1、考点巩固训练10幂函数一、选择题1已知幂函数f(x)x的图象经过点，则f(4)的值为()A16 B C D22设ba1，则下列不等关系成立的是()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa3下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ayx3 Bycos xCy Dyln |x|4设，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca5下列说法正确的是()A幂函数一定是奇函数或偶函数B任意两个幂函数图象都有两个以上交点C如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同D图象不经过(1,1)的幂函数一定不是偶函数6幂函数yx1及直线yx，y1，x1将
2、平面直角坐标系的第一象限分成八个“区域”：，(如下图所示)，那么幂函数的图象经过的“区域”是()A， B，C， D，7若函数f(x)是幂函数，且满足3，则f的值等于()A3 B C3 D二、填空题8若函数f(x)则f(f(f(0)_9若是偶函数，且在(0，)内是减函数，则整数a的值是_10给出下列四个命题：函数yax(a0，且a1)与函数ylogaax(a0，且a1)的定义域相同；函数yx3与y3x的值域相同；函数y与y都是奇函数；函数y(x1)2与y2x1在区间0，)上都是增函数其中正确命题的序号是_三、解答题11已知f(x)(m2m)，当m取什么值时，(1)f (x)是正比例函数；(2)f
3、(x)是反比例函数；(3)在第一象限内它的图象是上升曲线12函数f(x)2x和g(x)x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2(1)请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？(2)若x1a，a1，x2b，b1，且a，b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，指出a，b的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把f(8)，g(8)，f(2 011)，g(2 011)四个数按从小到大的顺序排列参考答案一、选择题1C解析：由已知，得2，即2，f(x)f(4)2C解析：ba11ba0，在A和B中，yax(0a1)在定义域内是
4、单调递减的，则aaab，所以结论不成立；在C中，yxn(n0)在(0，)内是单调递增的，又ab，则aaba，即abaaba3D解析：yx3是奇函数，排除A选项；ycos x在(0，)不单调，排除B；yx2在(0，)单调递减，排除C故选D4A解析：构造指数函数yx(xR)，由该函数在定义域内单调递减，所以bc；又yx(xR)与yx(xR)之间有如下结论成立：当x0时，有xx，故，ac，故acb5D6D解析：对幂函数yx，当(0,1)时，其图象在x(0,1)的部分在直线yx上方，且图象过点(1,1)，当x1时其图象在直线yx下方，故经过第两个“卦限”7D解析：依题意设f(x)x(R)，则有3，即2
5、3，得log23，则f(x)，于是f二、填空题81解析：f(f(f(0)f(f(2)f(1)191,3,5或1解析：由题意得，a24a9应为负偶数，即a24a9(a2)2132k(kN*)，(a2)2132k，当k2时，a5或1；当k6时，a3或110解析：中yax与ylogaaxx的定义域均为R；中yx3的值域为R，而y3x的值域为(0，)；y是奇函数，y(2x2)也是奇函数；y(x1)2在0，)上不单调，y2x1在0，)上是单调递增函数，故正确三、解答题11解：(1)由题意知解得m1(2)由题意知解得m0(舍)或2，m2(3)由题意知解得m(，1)(1，)12解：(1)由题中图象可知C1对应的函数为g(x)x3，C2对应的函数为f(x)2x(2)a1，b9，因为f(1)2g(1)1，f(2)4g(2)8，所以x11,2，即a1f(3)8g(3)27，f(4)16g(4)64，f(5)32g(5)125，f(9)512g(9)729，f(10)1 024g(10)1 000，所以x29,10，即b9(3)由题意可得，f(8)g(8)g(2 011)f(2 011)