1、小题必练27：光电效应 原子与原子核(1) 光电效应现象与光电效应方程的应用；(2)原子核式结构；(3)氢原子光谱规律、能级跃迁；(4)核衰变与核反应方程；(5)核能与爱因斯坦质能方程。例1(2019全国I卷14) 氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()A12.09 eV B10.20 eVC1.89 eV D1.5l eV【解析】因为可见光光子的能量范围是1.633.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n3能级，要给氢原子提供的能量最少为E(1.5113.60) eV
2、12.09 eV，即选项A正确。【答案】A【点睛】本题考查原子的能级跃迁问题，体现了模型建构的核心素养。例2(2019全国II卷15) 太阳内部核反应的主要模式之一是质子质子循环，循环的结果可表示为：4HHe2e2。已知H和He的质量分别为mp1.007 8 u和m4.002 6 u，1 u931 MeV/c2，c为光速在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为()A8 MeV B16 MeV C26 MeV D52 MeV【解析】核反应质量亏损m41.0078 u4.0026 u0.0286 u，释放的能量E0.0286931 MeV26.6 MeV，选项C正确。【答案】C【点睛】本题考
3、查了学生对核反应中核能的计算能力，体现了学科素养中的物理观念。1下列几种说法中有一种是错误的，它是()A大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波B光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒C光子与光电子是同一种粒子，它们对应的波也都是概率波D核力是一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽略【答案】C【解析】大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波，故A正确；光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒，故B正确；光子是光的组成部分，而光电子是电子，故二者不相同，故C错误；根据核力的特点可知，核力是
4、一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽略，故D正确；本题选错误的，故选C。2用图示装置研究光电效应现象，光电管阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连，当滑动头P从a移到c的过程中，光电流始终为零。为了产生光电流，可采取的措施是()A增大入射光的强度B增大入射光的频率C把P向a移动D把P从c向b移动【答案】B【解析】能否产生光电效应与入射光的强度无关，增大入射光的强度，仍不能产生光电流，故A错误。增大入射光的频率，当入射光的频率大于金属的极限频率时，产生光电效应，金属有光电子发出，电路中能产生光电流，故B正确。把P向a移动，P点电势大于c点的电势，光电管加上正向电压，但不能产生光电
5、效应，没有光电流形成，故C错误。把P从c向b移动，光电管加反向电压，不能产生光电效应，没有光电流形成，故D错误。3一个德布罗意波长为1的中子和另一个德布罗意波长为2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为()ABCD【答案】A【解析】中子的动量p1，氘核的动量p2，同向正碰后形成的氚核的动量p3p2p1，所以氚核的德布罗意波长3，A正确。4(多选)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示。已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是()A甲光的强度大于乙光的强度B甲光的频率大于乙光的频率C甲
6、光照射时产生的光电子初动能均为eUcD乙光的频率为【答案】AD【解析】根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的饱和电流越大，即可判定甲光的强度较大，选项A正确；由光电效应方程EkhW0，EkeUc，由图可知，甲、乙的遏止电压相同，故甲、乙的频率相同，选项B错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能为eUc，选项C错误；根据EkhW0eUc，可得，选项D正确。5氢原子处于基态时的能量为E0，激发态与基态之间的能量关系为En(n1，2，3)，处于基态的大量氢原子由于吸收某种单色光后，最多能产生3种不同频率的光，已知普朗克常量为h，则产生的3种不同频率的光中，最小的频率为()A B C D【答案】B
7、【解析】处于基态的氢原子能量为E0，n2能级的原子能量为，n3能级的原子能量为，从n3能级跃迁到n2能级，能量变化最小，则对应的频率最小，因此从n3能级跃迁到n2能级有h，解得，故选B。6Th经过一系列衰变和衰变后变成Pb，则Pb比Th少()A16个中子，8个质子 B8个中子，16个质子C24个中子，8个质子 D8个中子，24个质子【答案】A【解析】Pb比Th质子数少(9082)8个，核子数少(232208)24个，所以中子数少(248)16个，故A正确；B、C、D错误。7(多选)核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天，会释放射线；铯137是铯133的同位素，半
