1、 3-1 洛仑兹变换第一讲洛仑兹变换1-1 力学相对性原理1-2 从伽利略变到洛仑兹变换1-3 狭义相对论的基本假设1-4 洛仑兹变换 3-1 洛仑兹变换1.1.力学相对性原理回顾性提问：力学相对性原理理解：体现对称性思想 对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。一个参考系的描述另一参考系的描述变换或操作力学定律在一切惯性系中数学形式不变。3-1 洛仑兹变换伽利略对力学相对性原理的生动描述 3-1 洛仑兹变换1.回顾：伽利略变换t=t=0 时，O与O重合*1-2 从伽利略变换到洛仑兹变换坐标变换：速度变换：逆变换分量
2、变换式：正变换 3-1 洛仑兹变换速度变换分量式：正变换逆变换伽利略变换中已经隐含了时空观念,我们默认了 3-1 洛仑兹变换2 经典力学的绝对时空观绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着.牛顿绝对空间，就其本性面言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的.牛顿即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动；而没有运动，时间照样存在和流逝。即：空间先于运动存在，是盛放物质的容器和物质运动的舞台。时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。时间、空间彼此独立，而且与物质、运动无关。先验框架时空观 3-1 洛仑兹变换3.力学相对性原理与伽利略变
3、换相协调是否协调？要求力学定律在一切惯性系中数学形式相同给出不同惯性系中对运动描述的关联先验条件一切经典力学定律在不同惯性系中数学形式相同。经典力学规律具有伽利略变换不变性，或者说伽利略变换是经典力学的对称操作。对称性思想推广：伽利略变换也应该是其它物理理论的对称操作！3-1 洛仑兹变换因速度与参考系有关，所以经伽利略变换后洛仑兹力将发生变化，经典电磁定律不具有伽利略变换的不变性。垂直于决定的平面带电粒子受力：洛仑兹力电场力洛仑兹力：q4.伽利略变换的困难-伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作 3-1 洛仑兹变换光的传播速度真空中的光速：c由经典电磁理论与参考系选择无关由伽利略变换:速度与参考
4、系选择有关。彼此矛盾！孰是孰非？实验检验！(1)双星观察实验类比：枪沿圆周平动，相对枪以恒定速率 u 发射子弹。观察者接收到的子弹密度会呈周期性变化。接收屏 3-1 洛仑兹变换光速与光发射体的运动无关，不遵从伽利略变换。对双星星光的观测，没有发现由于伽利略变换引起的结果。双星：两颗绕共同质心做椭圆运动的恒星系 -星星的华尔兹。3-1 洛仑兹变换球投出前结果:如果伽利略变换正确，则观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.（2）理想实验：试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽利略变换)球投出后 3-1 洛仑兹变换（3）著名的超新星爆发1054年5月，这次爆发的残
5、骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能用肉眼观察,特别是开始的 23 天,白天也能看见.物质飞散速度l=5000 光年AB A 点光线到达地球所需时间B 点光线到达地球所需时间超新性爆发的强光的时间持续约 3-1 洛仑兹变换相对性原理的普遍性（对称性）伽利略变换（经典力学）电磁学定律三者无法协调 3-1 洛仑兹变换5、解决这一困境的几种尝试1.改造电磁学理论，引入一些新的项，重建具有对伽利略变换不变性的电磁学定律。但与实验不符。2.否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。在此惯性系中，真空中的光速
6、为c，这个惯性系叫“以太”.3.重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为对称操作的“新变换”。历史上曾把“以太”作为理想的光传播的介质，地球在“以太”中飞行，“以太”相对地球具有速度,形成以太风，光在平行和垂直于以太风方向上传播的速度应该不同（相对地面）。3-1 洛仑兹变换布莱德雷光行差实验（自主学习）菲佐流水差实验（自主学习）迈克耳逊-莫雷实验（自主学习）l寻求“以太”性质的代表性实验M2M1M2G2G1单单色色光光源源反射镜1反射镜 2补偿玻璃板半透明镀银层12以太风 3-1 洛仑兹变换以太风由伽利略变换光对仪器仪器对以太光对以太光线1、2相遇，出现干涉条纹，
