1、第5节 实验：探究功与速度变化的关系实验：验证机械能守恒定律一、实验：探究功与速度变化的关系1实验目的：(1)探究功与物体速度变化的关系(2)感悟实验方案的设计和实验数据的处理方法2实验的方法：如图所示，依次用 1 根、2 根、3 根同样的橡皮筋与物体相连接，并且每次将橡皮筋拉伸相同的长度，这样操作，无须计算就可知道橡皮筋对物体所做的功依次为 W、2W、3W而每次橡皮筋对物体做功后的速度，可用打点计时器测出3实验器材：本实验需要的器材有：打点计时器(含纸带、学生电源、复写纸、连接导线)、同种橡皮条(10 根)、小车、长木板、钉子、刻度尺4实验步骤：(1)按图连接好器材橡皮筋的一端套在小车上，另
2、一端套在钉子上，第一次用两根橡皮筋将长木板倾斜一个角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小车受到的摩擦力(2)将小车拉到靠近打点计时器的位置(在橡皮筋弹性限度内)，并标记下此位置；接通电源后松手(3)换上纸带，并在纸带上做好标记，每次加接两根橡皮筋，然后将小车拉到同一位置，接通电源后松手依次再做四次(4)根据纸带求橡皮筋对小车做功后的速度在每条纸带上找出点间间距相等的那部分，它记录的是小车做匀速运动的情况，如图所示的计数点 B、E、C部分用刻度尺量出计数点 B、C 之间的距离 d，设相邻两计数点间的时间间隔为 T，那么，橡皮筋对小车做功后的速度：vi_(5)分析测量数据得出实验结论根据实验所得数据
3、Wi 与 vi，猜想 Wi 与 vi 的关系，先看它们是否满足最简单的正比关系，即：Wivi.接着再猜想 Wiv2i？大致成立后，再作 Wiv2i图进行验证d2T5实验结论：Wiv2i.6实验中应注意事项(1)平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，为了保证橡皮筋对物体的功就是合外力的功，必须设法排除摩擦力的影响可采用将木板一端垫高的方法来实现将木板一端垫高，让自由小车(不系橡皮筋时)能在木板上匀速运动，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影响(2)每次实验所用的每条橡皮筋，其长度、材料和粗细都应是相同的，并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致(3)打点计时器打出的纸带
4、上相邻各点的间距并不均匀，应选点间间距相等的一段纸带来计算小车的速度，因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形二、实验：验证机械能守恒定律1实验目的：验证物体做自由落体运动时机械能守恒巩固由纸带求瞬时速度的方法，体验误差分析2实验原理：自由下落的物体只有重力做 功，若 减 小 的 势 能 等 于 增 加 的 动 能，即：，则物体机械能守恒EpEk3实验的方法：让连着纸带的重物由静止自由下落，重物下落的高度 h，和下落高度 h 时重物的速度 v，可根据纸带得出看是否成立？gh=12v24实验器材：铁架台，重锤，打点计时器，低压交流电源，开关，刻度尺，复写纸，纸带，导线5实验步骤：(1)按装置图安
5、装好器材，注意打点计时器板面竖直，保证两个限位孔中心在同一竖直线上，并用导线将计时器接到低压交流电源上(2)将长约 1米的纸带一端用小夹子固定在重物上后，另一端(上端)穿过打点计时器限位孔，用手提着纸带，使重物静止并靠近计时器的下方(3)接通电源，让重物带动纸带自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点(4)换几次纸带，重复上述(2)、(3)步骤(5)在所得到的纸带中，选取点迹清晰的 3 条纸带进行测量先记下第一点作为 O 点，再在纸带上点迹清晰部分依次连续地选取三个计数点，且相邻两计数点间的时间相等，设为 T，如图所示的 D、E、F 三点，用刻度尺测出距 O 点到 E 点的距离设为 hi，以及
