1、苏科版数学八年级上册勾股定理小结与思考 （背景介绍：我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”人们为了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像.）创设情境 引出课题 问题1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像给你怎样的数学联想？创设情境 引出课题 问题1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这 个雕像给你怎样的数学联想？追问1 在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？追问2 我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命题吗？理清脉络 构建框架 勾股定理 直角三角形边长的数量关系 勾股定理的
2、逆定理 直角三角形的判定 互逆定理基础训练 巩固知识 练习1 在RtABC中，已知a=5,b=12，C=90，则第三边c的长为169或11913变式 在RtABC中，已知a=5，b=12，则第三边c的平方为.基础训练 巩固知识 练习2分别以下列四组数为一个三角形的边长：3，4，5；5，12，13；8，15，17；4，5，6其中能构成直角三角形的有练习3 如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得A=50，B=40,AB=5km,BC=4 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道凿通？基础训练 巩固知识 例1 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且
3、CE与AB交于点F，求线段AF的长。综合运用 解决问题 例例22、如图，在RtABC中，C=90，分别以ABC的三边为腰向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3,请你猜想S1、S2、S3之间有何数量关系，证明你的猜想。综合运用 解决问题 综合运用 解决问题 变式：如图，变式：如图，分别以三角形ABC的三边为腰向外作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3,且且SS11+S+S33=S=S22，试判断，试判断ABCABC的形状。的形状。课堂小结 两个定理（勾股定理及其逆定理）；两种重要思想（数形结合思想、方程思想）勾股定理 直角三角形边长的数量关系 勾股定理的逆定理 直角三角形的判定 互逆定理拓展提高 A B C H G F B 如图所示，测得长方体的木块长4cm，宽3 cm，高4 cm一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，并求最短路径ED1.如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.课堂检测 2.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是多少m？图2A时B时 课堂检测
