，回路中的电流为：I2ErRL 3.222 A0.8 A.此时小灯泡的实际功率为：P 实I22RL0.822 W1.28 W.从小灯泡的实际功率来看，小灯泡此时很暗，不能正常工作11.如图 11 所示，R 为电阻箱，为理想电压表，当电阻箱读数为 R12 时，电压表读数为 U14 V；当电阻箱读数为 R25 时，电压表读数为 U25 V求：图 11(1)电源的电动势 E 和内阻 r.(2)当电阻箱 R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值 Pm为多少？答案(1)6 V 1 (2)1 9 W解析(1)由闭合电路欧姆定律 EU1U1R1rEU2U2R2r联立式并代入数据解得 E6 V，r1.(2)由电功率表达式 PE2Rr2R将式变形为 PE2Rr2R4r由式知，Rr1 时，P 有最大值 PmE24r9 W