6、D、F 间的距离 s.(6)用公式 vist，计算出 E 点对应速度(7)看势能减少量 mghi 是否等于动能增加量12mv2i.6实验结论：重物自由下落时机械能守恒7实验中应注意事项(1)因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证12v2ighi 就行了(2)打点计时器要竖直架稳，使板面在同一竖直平面内，其两限位孔中心要在同一竖直线上，以尽量减少纸带与打点计时器间的摩擦阻力(3)实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落(4)测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄错为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始
7、点适当远些(5)由于实验中不可避免地存在纸带与限位孔、振针间的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值 Ep 要大于增加的动能值Ek.考点考题点击考点一 探究功与速度变化的关系例 1 某同学利用如图所示的装置研究小车动能与合外力做功的关系已知打点计时器所使用的交流电源的频率为 f，小车质量为 M，沙和沙桶的总质量为 m，当地重力加速度为 g.该同学将沙和沙桶的重量当成小车所受合力大小来计算合力做的功(1)关于以下措施的分析，正确的是()A为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该平衡摩擦力B为使细线的拉力等于沙和沙桶的重量，应该平衡摩擦力C.为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该使 MmD为使
8、细线的拉力等于沙和沙桶的重量，应该使 Mm(2)该同学得到的一条纸带如图所示O 为小车开始运动打下的第一点，A、B、C 为纸带中的三个相邻的点，测出 A、B、C 三点到 O点的距离分别为 sA、sB、sC，根据题中给出的已知量及测出的物理量，可得到打下纸带上_点时小车的动能，其表达式为 Ek_，相对应的运动过程中合力所做的功的表达式为 W_.(3)通过多次测量，得到多组 Ek 与 W 如下表Ek/102J5.767.8810.3513.5616.4719.58 W/102J5.898.0610.5713.7916.7019.81根据表中数据，可得出的实验结论是_，由 这 些 数 据 可 看 出
9、 该 实 验 存 在_(选填“偶然”或“系统”)误差【解析】(1)为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该平衡摩擦力；由于沙和沙桶的加速度竖直向下，绳的拉力总是小于沙和沙桶的重量，只有当加速度远小于重力加速度 g 时，绳的拉力才近似等于沙和沙桶的重量，只有当沙和沙桶质量远小于小车质量时才能使加速度远小于重力加速度 g，为使细线的拉力等于沙和沙桶的重量，应该使 mM.AD 正确(2)打下 B 点时速度等于 AC 间的平均速度，可得vBsCsA2T f（sCsA）2，小车的动能为 Ek12Mv2B18Mf2(sCsA)2，将沙和沙桶的重量当成小车所受合力大小来计算合力做的功 WmgsB(3)根据表
10、中数据可看出，合力对小车所做的功总是略大于小车动能的增加量，这是因实验原理造成的系统误差在误差允许范围内，可认为二者相等.【答案】(1)AD(2)B Mf2(sCsA)2 mgsB(3)在误差允许范围内，合力对小车所做的功等于小车动能的增加量【小结】“探究功与速度变化的关系”的实验，有多种设计方案都要注意以下几个方面：(1)怎样确定合外力的功？相同的橡皮拉伸相同的长度，弹力对物体做的功相等，在平衡了摩擦力之后，合外力的功与橡皮条条数成倍数关系；本例中，在平衡了摩擦力之后，合外力的功即绳子拉力的功，当 mM条件成立之后，合外力即 mg，位移从纸带上得出，W合mgs，也可用拉力传感器直接测拉力(2
