1、鲁鲁教版数学八年教版数学八年级级上册上册平行四边形的性质第二课时平行四边形的性质(2)ADBC1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如图平行四边形ABCD,记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD。2、平行四边形对角线的定义平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。如图线段AC,BD就是ABCD的两条对角线。3、平行四边形的性质1（1）平行四边形的对边平行且相等;（边）（2）平行四边形的对角相等，邻角互补。（角）复习巩固用几何语言叙述平行四边形的性质（1）AABBDDCCOO四边形ABCD是平行四边形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC四边形ABCD是
2、平行四边形 BAD=BCD;ABC=ADCBAD+ABC=180，ADC+BCD=180。ABC+BCD=180，BAD+ADC=180。还有其它性质吗?学习目标：1、经历猜想、验证、探索平行四边形的对角线互相平分的过程，明确转化思想是数学学习中的一种重要思想。2、理解平行四边形的对角线互相平分的性质，并能熟练运用性质定理进行证明和计算。3、发展合情推理能力，能进行有条理的思考。ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD的长度有何关系？量一量:请同学们测量一下你所画的平行四边形ABCD中线段OA、OC、OB、OD的长度，验证你的猜想是否正确.探究1
3、ADOCBDBOCA探究2将一个平行四边形ABCD绕O旋转180，通过旋转重合，你发现了哪些相等的线段？AD=BC,AB=CDOA=OC,OB=ODACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC.1=2，3=4.AODCOB（ASA）.OA=OC，OB=OD.3241探究3由此得到：点O既是AC的中点，又是BD的中点，即AC与BD互相平分。平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：四边形ABCD是平行四边形AADDBBCCO1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若
4、AC=16cm,BD=24cm,则AO=,BO=.又若AD=13厘米，则OBC的周长为。（2）若AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。8cm12cm33cm36cm练习巩固已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的一条任意直线与AD、BC分别相交于点E、F求证：OE=OFFEBCDAO例2过过ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD的交点的交点OO的任意一条直线，都能的任意一条直线，都能把平行四边形分割为把平行四边形分割为若干若干对全等三角形，所以平行四边形的许对全等三角形，所以平行四边形的许多问题都可以多问题都可以转化转化为为三角形全等三
5、角形全等的问题来解决。的问题来解决。小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井M，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井M修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMCDA实际应用O怎样修路呢？EF智慧闯关如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.ODBAC1AD9选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度B若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().1和.和.和.和ODBACD过ABCD的对角线交点O的一条任意直线
6、EF与AD、BC分别相交于点E、F,若四边形ABFE的面积是6，则ABCD的面积是_.FEBCDAO12ODBAC如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.5 2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.810BCDAO解：ABC是直角三角形又ACBC四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8，CD=AB=10又OA=OCS=BCAC=86=48ABCD课堂检测谈谈你的收获与体会学习数学并不难数学思想是关键转化思想常常见牢牢把握题自现布置作业：必做题：习题5.2 1、2、3题选做题：请同学们自编两道利用平行四边形对角线互相平分这一性质的习题，并解答。