1、4.1.1实数指数幂及其运算必备知识基础练进阶训练第一层知识点一n次方根的概念1.已知x78，则x等于()A2 B.C D2若有意义，则x的取值范围是_；若有意义，则x的取值范围是_3若81的平方根为a，8的立方根为b，则ab_.知识点二根式与分数指数幂的互化4.2等于()A. B.C D.5下列根式与分数指数幂的互化正确的是()A (x0) B.y (y0) Dx(x0)6已知a0，将表示成分数指数幂，其结果是()Aa BaCa Da知识点三实数指数幂的运算7.()2的结果是()A. BC. D8计算下列各式：(1)2；(2)0.50.1230；(3) .9已知aa3，求下列各式的值(1)a
2、a1；(2)a2a2；(3)aa；(4)a2a2关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1若xna(x0)，则下列说法中正确的个数是()当n为奇数时，x的n次方根为a；当n为奇数时，a的n次方根为x；当n为偶数时，x的n次方根为a；当n为偶数时，a的n次方根为x.A1 B2C3 D42.的值是()A0 B2(ab)C0或2(ab) Dab3若(12x)有意义，则x的取值范围是()AxR BxR且xCx Dx427162等于()A3 B6C. D155若a0，且ax3，ay5，则a等于()A9 B.C9 D66(易错题)若xx14，则xx的值等于()A2或2 B2C.或 D.二、填空题7若0，则x
3、2 017y2 018_.8化简 的值为_9(探究题)设，是方程5x210x10的两个根，则22_，(2)_.三、解答题10计算下列各式的值：(1)(0.027)256(2)310；(2)736；(3)(ab)(a0，b0)学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)下列各式中一定成立的有()A.7n7m B.C.(xy) D.2设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbcaCbac Dab0)；(|y|2)y (y0)；x(x0)答案：C6解析：a2(aa)aa，故选D.答案：D7解析：()2().答案：A8解析：(1)原式231223323223236.(2)原式23110031
4、00.9解析：aa3，(aa)29, 即a2a19，aa17.aa17，(aa1)249，即a22a249.a2a247.aa3(71)18.设ya2a2，两边平方，得y2a4a42(a2a2)2447242 205.所以y21，即a2a221.关键能力综合练1解析：当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(x)nxna，所以a的n次方根有2个，为x.所以说法是正确的，选B.答案：B2解析：|ab|(ab)故选C.答案：C3解析：(12x)，12x0，得x.答案：D4解析：原式(33)(42)(21)29414294963.答案：A5解析：a(ax)2(ay)3259.答案：C6解析：x2x1426.x0，x0，xx.答案：D7解析：0，x10，xy0，x1，y1，x2 017y2 0182.答案：28解析：原式2答案：29解析：利用一元二次方程根与系数的关系，得2，.即22222，(2)22.答案：210解析：(1)原式(0.3)3(44)(2)10.34321.(2)原式733673636332323323230.(3)原式abababababa0b01.学科素养升级练1解析：A中应为7n7m7；，B项正确；C中当xy1时，等式不成立；D项正确故选BD.答案：BD又b0，c0，bc，综上有abc，故选D.答案：D1.
