1、第二章2.22.2.12.2.2【基础练习】1下列选项中，一定能得出直线m与平面平行的是()A直线m在平面外B直线m与平面内的两条直线平行C平面外的直线m与平面内的一条直线平行D直线m与平面内的一条直线平行【答案】C【解析】A不符合题意，因为直线m在平面外也包括直线与平面相交；B与D不符合题意，因为缺少条件m；C中，由直线与平面平行的判定定理知直线m与平面平行，故C符合题意2下列说法正确的是()A若直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，则aC若直线ab，b，则aD若直线ab，b，那么直线a平行于内的无数条直线【答案】D【解析】选项A中，直线l时也可以满足条件，但l不平行于；直
2、线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，所以排除选项B；选项C中缺少直线a不在平面内这一条件；选项D正确3在三棱锥ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB25，则直线AC与平面DEF的位置关系是()A平行B相交C直线AC在平面DEF内D不能确定【答案】A【解析】AEEBCFFB25，EFAC.又EF平面DEF，AC平面DEF，AC平面DEF.4(2019年广西贵港期末)如图，下列正三棱柱ABCA1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB平面MNP的是()【答案】C【解析】在图A，B中，易知ABA1B1MN，所以AB平面MNP；在图D中，易知
3、ABPN，所以AB平面MNP.故选C5已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出六个命题：ac，bcab; a，bab；c，c；，；c，aca；a，a.正确命题是_(填序号)【答案】【解析】直线平行或平面平行能传递，故正确；中，a与b可能异面或相交；中，与可能相交；中，可能a；中，可能a.故正确命题是.6下列说法正确的个数是_(1)若直线l上有两点到平面的距离相等，则l平面；(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行【答案】0【解析】直线l与平面相交时，直线l上也有两个点到平面的距离相等，故
4、(1)不正确；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线可能平行也可能异面，故(2)不正确；两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也可以在这个平面内，故(3)不正确7如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，E，F分别是PC，PD的中点，求证：EF平面PAB.【证明】E，F分别是PC，PD的中点，EFCD.CDAB，EFAB.又EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.8在直三棱柱ABC A1B1C1中，D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点，求证：平面B1FC平面EAD.【证明】在直三棱柱ABC A1B1C1中，D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点，AFB1E，AFB
5、1E，四边形AFB1E是平行四边形，AEFB1，又AE平面B1FC，FB1平面B1FC，AE平面B1FC，D，E分别是BC，BB1中点，DEB1C，DE平面B1FC，B1C平面B1FC，DE平面B1FC，AEEAD，DE平面EAD，且AEDEE，平面B1FC平面EAD.【能力提升】9使平面平面的一个条件是( )A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b【答案】D【解析】两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确10设，A，B，C是AB的中点，当A，B分别在平面，内运动时
6、，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D不论A，B如何移动，都共面【答案】D【解析】如图，A，B分别是A，B两点在，上运动后的两点，此时AB中点C变成AB中点C，连接AB，取AB中点E，连接CE，CE，AA，BB.则CEAA，CEBB，CE，CE.又，CE.CECEE，平面CCE平面.CC.不论A，B如何移动，所有的动点C都在过C点且与，平行的平面上11如图是正方体的平面展开图在这个正方体中：BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_【答案】【解析】以ABCD为下底面还原正方体，如图所示，则易判定四个命题都是正确的12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO，说明理由【解析】当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.理由如下：Q为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPA.QB平面PAO.又P，O分别为DD1，DB的中点，D1BPO.D1B平面PAO.又D1BQBB，平面D1BQ平面PAO.