1、桂林十八中08级高三第四次月考试卷数 学（文科）命题人：眭哥 审题人：张敏雯注意：本试卷共4页。考试时间120分钟，满分150分。请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分1已知集合 ，则A. B. C. D. 2在等差数列中，若，则 A. B. 6 C. D.3 若，则 A. B. C. D. 4 若在处取得极值1，则的减区间是A. B. C. D. 5某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A.
2、 84种 B. 98种 C. 112种 D.140种6 在中，若，则A. B. C. D. 7设，则a,b,c的大小关系是A. B. C. D. 8若、满足约束条件，则的取值范围是A.2,6 B.2,5 C.3,6 D.（3,59. 在中，若，则A. B. C. D. 10.过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦为PQ，若以PQ为直径的圆过另一个焦点，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 11定义在R上的函数满足，当时， ，则 A. B. C. D.12正四棱柱的8个顶点都在体积为的球面上，若直线与平面所成角为，则该球的球心到平面的距离为A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）
3、二填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13 的展开式中第3项的系数是_14把的图像向左平移个单位，再把所得函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是_15. 在数列中，若，则16已知的图像过点，若方程在上有4个根，则三解答题：本大题共6小题；17题10分，17至22题每题12分，共70分.17（10分）已知函数（）求的递增区间；（）求函数在区间上的取值范围18（本小题满分12分）某种人群中各种血型的人所占的百分比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比2829835 已知同种血型的人之间可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型 血的人，其他不同血型
4、的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，求： ()任找一人，其血可以输给小明的概率； ()任找一人，其血不能输给小明的概率.19.已知数列的前n项和为，且满足（1）求；（2）若,求数列的前n项和.20. （12分）如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，,点E是棱PB的中点.（1）证明：;(2)若AD=1，求二面角的大小.21（12分）已知函数（1）若在点处的切线是，求；（2）设,求在上的最小值.22.（本小题满分12分）已知中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为，且它的渐近线与 圆 相切.()求双曲线的方程；() 为双曲线的焦点，若过点(为非零常数)的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶
5、点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.桂林十八中08级高三第四次月考文科答案一、选择题：CBAAD CCADB CC 二填空题：13 14 15. 16 12或20三解答题：17 解：（）5分由, 6分得的递增区间是7分（）由（）得因为，所以 所以 因此，即的取值范围为10分18解：对任一人，其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为,它们是互斥的。由已知有： ,因为B,O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件,有： =0.29+0.35=0.646分（2）由于A,AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件,=0.28+0.08=0.36答：（略） 6分 22.解：（I）设双曲线E的方程为 ，据题有，故双曲线E的方程为：4分（II）设在轴上存在定点，使 i）若直线轴时，（确保直线与双曲线有两个不同交点） 时，则有且对轴上任一点， 6分 ii）若直线 不垂直轴时，设直线，联立， ， 的充要条件为=0 由 10分 又 综上：在轴上存在一点，使 12分