11、)怎样确定速度的变化？一般情况是分析被研究的物体带动的纸带上的点得出，也可用频闪照片，光电门等方法测出(3)分析 W 合与 v 的关系，或分析 W 合与 Ek 的关系，得出结论(4)有时也可做相关的图象，分析表格上的数据，得出结论，分析误差考点二 验证机械能守恒定律例2某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取 9.8 m/s2，小球质量 m0.2 kg，结果保留三位有效数字)：时刻t2t3t4t5 速度(m/s)5.59 5.084.58(1)由频闪照片上的数据计算 t
12、5 时刻小球的速度 v5_m/s.(2)从 t2 到 t5 时间内，重力势能增量 Ep_J，动能减少量 Ek_J.(3)在误差允许的范围内，若 Ep 与 Ek 近似相等，从而验证了机械能守恒定律由上述计 算 得 Ep_ Ek(选 填“”、“”或“”)，造 成 这 种 结 果 的 主 要 原 因 是_【解析】(1)由 v5（19.1421.66）1020.052m/s4.08 m/s.(2)从 t2 到 t5 时间内，Ep mgh 0.29.8(26.68 24.16 21.66)102 J1.42 J，Ek12m(v22v25)120.2(5.5924.082)J1.46 J.(3)由于空气阻
13、力的存在，故 EpEk.【答案】(1)4.08(2)1.42 1.46(3)存在空气阻力【小结】利用重物带动纸带竖直向下落做“验证机械能守恒定律”实验的考查，主要在数据的计算处理和误差分析两方面1数据处理和守恒的验证有以下三种方法：方法一：利用起始点和第 n 点计算，代入ghn 和12v2n，如果在实验误差允许的范围内 ghn12v2n，则验证了机械能守恒定律方法二：任取两点计算(1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB.(2)算出12v2B12v2A的值(3)如果在实验误差允许的范围内 ghAB12v2B12v2A，则验证了机械能守恒定律方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一
14、点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出12v2h 图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律2误差分析(1)实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小但上述实验，阻力和重力方向相同，故有 Ep”、“m2.(2)若打出的纸带上计时点过于密集，说明A 与 B 的质量相差不是很大为使实验结果更加精确，应调整它们的质量：可保持 B 的质量不变
15、，增大物块 A 的质量；或增大 A 的质量的同时减小 B 的质量(3)h25.00 cm，根据匀变速直线运动的规律有v5h6h42T 17.9510.8820.02100 m/s1.77 m/s.(4)该过程中重力势能的变化量为Ep (m1 m2)gh5 (0.095 0.050)1014.26102 J0.064 2J打计时点 5 时系统的动能Ek 12(m1 m2)v 25 12(0.095 0.050)1.772 J0.227 J如果计数点 0 为打点计时器打下的第一个点，则应该有 EpEk，由以上计算可知 Ep与 Ek 相差较大，故计数点 0 不是打点计时器打下的第一个点(5)物块 A
16、、B 的受力分析如图丁所示，设 A 下降的加速度为 a，则 B 上升的加速度大小也为 a.运用隔离法和牛顿第二定律，对于 A 和 B 分别有：m1gTm1a Tm2gm2a 由以上二式解得 am1m2m1m2g 系统末速度的大小为：vtatm1m2m1m2gt 系统的末动能为：Ek12(m1m2)v2t12（m1m2）2g2t2（m1m2）设 A 下降的高度为 h，则系统重力势能的变化量为Ep(m1m2)gh.由、两式及 EkEp 可得 h12（m1m2）g（m1m2）t2可见 ht2，即 ht2 图像中上式表示为一条直线，斜率k12（m1m2）g（m1m2）根据图象可求得图象的斜率为 k1.
