1、第三节 随机事件的概率A组基础对点练1抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面朝上的概率是()A BC D解析：概率是定值，所以不管抛多少次硬币，正面朝上的概率不变，所以正面朝上的概率是.答案：D2在一次读书活动中，一同学从2本不同的科技书和1本不同的文艺书中，任选2本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为()A BC D解析：因为共有3本书，任选2本共有3种方法，而既有科技书又有文艺书的选法有2种，所以所求概率P.答案：C3在选某种餐具时从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是()A三个都是正品B三个都是次品C三个
2、产品中至少有一个是正品D三个产品中至少有一个是次品解析：16个同类产品中，只有2个次品，抽取3个产品，选项A是随机事件，选项B是不可能事件，选项C是必然事件，选项D是随机事件，又必然事件的概率为1，故选项C正确答案：C4从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65C0.35 D0.3解析：事件A抽到一等品，且P(A)0.65，事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P1P(A)10.650.35.答案：C5抽查10件产品，设事件A为“至少有2
3、件次品”，则事件A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至少有2件正品解析：“至少有n个”的反面是“至多有(n1)个”，事件A的对立事件为“至多有1件次品”答案：B6从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是()A BC D解析：从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而中的事件
4、可能同时发生，不是对立事件故选项C正确答案：C7在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析：“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)0.200.600.80.答案：C8围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取2粒恰好是同一色的概率是(
5、)A BC D1解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.答案：C9从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175(单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()A0.2 B0.3C0.7 D0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案：B10掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现3
6、点”，B表示事件“出现偶数点”，则P(AB)等于_解析：由题意得，因为P(A)，P(B)，事件A与B为互斥事件，由互斥事件的概率和公式得，P(AB)P(A)P(B).答案：11若A，B为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_解析：A，B为互斥事件，P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.312某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的
7、值解析：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN，k5)，则事件Ak彼此互斥(1)获奖人数不超过2人的概率为0.56，P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)10.960.04，即z0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即y0.20.040.44，解得y0.2.B组素养提升练1已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8
8、，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_.解析：20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191，271，932，812，393，其频率为0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.答案：0.252某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一名成员，他至少参
9、加2个小组的概率是_，他至多参加2个小组的概率为_解析：记恰好参加2个小组为事件A，恰好参加3个小组为事件B，随机选一名成员，恰好参加2个小组的概率P(A)，恰好参加3个小组的概率P(B)，则他至少参加2个小组的概率为P(A)P(B)，至多参加2个小组的概率为1P(B)1.答案：3一盒中共装有除颜色外其余均相同的小球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1个球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率解析：记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球，A4任取1球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A
10、4).据题意知事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得(1)取出1球是红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).4某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：大于或等于90为一等品，大于或等于80小于90为二等品，小于80为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利30元，生产一件三等品亏损10元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如表所示：测试指标70，75)75，80)80，85)85，90)90，95)95，100甲3720402010乙515353573根据表中统计结果得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率，用频率去估计他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率(1)计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；(2)若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲、乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数解析：(1)甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率P1.(2)估计甲一天生产的20件产品A中有202(件)三等品，估计乙一天生产的15件产品A中有153(件)三等品，所以估计甲、乙两人一天生产的35件产品A中共有5件三等品