1、课时作业10复数代数形式的乘除运算时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()A3i B13iC33i D1i解析：(1i)(2i)2i2ii213i.答案：B2设复数z满足(1i)z2i，则z()A1i B1iC1i D1i解析：由题意得zi(1i)1i.答案：A3若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 BC4 D.解析：由复数模的定义可得|43i|5，从而(34i)z5，则z，即z的虚部为.答案：D4设i是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a的值为()A3 B1C1 D3解析：复数aa(a3)i为纯虚数，则
2、a30，即a3.答案：D5对于z2 0002 000，下列结论成立的是()Az是零 Bz是纯虚数Cz是正实数 Dz是负实数解析：由已知：2i，4i21，2 00045001，同理2 0001.答案：C6已知复数z，是z的共轭复数，则z()A. B.C1 D2解析：z.，z，故选A.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知a，那么a4_.解析：a1i，a4(1i)22(2i)24.答案：48复数z满足(12i)43i，那么z_.解析：2i，z2i.答案：2i9已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.解析：(ai)(1i)bi，即aaiii2bi，(a1)(a1)i
3、bi，由复数相等的充要条件可得a10，a1b，解得a1，b2，故abi12i.答案：12i三、解答题(共计40分)10(10分)计算：(1)；(2).解：(1)1i.(2)1i.11(15分)已知复数z.(1)求复数z；(2)若z2azb1i，求实数a，b的值解：(1)z1i.(2)把z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，整理得ab(2a)i1i，所以解得12(15分)已知z，为复数，(13i)z为实数，且|5，求.解：设xyi(x，yR)，由，得z(2i)(xyi)(2i)依题意，得(13i)z(13i)(xyi)(2i)(x7y)(7xy)i为实数，7xy0.又|5，x2y250.由得或17i或17i.
