1、 【课时内容】点到直线的距离 两平行直线的距离【课时目标】1理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式；2会用点到直线距离公式求解两平行线距离。【基础自测】1点P（2，-1）到直线2330的距离是_；2已知点A（，6）到直线32的距离d=4， 的值等于_；3直线与直线之间的距离是；4直角坐标系中第一象限内的点到轴，轴及直线的距离都相等，则值是；5经过点(1,3)且与原点距离是1的直线方程是_【基础训练】1点（3,2）到直线l:x-y+3=0的距离为( )（A） （B） （C） （D）2若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是（）（A）1 （B）3（C）1或（D）3或3已知点P（）在
2、直线：上，O为原点，则当最小时，点P的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）4到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合为( )（A）直线2x+y-2=0 （B）直线2x+y=0（C）直线2x+y=0或直线2x+y-2=0 （D）直线2x+y=0或直线2x+y+2=05若动点A、B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )（A） （B） （C） （D）6点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_；7求过点A（3，1）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_；8与两平行直线和的距离之比为的直线方程为；9两平行直线l1、l2分别过点P
3、1(1,0)、P2(1,5),且两直线间的距离为，则两条直线的方程分别为l1：_,l2：_；10直线与直线y=之间距离为11直线到两平行直线和的距离相等，求直线的方程12直线过点，过点， / 且与间距离等于，求与的方程13已知直线l过点A(-2,3),且点B (1,-1)到该直线l的距离为3，求直线l的方程14已知正方形的中心直线和的交点，正方形一边所在直线方程为，求其他三边所在的直线方程【提高训练】1直线在两坐标轴上的截距相等，且P（4，3）到直线的距离为，求直线的方程2已知三条直线l1：2x-y+a=0(a0),直线l2：4x-2y-1=0和直线l3：x+y-1=0,且l1与l2的距离是.
4、(1)求a的值.3.3.3点到直线的距离 两平行直线的距离【基础自测】1. 2.或2 3. 4. 5. 4x3y50或x1【基础训练】1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6. 7. 8.或 9. 或 10. 11.由题意设直线的方程为，于是得解得 所以所求直线的方程为即.12. 当两直线的斜率不存在时，方程分别为，两直线之间距离为5，满足题意当两直线的斜率存在时，设方程分别为与，即： 与，由题意：，解得 所以，所求的直线方程分别为：，： 或：，：13. 当直线的斜率不存在时，方程为，点B（1，-1）到直线的距离为3，满足题意当两直线的斜率存在时，设方程为即，由题意：，解得 所以，所求的直线
5、方程分别为：， 或14.由 解得 故正方形中心为（-1,0）因为点（-1,0）到直线的距离为：【提高训练】1.（1）当所求直线经过坐标原点时，设其方程为，由点到直线的距离公式可得解得 故所求直线的方程为.(2)当直线不经过坐标原点时，设所求直线方程为即由题意可得：解得或.故所求直线的方程为，或综上可知，所求直线的方程为，或，或.2.(1)根据题意得：l1与l2的距离d=a=3或a=-4(舍).(2)设P点坐标为(x0,y0),则x00,y00.若P点满足条件,则28x0-4y0+12=4x0-2y0-1,8x0-4y0+12=4x0-2y0-1或8x0-4y0+12=-(4x0-2y0-1)4x0-2y0+13=0或12x0-6y0+11=0; 若P点满足条件,则2x0-y0+3=x0+y0-1,2x0-y0+3=x0+y0-1或2x0-y0+3=-(x0+y0-1),x0-2y0+4=0或3x0+2=0; 由得解得故满足条件的点P为(-3,)或()或()或().
