1、下载图片等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形等腰三角形一.基本概念 1.定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图AB=AC，就是等腰三角形2.等腰三角形的基本要素:ABC腰腰底边顶角底角底角 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀做一做1：（1）把准备的等腰三角形纸片拿出来；（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C。（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕
2、为AD。二.等腰三角形性质的探索BACDABCDAB(C)D通过折叠你发现图形中有哪些相等的线段或角？（1）、等腰三角形是轴对称图形（2）、B=C,（3）、BD=CD,（4）、ADB=ADC=90,（5）、BAD=CAD，CABD问题1:上述结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等.问题2:上述结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.即两底角相等即AD 为底边上的中线即AD为底边上的高即AD为顶角平分线CABD证明：等腰三角形的两个底角相等？已知：如图ABC中AB=AC求证：B=C等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个
3、底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（简称“三线合一”）CDBA1、（1）在ABC中，AB=AC，B=C（）等边对等角 ADBC，_=_，_=_ AD是中线，_，_=_AD是角平分线，_ _，_=_（2）在ABC中，AB=AC时，课堂练习：（三线合一）2.判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）(5)、等腰三角形的顶角一定是锐角。(6)、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、
4、钝角都可以。(7)、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。(8)、等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条。(9)、等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边。等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。3.小试牛刀例1:如图，在ABC 中，AB=AC,D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC 各角的度数。ABCD例3：如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数。ABCDE能力拓展：已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。EDCBAF等腰三角形一个底角为40,它的顶角为_.等腰三角形一顶角为40,它的另外两个底角为_ .等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为_.4.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为 .轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”