17、63 由两式得，当地重力加速度为 g2k（m1m2）m1m221.63（21）21m/s29.78 m/s2【答案】(1)(2)见解析(3)5.00 1.77(4)0.064 2 0.227 不是(5)9.781 题为多选题，其余均为填空题1在用如图所示装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是()A通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度AC【解析】实验通过增加橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功成倍增加，故 A 正确，B 错误小车
18、的速度对应的是橡皮筋对小车做功完毕时的情形，故 C正确，D 错误2如图所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验当小车在 1 条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为 W.当用 2 条、3 条橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为 2W、3W.(1)实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋多根、钉子、打点计时器、纸带、电源等还缺少的测量器材是(2)关于该实验，下列说法正确的是A图中电火花计时器的工作电压是 46 V 的交流电B实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C实验中，每次释放小车的位置可以不同D通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
19、刻度尺D(3)在正确操作的情况下，某次所打的纸带如下图所示打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的_部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)GJ(4)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是_A橡皮筋处于原长状态B橡皮筋仍处于伸长状态C小车在两个铁钉的连线处D小车已过两个铁钉的连线B3用右图所示的实验装置验证 m1、m2 组成的系统机械能守恒m2 从高处由静止开始下落，m1 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律如图给出的是实验中获取的一条纸带：0
20、 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示已知 m150 g、m2150 g，则(结果均保留两位有效数字)：(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v_m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 Ek_ J，系统势能的减少量 Ep_J；(取当地的重力加速度 g10 m/s2)(3)若某同学作出12v2h 图象如图所示，则当地的重力加速度 g_m/s2.2.40.580.609.7【解析】(1)计数点 5 时的速度为 vs462T21.60 cm26.40 cm20.1 s2.4 m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的
21、过程中系统动能的增量Ek12mv212(50150)103 kg(2.4 m/s)20.58 J；系统势能的减少量 Epm2ghm1gh(15050)103 kg10N/kg(38.4021.60)102 m0.60 J；(3)由机械能守恒定律可知，12(m1m2)v2(m2m1)gh，故 g212v2h 25.821.20 m/s29.7 m/s2.1某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为 d 的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的 A、B 两点各安装一个光电门，记录小车通过 A、B 时的遮光时间，小车中可以放置砝码(
22、1)实验中木板略微倾斜，这样做目的是_A为了平衡小车所受到的摩擦力B为了增大小车下滑的加速度C可使得细线拉力对小车做的功等于合力对小车做的功D为了使释放小车后，小车能匀加速下滑AC(2)实验主要步骤如下：将小车停在 C 点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为 M，砝码盘和盘中砝码的总质量为 m，小车通过 A、B 时的遮光时间分别为 t1、t2，则小车通过 A、B 过程中动能的变化量 E_(用字母 M、t1、t2、d表示)12M(dt2)2(dt1)2在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复的操作如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度 d_mm.(3
23、)若在本实验中木板保持水平而没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为.利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量(取绳子拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力)，测得多组 m、t1、t2 的数据，并得到 m与(1t2)2(1t1)2 的关系图像如图丙所示已知图像在纵轴5.50上的截距为 b，直线 PQ 的斜率为 k，A、B 两点的距离为 s，挡光片的宽度为 d，则 _(用字母 b、d、s、k、g 表示)bd22gsk【解析】(1)为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力，摩擦力平衡好时可使得小车在未施加拉力时做匀速直线运动
24、，故选项A、C正确(2)小车通过 A 时的速度 vAdt1，小车通过 B 时的速度 vBdt2；则小车通过 A、B 过程中动能的变化量E12Mv2B12Mv2A12M(dt2)2(dt1)220 分度的游标卡尺精确度为 0.05 mm，游标零刻度左侧整毫米为 5 mm，右侧第 10 个刻度对齐，则读数为 5 mm100.05 mm5.50 mm.(3)由题意，小车受到的拉力为 Fmgf，小车的位移是 s，设小车的质量是 M，根据动能定理得：(mgf)s12M(dt2)2(dt1)2，整理得：mMd22sg(1t221t21)fg；则图线的坐标轴的截距 bfg；图线的斜率 kMd22sg.由摩擦