7、将装置转动90度，干涉条纹应移动（预计0.37条）。反复实验，“零结果”3-1 洛仑兹变换 洛仑兹认为运动方向的长度收缩，由此推出洛化兹变换，解释了迈克尔逊-莫雷实验零结果。庞伽莱的设想：所有物理定律在洛仑兹变换下保持不变，而非伽利略变换。比较以太风 3-1 洛仑兹变换爱因斯坦选择了第三者,创立了狭义相对论。爱因斯坦的选择来自坚定的信念：自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。“爱因斯坦把方法倒了
8、过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。”洛仑兹（荷兰.18531928）3-1 洛仑兹变换“我尊敬的迈克尔孙博士，您开始工作时，我还是个孩子，只有1米高，正是您将物理学家引向新的道路，通过您精湛的实验工作，铺平了相对论发展的道路，您揭示了光以太的隐患，激发了洛仑兹和菲兹杰诺的思想，狭义相对论正是由此发展而来的。没有您的工作，相对论今天顶多也只是一个有趣的猜想，您的验证使之得到最初的实验基础。”爱因斯坦1931年会见迈克尔孙“我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。”（1931年迈克尔
9、孙、爱因斯坦、密立根在一起。）3-1 洛仑兹变换杨振宁教授:洛伦兹只有近距离眼光，没有远距离眼光，只重视解释实验与观测结果,局部修改物理理论，不从哲学角度考虑。庞伽莱只有远距离眼光，没有近距离眼光，只从哲学和数学的角度来考查问题,不从实验和测量的角度考查。爱因斯坦具有自由的眼光，既近距离又远距离观察问题，既重视实验和观测，又注重哲学探讨（马赫著作，“奥林匹亚学院”）。洛伦兹是技术型的，庞伽莱是哲学型的，爱因斯坦是物理型的杨振宁1922-3-1 洛仑兹变换1.狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。是对力学相对性原理的推广 基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：所有的惯
10、性系对物理规律等价。2.光速不变原理：在所有的惯性系中,真空中的光速恒为 c，与光源或观察者的运动无关。是对实验事实的直接表达1-3 爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼此等价。c 是自然界的极限速率（能量和信息传播速率）3-1 洛仑兹变换1-4 洛仑兹变换根据相对性原理，知变换关系应为线性：重合，且在此发出闪光。经一段时间光传到 P 点（事件）在约定的系统中，1.坐标变换 3-1 洛仑兹变换 选取一特殊事件e,x=0(S系坐标为x）,确定待定常数。联立(1),(2),(3),(4),可解得:S系:S系:代入（3）式得：令:相对论因
11、子 3-1 洛仑兹变换讨论洛仑兹逆变换1）正变换与逆变换 3-1 洛仑兹变换洛仑兹变换2）对应原理伽利略变换 3-1 洛仑兹变换3）时空间隔变换 3-1 洛仑兹变换4）四维时空间隔变换不变性（洛仑兹变换不变量）四维时空坐标(x,y,z,ict)三维时空坐标(x,y,z)l这是对爱因斯坦两个基本假设的高度概括,由此可导出洛仑兹变换.伽利略变换洛仑兹变换仅x方向有相对运动 3-1 洛仑兹变换例1：在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1米。在S系中观察这两个事件之间距离是2米。求在S系中这两个事件的时间间隔。解：已知S系：L=1m，t=0；S系：L=2，t=?试一试：由洛仑兹变换解此题
12、由时空间隔不变性:3-1 洛仑兹变换例题2 甲乙两人所乘飞行器沿X 轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4 s；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4 s，若乙测得这两个事件同时发生于t 时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？解：（1）设乙对甲的运动速度为，由洛仑兹变换 3-1 洛仑兹变换乙所测得的这两个事件的时间间隔是按题意，,代入已知数据，有由此解得乙对甲的速度为 3-1 洛仑兹变换根据洛仑兹变换乙所测得的两个事件的空间间隔是（2）乙所测得的两个事件的空间间隔或由时空间隔不变得：
