1、泰安二中2014-2015学年高二上学期期中考试 理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知命题：，则（ ）A. B.C. D.2.若的三个内角满足，则 （ ）（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.3在等差数列中,则的前5项和（）A15B7C20D254如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么 A.命题p 一定是真命题 B命题q 一定是真命题 C.命题q 一定是假命题 D.命题q 可以是真命题也可以是假命题 5已知，则2a+3b的取值范
2、围是A B C D 6.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=( )（A） （B） （C） （D）7.已知动点P在曲线2x2y0上移动，则点A(0，1)与点P连线中点的轨迹方程是()Ay2x2 By8x2C2y8x21 D2y8x218设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A-7B-4C1D29 设Sn是等差数列 an 的前n项和,若,则等于（）ABCD10小王从甲地到乙地往返的时速分别为,其全程的平均时速为,则（）ABC. D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 已知数列 an 的前n项和为Sn,且Sn=2(an1),则a2等于_12 不等式的解集为
3、_13已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .14若不等式ax+x+a0的解集为 ，则实数a的取值范围_15an为等差数列，a1=1，公差d=2，从数列an中，依次选出第1， 3，323n-1项，组成数列bn,则数列bn前n项之和是_。三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）求函数（x0）的最大值 （17）（本小题满分12分） 已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围（18）（本小题满分12分）设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项.(l)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项
4、和.（19）（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.来源:学&科&网Z&X&X&K()写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;()年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?（20）（本小题满分13分）的角的对边分别为,已知.()求角;()若,求的值.（21）（本小题满分14分）已知公比为的等比数列是递减数列,且满足+=,=(I)求数列的通项公式;(II)求数列的前项和为;()若,证明:.
5、参考答案CCADD ACACA11: 412: 13: 114: a 15: 16解：当时， 当且仅当 即时，17解：记，是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，即.，解得.所以实数的取值范围是18解:(1)在递增等差数列中,设公差为, 解得 , - (2) 所求, 19解:()因为每件商品售价为0.05万元,则千件商品销售额为0.051000万元,依题意得: 当时, 当时, = 所以 ()当时, 此时,当时,取得最大值万元 当时, 此时,当时,即时取得最大值1000万元 所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元. 20解:(1)根据正弦定理,原等式可转化为: - - () 来源:学#科#网 - 21解:由=,及等比数列性质得=,即=, 由+=得+= 由得所以,即32-10+3=0 解得=3,或= 因为是递减数列,故=3舍去,=,由=,得=1 故数列的通项公式为=(N*) (II)由(I)知=,所以=1+ =+ - 得:=1+- =1+2(+)- =1+2-=2- 所以=3- ()因为=+=, 所以=+ =2()+()+() =2(-) 因为1,-= , 所以