1、4-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版例1:留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴在水平面内以角速率 作匀速转动放上唱片后,唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动设唱片的半径为R,质量为m,它与转盘间的摩擦系数为,求:(1)唱片与转盘间的摩擦力矩;(2)唱片达到转盘的角速度 时需要多长时间;(3)在这段时间内,转盘的驱动力矩做了多少功?Rrdro解(1)唱片受到的摩擦力矩14-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版(3)由定轴转动的动能定理求力矩功(2)由定轴转动的角动量定理求时间Rrdro唱片所受摩擦力所做的功=?24-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物
2、理学第五版例2 一长为 l,质量为 m/的杆可绕支点O自由转动一质量为m、速率为v 的子弹射入杆内距支点为a 处,使杆的偏转角为30o.问子弹的初速率为多少?解 子弹和杆的系统,在子弹射入过程中角动量守恒射入杆后,以子弹、杆和地球为系统,机械能守恒关键:分清子过程,选用合适的物理规律!34-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版思考1:本题中,若杆在子弹打入前的瞬间绕O轴顺时针经过竖直位置,角速度为 0,求子弹打入杆后的角速度。关键:注意各个角动量的方向!以打入前子弹的角动量方向为转轴正方向,则角动量守恒方程为思考2:子弹打入后,杆能反向转动的条件?思考3:杆的最大摆角为多大?
3、44-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版注意转动惯量的单位:kg.m254-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版定轴刚体的反转现象(类似于质点平动的反冲现象)64-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版人沿台的边缘跑一圈,人相对台的角位移为274-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版84-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版(2)细棒和地球组成的系统,机械能守恒94-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版思考:如何用刚体定轴转动的动能定理解第二问?104-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚
4、体的转动物理学第五版思考1:滑轮的角加速度及重物的加速度分别为多大?114-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版思考2:如果将滑轮换成质量分别为M1和M2,半径分别为R1和R2的两个固连在一起的同轴圆柱体,两根绳分别缠绕在大小圆柱体上,并连接重物分别为m1和m2,如图所示。已知m1m2求m1下降h距离时,圆柱体的角速度及m2 上升的距离方法一:用定轴转动定律和牛顿定律联解124-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版方法二:机械能守恒定律求解同轴圆柱体、两重物(含绳)、地球组成的系统,机械能守恒。134-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版144-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版154-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版思考:能否将棒和子弹作为整体写重力势能?164-3 角动量 角动量守恒定律第四章刚体的转动物理学第五版17