1、BS版九年级下第三章圆3.4 圆周角和圆心角的关系第3课时圆内接四边形 4提示：点击进入习题答案显示671235BA C A 8D B CC提示：点击进入习题答案显示101112913D见习题 C C C14见习题 1516见习题见习题 1下列说法正确的是()A在圆内部的多边形叫作圆内接多边形B过四边形的四个顶点的圆叫作这个四边形的外接圆C任意一个四边形都有外接圆D一个圆只有唯一一个内接四边形B2下列多边形中一定有外接圆的是()A三角形B四边形C五边形D六边形A3下列命题中，不正确的是()A矩形有一个外接圆B弦的垂直平分线一定平分弦所对的弧C菱形有一个外接圆D任何一个三角形都有一个外接圆C4【
2、2020张家界】如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BCD 为 120，则BOD 的度数为()A100 B110 C120 D130C5【2020黄石】如图，点 A，B，C 在O 上，CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，若DCE40，则ACB 的度数为()A140 B70 C110 D80C6【2019镇江】如图，四边形 ABCD 是半圆的内接四边形，AB是直径，DC CB，若C110，则ABC 的度数等于()A55 B60 C65 D70A7【2020牡丹江】如图，四边形 ABCD 内接于O，连接 BD若AC BC，BDC50，则ADC 的度数是()A125 B130 C13
3、5 D140B 8【2019十堰】如图，四边形 ABCD 内接于O，AECB 交CB 的延长线于点 E，若 BA 平分DBE，AD5，CE 13，则 AE()A3 B3 2C4 3D2 3【点拨】如图，连接 AC.BA 平分DBE，12.1CDA，23，3CDA.ACAD5.AECB，AEC90.AE AC2CE2 52(13)22 3.【答案】D9【2019天水】如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A，C，D，与 BC 相交于点 E，连接 AC，AE.若D80，则EAC的度数为()A20 B25 C30 D35C*10.【中考锦州】如图，在ABC 中，ACB90，过 B，C两点的O
4、交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 EO 并延长交O 于点 F，连接 BF，CF，若EDC135，CF2 2，则 AE2BE2 的值为()A8 B12 C16 D20【点拨】连接 BD，EC，根据圆内接四边形的性质及邻补角的定义可得ADEABC45，再证得ADEA45，即 AEED，根据直径所对的圆周角是直角可得FCE90，在 RtEFC 中，求得 EF4，所以 BD4，在 RtBDE 中根据勾股定理可得 BE2DE2BD216.【答案】C【点拨】由圆内接四边形的性质可得，ADCGBC50.又AOCD，DAE40，延长 AE 交O 于点 F，由垂径定理，得，DBC2DAF80.*11
5、.【中考潍坊】如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，延长 AB 与 DC 的延长线相交于点 G，AOCD，垂足为 E，连接 BD，GBC50，则DBC 的度数为()A50 B60 C80 D85C 12已知ABC 内接于O，ODAC 于点 D，如果COD32，那么B 的度数为()A16 B32 C16或 164 D32或 148D【点拨】点 B 可能在弦 AC 所对的优弧上，也可能在弦 AC 所对的劣弧上本题没有给出图形，其易错之处在于画图时考虑不全而漏解13【2019包头】如图，在O 中，B 是O 上的一点，ABC120，弦 AC2 3，弦 BM 平分ABC 交 AC 于点 D，连接
6、MA，MC(1)求O 半径的长ABC120，AMC180ABC60.AOC2AMC120.AOH12AOC60.OAH30.易得 AH12AC 3，OA2，即O 半径的长为 2.解：如图，连接 OA，OC，作 OHAC 于点 H.证明：如图，在 BM 上截取 BEBC，连接 CE.BM 平分ABC，ABC120，MBC12ABC60.又BEBC，EBC 是等边三角形CECBBE，CEB60.MEC180CEB120.(2)求证：ABBCBM.在ABC 和MEC 中，BACEMC，ABCMEC，CBCE，ABCMEC(AAS)ABME.MEEBBM，ABBCBM.14如图，在O 中，AB 是直径
7、，CD 是弦，ABCD(1)P 是CAD 上一点(不与点 C，D 重合)，求证：CPDCOB证明：连接 OD.AB 是直径，ABCD，COBBOD12COD.又CPD12COD，CPDCOB.解：CPDCOB180.证明：四边形 PCPD 是圆内接四边形，CPDCPD180.CPDCOB，CPDCOB180.(2)当点 P在劣弧 CD 上(不与点 C，D 重合)时，CPD 与COB有什么数量关系？请证明你的结论15【中考湖州】如图，已知四边形 ABCD 内接于O，连接 BD，BAD105，DBC75.(1)求证：BDCD证明：四边形 ABCD 内接于O，DCBBAD180.又BAD105，DC
8、B18010575.DBC75，DCBDBC75，BDCD.解：DCBDBC75，BDC30.如图，连接 OB，OC，由圆周角定理，得BOC60.的长等于圆周长的16.的长为1623.(2)若O 的半径为 3，求BC 的长16【2020南京】如图，在ABC 中，ACBC，D 是 AB 上一点，O 经过点 A，C，D，交 BC 于点 E，过点 D 作 DFBC，交O 于点 F.求证：(1)四边形 DBCF 是平行四边形；证明：ACBC，BACB.DFBC，ADFB.BACCFD，ADFCFD.BDCF.又DFBC，四边形 DBCF 是平行四边形解：如图，连接 AE.ADFB，ADFAEF，AEFB.四边形 AECF 是O 的内接四边形，ECFEAF180.BDCF，ECFB180.EAFB.AEFEAF.AFEF.(2)AFEF.