1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时训练4直观图画法1.下列图形中采用中心投影画法的是()解析：由中心投影的概念与特点知选项A采用了中心投影画法.答案：A2.下列关于用斜二测画法画直观图的说法错误的是()用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形;几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高的比例相同;水平放置的矩形的直观图是平行四边形.A.B.C.D.解析：以正方体为例,其长、宽、高的比为111,而直观图中,平行于x轴与平行于z轴的线段保持不变,而平行于y轴的线段缩短为原来的一半,故长、宽、高的比为212.答案： B3.如右图,已知ABOy,ADBCOx,那么,直观图所示的原平面
2、图形是()(导学号51800107)A.平行四边形B.等腰梯形C.直角梯形D.菱形解析：ABOy,BCOx,且ABC=45,故ABC=90,BCADx轴,四边形ABCD为直角梯形.答案：C4.一水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,此直观图恰好是一个边长为2的正方形,如右图,则原平面图形的面积为()A.8B.8C.4D.4解析：由斜二测画法可知,原图形是一个平行四边形,且平行四边形的一组对边长为2,在直观图中,OB=2,且BOA=45,那么在原图形中,BOA=90且OB=4,因此,原平面图形的面积是24=8.答案：B5.如图为水平放置的ABC的直观图,D是ABC中BC边的中点,则A
3、B,AD,AC三线段中最长的是,最短的是.解析：ABC=xOy=90,ABC为直角三角形,AB为直角边是最短的,AD,AC为斜边且ADAC.AC最长.答案：ACAB6.已知点O为坐标原点,点A在x轴上,正三角形OAB的面积为,其斜二测画法的直观图为OAB,则点B到边OA的距离为.解析：如图(1)所示,为正三角形OAB在平面直角坐标系内的图象,以O点为原点建立如图(2)所示坐标系,过B作BDx轴,垂足为D,因为正三角形OAB的面积为,所以正三角形的边长为2.则OA=2,ACB=45,而BC=,则BD=,即点B到OA的距离为.答案：7.如图所示,直角梯形ABCD中ABCDx轴,ADAB,试画出此直
4、角梯形水平放置的直观图.(导学号51800108)解(1)过A作AEx轴,垂足为E(如图(1).另选平面画直观图,先画x轴和y轴,使xOy=45.(2)如图(2),在x轴上截取OE=OE,过E作EAy轴,截取EA=EA,过A作ABx轴,截取AB=AB;过A作ADy轴,截取AD=AD;过D作DCx轴,截取DC=DC.(3)连线成图(擦去辅助线)(如图(3).8.在水平放置的平面内有一边长为1的正方形ABCD,如图所示,其中对角线AC在水平位置.已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图,试画出该四边形的真实图形并求出其面积.解四边形ABCD的真实图形如右图,AC水平放置,四边形ABCD为正
5、方形,在四边形ABCD中,DAAC.DA=2DA=2,AC=AC=,S四边形ABCD=ACAD=2.9.如图是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图.(导学号51800109)解根据三视图可以想像出这个几何体是正六棱台.(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,使xOy=45,xOz=90.(2)画两底面.由三视图知该几何体为正六棱台,用斜二测画法画出底面正六边形ABCDEF,在z轴上截取OO,使OO等于三视图中的相应高度.过O作Ox的平行线Ox,Oy的平行线Oy,利用Ox与Oy画出底面正六边形ABCDEF.图图(3)成图.连结AA,BB,CC,DD,EE,FF,整理得到三视图表示的几何体的直观图,如图.高考资源网版权所有，侵权必究！
