1、BS版九年级下第三章圆3.6 直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系 4提示：点击进入习题答案显示671235见习题A D C 8见习题C BB提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题(1，1)或(3，1)或(2，0)或(2，2)见习题见习题1在平面直角坐标系中，圆心 O 的坐标为(3，4)，以半径 r在坐标平面内作圆(1)当 r 满足_时，O 与坐标轴有 1 个交点；(2)当 r 满足_时，O 与坐标轴有 2 个交点；(3)当 r 满足_时，O 与坐标轴有 3 个交点；(4)当 r 满足_时，O 与坐标轴有 4 个交点【答案】(1)r3(2)3r4(3)r4 或 r5(
2、4)r4 且 r5【点拨】(1)当O 和 y 轴相切时，O 与坐标轴有 1 个交点，此时 r3.(2)当O 和 y 轴相交，且和 x 轴相离时，O 与坐标轴有 2 个交点，此时 3r4.(3)当O 和 y 轴相交且和 x 轴相切或O 经过原点时，O 与坐标轴有 3 个交点，此时 r4 或 r5.(4)当O 和 x 轴，y 轴都相交且不经过原点时，O 与坐标轴有4 个交点，此时 r4 且 r5.2如图，已知两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦 AB 的长的取值范围是()A8AB10B8AB10C4AB5D4AB5A3【2020广州】如图，在 Rt
3、ABC 中，C90，AB5，cos A45，以点 B 为圆心，r 为半径作B，当 r3 时，B 与AC 的位置关系是()A相离B相切C相交D无法确定B4已知O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则正确反映直线 l 与O 的位置关系的图形是()B5已知O 的半径为 3，M 为直线 AB 上一点，若 MO3，则直线 AB 与O 的位置关系为()A相切B相交C相切或相离D相切或相交D6【2019广州】平面内，O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为 2，过点 P 可作O 的切线的条数为()A0 条B1 条C2 条D无数条C7已知O 的半径 r3，设圆心 O 到一条直线的距离为 d，
4、圆上到这条直线的距离为 2 的点的个数为 m，给出下列结论：若 d5，则 m0；若 d5，则 m1；若 1d5，则 m3；若 d1，则 m2；若 d1，则 m4.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D5C*8.【2019菏泽】如图，直线 y34x3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P 是 x 轴上一动点，以点 P 为圆心，以 1 个单位长度为半径作P，当P 与直线 AB 相切时，点 P 的坐标是_【点拨】直线 y34x3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，令 x0，得 y3，令 y0，得 x4，A(4，0)，B(0，3)，OA4，OB3，AB5.设P 与直线 AB 相切于
5、D，连接 PD，如图，则 PDAB，PD1.【答案】73，0 或173，0ADPAOB90，PADBAO，APDABO，PDOBAPAB，13AP5，AP53，OP73.同理，当P 与直线 AB 相切于 D时(此时P 记为P)，如图，有 OP173.综上，点 P 的坐标为(73，0)或173，0.9如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形 OABC，B(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心P 的坐标为_.【点拨】本题分四种情况.(1)当圆与矩形 OC，OA，BC 三边相切时，圆的半径为 1，点 P 坐标为(1，1)；(2)当圆与矩形 OA，AB，BC 三边相切时，圆的半径
6、为 1，点 P 坐标为(3，1)；(3)当圆与矩形 OC，AB，BC 三边相切时，圆的半径为 2，点 P坐标为(2，0)；(4)当圆与矩形 OC，AB，OA 三边相切时，圆的半径为 2，点 P 坐标为(2，2)【答案】(1，1)或(3，1)或(2，0)或(2，2)10【中考怀化】如图，在 RtABC 中，BAC90.(1)先作ACB 的平分线交 AB 边于点 P，再以点 P 为圆心，PA 长为半径作P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示解：BC 与P 相切证明如下：如图，过 P 作 PDBC，交 BC 于点 D.CP 为ACB 的平分线，且 PAAC，PDCB，PDPA.点
7、 P 到 BC 的距离等于P 的半径BC 与P 相切(2)请你判断 BC 与(1)中P 的位置关系，并证明你的结论11【2019徐州】如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D为BC 的中点，过点 D 作直线 AC 的垂线，垂足为 E，连接 OD(1)求证：ADOB证明：如图，连接 OC，D 为的中点，BOD12BOC，BAC12BOC，ADOB.解：DE 与O 相切理由：ADOB，AEOD.DEAE，ODDE，圆心 O 到 DE 的距离等于半径，DE 与O 相切(2)DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由解：如图，过 O 点作 OFAM 于点 F，当 OFr2 时，O 与 AM 相切，
8、此时 OA4，故 AD2.即当 x2 时，O 与 AM 相切12已知MAN30，O 为边 AN 上一点，以 O 为圆心，2 为半径作O，交 AN 于 D，E 两点，设 ADx.(1)如图，当 x 取何值时，O 与 AM 相切？(2)如图，当 x 取何值时，O 与 AM 相交于 B，C 两点，且BOC90？解：如图，过 O 点作 OGAM 于 G，则 BGCG.OBOC2，BOC90，BC2 2.BGCG 2.OG 2.A30，OA2 2.AD2 22.即当 x2 22 时，O 与 AM 相交于 B，C 两点，且BOC90.13【中考扬州】如图，已知平行四边形 OABC 的三个顶点 A，B，C
9、在以 O 为圆心的半圆上，过点 C 作 CDAB，分别交AB，AO 的延长线于点 D，E，AE 交半圆 O 于点 F，连接CF.(1)判断直线 DE 与半圆 O 的位置关系，并说明理由解：DE 与半圆 O 相切理由：CDAD，D90，四边形 OABC 是平行四边形，ADOC，DOCE90.CODE.又CO 为半径，DE 与半圆 O 相切(2)求证：CFOC证明：如图，连接 OB.OAOC，四边形 OABC 是菱形OAOBAB.AOB 为等边三角形BAO60.ADOC，COFBAO60.OCOF，OCF 是等边三角形，CFOC.若半圆 O 的半径为 12，求阴影部分的周长解：在 RtOCE 中，COE60，OCE90，E30.又OC12，OE2OC24，EC12 3.OF12，EF12.则CF 的长122 603604，阴影部分的周长为 41212 3.