1、模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1对于命题p：xR，使得x2x10.则綈p为_2已知p：4xa0，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是_3若双曲线1 (b0)的渐近线方程为yx，则b_.4设F1、F2为曲线C1：1的焦点，P是曲线C2：y21与C1的一个交点，则PF1F2的面积为_5若点P到直线y1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点P的轨迹方程为_6已知M(1,3)，N(2,1)，点P在x轴上，且使PMPN取得最小值，则最小值为_7已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若n，mn，则m，m；
2、若m，m，则；若m，mn，则n；若m，n，则mn.其中所有真命题的序号是_8曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_9椭圆1 (ab0)的右焦点为F1，右准线为l1，若过点F1且垂直于x轴的弦的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是_10若函数yx3ax24在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围为_11若函数f(x)x3x2mx1是R上的单调函数，则m的取值范围是_12设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)1在区间(1，)内恒成立，求实数a的取值范围18.(16分)某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可
3、获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率P与日产量x的函数关系是：P (xN)(1)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量x(件)的函数；(2)为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？19(16分)设a1，函数f(x)x3ax2b在区间1,1上的最大值为1，最小值为，求函数的解析式20.(16分)已知直线(14k)x(23k)y(312k)0 (kR)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C的长轴长为10.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O：x2y21，直线l：mxny1，当点P(m，n)在椭圆C上运动时，求直线l被圆O所截得的弦长的取值范
4、围模块综合检测(B)1xR，均有x2x1021a6解析由已知qp，(2,3)(a4，a4)，1a6.314.解析PF1PF22，PF1PF22.或又F1F24SPF1F2.5x212y解析点P到直线y3的距离和它到点(0,3)的距离相等65解析设M关于x轴的对称点为M，则M(1，3)，所求最小值为MN5.78.解析yx21，切线斜率k1212，切线方程为y2(x1)，与坐标轴的交点坐标为，所求三角形面积为.9.解析由已知得c，a2c，椭圆的离心率e.103，)解析y3x22ax.因为函数在(0,2)内单调递减，所以3x22ax0在(0,2)上恒成立，即ax恒成立，所以a3.11.解析f(x)3
5、x22xm，依题意可知f(x)在R上只能单调递增，即f(x)恒大于零，所以412m0，m.12(，3)(0,3)解析设F(x)f(x)g(x)，由已知得，F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)当x0，F(x)在(，0)上为增函数又f(x)为奇函数，g(x)为偶函数F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)F(x)，F(x)为奇函数F(x)在(0，)上也为增函数又g(3)0，F(3)0，F(3)0.f(x)g(x)0的解集为(，3)(0,3)1345.6解析设在甲地销售m辆车，在乙地销售(15m)辆车，则总利润y5.06m0.15m22(15m)0.15m23.06m30，所以y0.3m3.06
6、.令y0，得m10.2.当0m0；当10.2m15时，y2.即命题p：m2.由4x24(m2)10无实根，则16(m2)2160，解之得1m3.即命题q：1m3.pq为假，pq为真，则p与q一真一假若p真q假，则，所以m3.若p假q真，则，所以1m2.所以m的取值范围为m|11，得axln x10.即a在区间(1，)内恒成立设g(x)，则g(x)，x1，g(x)0.g(x)在区间(1，)内单调递减g(x)g(1)1，即1在区间(1，)内恒成立，a1.18解(1)由题意可知次品率P日产次品数日产量，每天生产x件，次品数为xP，正品数为x(1P)因为次品率P，当每天生产x件时，有x件次品，有x件正品，所以T200x100x25.(2)T25，由T0，得x16或x32(舍去)当0x0；当x16时，Tf(a)，f(1)f(1)，故需比较f(0)与f(1)的大小因为f(0)f(1)a10，所以f(x)的最大值为f(0)b.所以b1.又f(1)f(a)(a1)2(a2)b0)，则，所以椭圆C的方程为1.(2)因为点P(m，n)在椭圆C上运动所以1m2n2，从而圆心O到直线l：mxny1的距离d1r.所以直线l与圆O恒相交又直线l被圆O截得的弦长为L222由于0m225，所以16m21625，则L，即直线l被圆O截得的弦长的取值范围是L.