8、衰期约为30年，发生衰变时会辐射射线，下列说法正确的是()A碘131释放的射线由氦核组成，衰变的方程是IXeeB碘131释放的射线是电子流，衰变的方程是IXeeC与铯137相比，碘131衰变更慢，且铯133和铯137含有相同的质子数D铯137衰变时辐射出的光子能量大于可见光光子能量【答案】BD【解析】射线实际是电子流，故A错误，B正确；半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需的时间，碘131的半衰期约为8天，铯137的半衰期约为30年，碘131衰变更快；同位素是具有相同的质子数和不同的中子数的元素，故铯133和铯137含有相同的质子数，故C错误；射线是高频电磁波，其光子能量大于可见光的光
9、子能量，故D正确。8放射性同位素钍Th经一系列、衰变后生成氡Rn，以下说法正确的是()A每经过一次衰变原子核的质量数会减少2个B每经过一次衰变原子核的质子数会增加1个C放射性元素钍Th的原子核比氡Rn原子核的中子数少4个D钍Th衰变成氡Rn一共经过2次衰变和3次衰变【答案】B【解析】每经过一次衰变，电荷数减少2，质量数减少4，故A错误每经过一次衰变，电荷数增加1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，故B正确元素钍Th的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡Rn原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍Th的原子核比氡Rn原子核的中子
10、数多8个，故C错误钍Th衰变成氡Rn，可知质量数减少12，电荷数减少4，因为经过一次衰变，电荷数减少2，质量数减少4，经过一次衰变，电荷数增加1，质量数不变，可知经过了3次衰变，2次衰变，故D错误。9 (多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向遏止电压Uc，在下图所表示光电效应实验规律的图象中，正确的是() 【答案】ACD【解析】当反向电压U与入射光频率一定时，光电流i与光
11、强成正比，所以A图正确；频率为的入射光照射阴极所发射出的光电子的最大初动能为mevmax2hW0，而截止电压Uc与最大初动能的关系为eUcmvmax2，所以截止电压Uc与入射光频率的关系是eUchW0，其函数图象不过原点，所以B图错误；当光强与入射光频率一定时，单位时间内单位面积上逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减少，所以C图正确；根据光电效应的瞬时性规律，可知D图正确。10不同色光的光子能量如下表所示：色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10氢原子部分能级
12、的示意图如图所示。大量处于n4能级的氢原子，发射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为()A红、蓝靛 B红、紫C橙、绿 D蓝靛、紫【答案】A【解析】计算出各种光子能量然后和表格中数据进行对比，便可解决本题。氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV属于可见光，1.89 eV的光子为红光，2.55 eV的光子为蓝靛光。11根据玻尔理论，氢原子的能级公式为En(n为能级，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n4的能级直接跃迁到基态，在此过程中()A氢原子辐射一个能量为的光
13、子B氢原子辐射一个能量为的光子C氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为D氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为【答案】B【解析】根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子的能量为EE4E1，选项B正确，A、C、D错误。12如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长0.50 m的绿光照射阴极K，实验测得流过表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h6.631034 Js。结合图象，求：(结果保留两位有效数字)(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能。(2)该阴极材料的极限波长。【解析】(1)光电流达
14、到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数n(个)4.01012(个)光电子的最大初动能为：EkmeU01.61019 C0.6 V9.61020 J。(2)设阴极材料的极限波长为0，根据爱因斯坦光电效应方程：Ekmhh代入数据得00.66 m。13在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出的粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示粒子的质量和电荷量。(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。(2)粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。(3)设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损m。【解析】(1)XYHe。(2)设粒子的速度大小为v，由qvBm，T得粒子在磁场中运动周期T环形电流大小I。(3)由qvBm，得v设衰变后新核Y的速度大小为v，系统动量守恒Mvmv0v由mc2Mv2mv2得m。