25、力的公式得：fFN bgMgbg2gskd2 g bd22gsk.2像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 1 所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间气垫导轨是常用的一种实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为 d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间
26、 t.(1)用游标卡尺测量小滑块的宽度 d，游标卡尺示数如图 3 所示读出滑块的宽度 d cm.(2)在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、和_(用文字说明并用相应的字母表示)(3)本实验通过比较和在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证了系统的机械能守恒1.015滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s滑块的质量Mmgs12(mM)(d t)23某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：Wv；Wv2；W v.为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置PQ 为一块倾斜放置的木板，在 Q 处固定一个速度传感器(用来测量物
27、体每次通过 Q 点的速度)在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离 L 和读出速度传感器的读数 v 就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议(1)请你说明小刚建议的理由：；(2)让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离 L1、L2、L3、L4，读出物体每次通过 Q 点的速度 v1、v2、v3、v4，并绘制了如图乙所示的 Lv 图象若为了更直观地看出 L 和 v 的变化关系，他们下一步应该作出；ALv2 图像 BL v图像CL1v图像DL 1v图像mg(sin_ cos_)L12mv2 可以简化约去质量 mA(3)实验中，木
28、板与物体间摩擦力(“会”或“不会”)影响探究的结果【解析】(1)根据动能定理列出方程式：mg(sin cos)Lmv2可以简化约去质量m；(2)由动能定理mg(sin cos)Lmv2可看出，合力不变时，L与v2成正比，故应选A；(3)在该实验条件下，滑块受到的摩擦力是恒力，不会影响L与v2这两个变量之间的关系不会4DIS 是由传感器、数据采集器、计算机、实验教学软件构成的数字化实验系统某实验小组“用 DIS 研究机械能守恒定律”的实验装置如图(a)所示实验时，将摆球(连同遮光片 J)每次都从同一位置 M 下摆，传感器 K 分别固定在 A、B、C、D 采集数据，D 点为摆球通过的最低点在一次实
29、验中以图象方式采集数据并分析实验结果，所显示的图象如图(b)所示图象的横轴表示摆球距离 D 点的高度，纵轴表示摆球的重力势能 Ep、动能 Ek 或机械能 E(不计空气阻力)(1)图(b)中的图象表示摆球重力势能 Ep 随摆球距离 D 点的高度 h 变化关系的图线是(填“”、“”或“”)(2)摆球在摆动过程中，重力所做功的最大值为J，摆球在距离 D 点的高度 h0.1 m 处的速率为m/s(重力加速度取 9.8 m/s2)(3)从图(b)中的图象可以得出本实验的结论是：0.0161.4摆球在摆动过程中，机械能守恒【解析】(1)小球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，所以过程中只有重力做功，摆球的
30、机械能守恒，故图像 I 表示机械能 E 的变化图像，从 D 点向上摆动过程中，重力做负功，重力势能增大，动能减小，故图像表示重力势能变化图像，图像表示动能变化图像；(2)图像 I 表示机械能 E 的变化图像，小球的机械能总和为 0.016 J，当速度为零时，重力势能最大，为 0.016J；从图像中可得 h0.1 m 时，Epmgh0.008 J，总机械能 E0.016 J，所以此时的动能为 Ek0.008 J12mv2，联立可得 v1.4 m/s；(3)由三个图象可知，动能重力势能机械能，因此摆球在摆动过程中，机械能守恒5某同学利用如图所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒在斜槽轨道的末端安装一
31、个光电门 B，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上固定位置 A 点无初速释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印重复实验多次，测得小球通过光电门的平均时间为2.50 ms.(当地重力加速度 g9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)(1)用游标卡尺测得小球直径如图所示，则小球直径为 dcm，由此可知小球通过光电门的速度 vBm/s；(2)实验测得轨道离地面的高度 h0.441 m，小球的平均落点 P 到轨道末端正下方 O 点的距离 x0.591m，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度 v0m/s；(3)在误差允许范围内，实验结果中小球
32、通过光电门的速度 vB 与由平抛运动规律求解的平抛初速度 v0 满足关系，就可以认为平抛运动过程中机械能是守恒的0.502.001.97v0vB【解析】(1)游标卡尺读数为 5.0 mm0.50cm，vB0.501022.50103 m/s2.00 m/s.(2)由 v0 xg2h可得 v01.97 m/s.(3)由实验直接测得的 vB 和平抛规律测得的 v0，在误差允许范围内满足 v0vB.可以认为平抛过程机械能守恒6某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验A、B 是质量均为 m 的小物块，C 是质量为M 的重物，A、B 间由轻弹簧相连，A、C 间由轻绳相连在物块 B 下放置一
