1、2022精编复习题（十八） 任意角和弧度制、任意角的三角函数小题对点练点点落实对点练(一)角的概念1设角是第三象限角，且sin，则角是第_象限角解析：由角是第三象限角，知2k2k(kZ)，则kk(kZ)，故是第二或第四象限角由sin知sin0，所以只能是第四象限角答案：四2与2 019的终边相同，且在0360内的角是_解析：2 0192195360，在0360内终边与2 019的终边相同的角是219.答案：2193已知是第二象限的角，则180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，则180(180k360)180180(90k360)(kZ)，即k36018
2、090k360(kZ)，所以180是第一象限的角答案：一对点练(二)弧度制及其应用1(2021江西鹰潭期中)将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是_解析：一个周角是2，因此分针10分钟转过的角的弧度数为2.答案：2(2021山东泰安月考)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(00时，cos ；当t0时，rk，sin ，10sin 330；当k0时，rk，sin ，10sin 330.综上，10sin 0.2已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为
3、l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)法一：2rl8，S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.圆心角2，弦长AB2sin 124sin 1.法二：2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4.弦长AB2sin 124sin 1.3已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tansin cos的符号解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的非正半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0, cos 0，所以tan sin cos取正号；当在第四象限时， tan0，sin0, cos0，所以 tansincos也取正号因此，tansin cos 取正号