33、压力传感器，重物 C 下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物 C 的速度整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为 g.实验操作如下：(1)开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零现释放 C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出 C 的速度为 v.(2)在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第(1)步 该 实 验 中，M 和 m 大 小 关 系 必 需 满 足M_m(选填“”)为便于研究速度 v 与质量 M 的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应_(选填“相同”或“不同”)相同根据
34、所测数据，为得到线性关系图线，应作出(选填“v2M”、“v2 1M”或“v21Mm”)图线根据问的图线知，图线在纵轴上截距为 b，则弹簧的劲度系数为(用题给的已知量表示)v21Mm4mg2b【解析】实验过程中需要测定 C 物体下降接触速度传感器的速度，故需要满足 Mm；实验中需要控制重力做功一定，才能研究研究速度 v 与质量 M 的关系，故需要保证下降高度一定；因为刚开始弹簧被压缩后的弹力为 mg，最后弹簧被拉伸的弹力为 mg，所以弹性势能始末状态相同，故有12(Mm)v2(Mm)g(2x)，解得 v28mgx(1Mm)4gx，故为得到线性关系图线，应作出 v21Mm图线；当1Mm0 时，有
35、b4gx，联立 mgkx 可得 k4mg2b.7实验小组用如图所示的装置“探究功与物体速度变化的关系”，某同学分别取 1 条、2 条、3 条同样的橡皮筋进行第 1 次、第 2 次、第 3 次实验，每次每根橡皮筋拉伸的长度都保持一致，则每次橡皮筋对小车做的功记作W0、2W0、3W0.(1)下列说法正确的是_A为减小实验误差，长木板应水平放置B通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动D应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度(2)某同学把每次橡皮筋对小车做的功记作 W0、2W0、3W0，对每次打出的纸带进行处
36、理，获得 v，v2 的数值记录在表格中.BDW0W02W03W04W05W06W0 v/(ms1)01.01.41.72.02.22.4v2/(m2s2)011.9请你根据表中的数据作出 Wv、Wv2图线由图线探究功与物体速度变化的关系是_Wv2或做功与物体速度平方成正比【解析】(1)为减小实验误差，应垫起木板的一端来平衡摩擦力，选项 A 错误；通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，选项 B 正确；小车在橡皮筋拉力作用下做变加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动，选项 C 错误；应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度，此时小车的速度最大，选项 D 正确；故选 BD
37、.(2)图线如图；由图线探究功与物体速度变化的关系是：Wv2 或做功与物体速度平方成正比8某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车速度变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等组装的实验装置如图所示(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些？(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是()A避免小车在运动过程中发生抖动B可使打点计时器在纸带上打出的点清晰C可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D可在平衡摩擦力
38、后使细绳拉力等于小车受的合力刻度尺、天平D(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，造成这一情况的原因可能是()A在接通电源的同时释放了小车B小车释放时离打点计时器太近C阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力CD可在小车上加适量的砝码(或钩码)【解析】(1)还需要用来测量纸带上点距的刻度尺和用来测量砝码质量的天平；
39、(2)将牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是为了在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项 D 正确；(3)让小车运动变慢的方法是减小其加速度的大小，即在外力不变的情况下增加小车的质量，故可在小车上加适量的砝码(或钩码)；(4)拉力做的功如果总比小车的动能增量大一些，说明在平衡摩擦力时仍有阻力存在，未被重力沿木板方向的分力完全平衡掉，使得拉力做的功还有一部分需要克服阻力做功，故小车的动能增量要减少一些；另一个原因是砝码与小车是加速运动的，砝码的重力本身就比绳子拉小车的作用力大一些，造成了计算时拉力做的功大于小车动能的增量，故选项 C、D 正确9某同学在用质量为 1 kg 的重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”实验时，打点计时器在与重锤相连的纸带上打出一系列点，不慎纸带的起始一段断去，只留下如图所示的一段，若以打 B 点时重物所在处为重力势能零点，则打 A 点时重物的机械能为J，打 B 点时重物的机械能为J.(打点计时器所用低压电源频率为 50 Hz，g9.80 m/s2)2.2162.211【解析】EA12mv2AmghA，EB12mv2BvA（28.432.3）10320.021.518 m/svB（40.144.0）10320.022.103 m/s代入，得 EA2.216 J，EB2.211 J，即在误差允许的范围内，重锤下落过程中机械能守恒
