1、第7课时对 数 函 数 一、 填空题1. 在下列四个图象中，能够表示函数yax与ylogax(a0，a1)在同一坐标系中的图象的是_(填序号)答案：解析：将ylogax(a0，a1)首先改为ylogx(a0，a1)，结合函数的定义域首先排除，当a1时，01，函数yax单调递增，ylogx单调递减，中图象正确，中图象错误，当0a1，函数yax单调递减，ylogx单调递增，中图象错误2. 函数yln(x2x2)的定义域是_答案：(，1)(2，)解析：由x2x20，解得x2或x0，知x1，排除；设t1x(x1)，因为t1x为减函数，而yln t为增函数，所以yln(1x)为减函数，故选.6. 已知函
2、数ylog(x22kxk)的值域为R，则实数k的取值范围是_答案：(，01，)解析：要想满足题意，则tx22kxk要能取到所有正实数，抛物线要与坐标轴有交点，所以4k24k0，解得k1或k0.7. 已知3是不等式loga(1x)loga(2x3)的一个解，则此不等式的解集为_答案：x|x1解析：将x3代入不等式loga(1x)loga(2x3)，得loga4loga9，则0a1.可得解得x1.则不等式的解集为x|x18. 设f(x)lg是奇函数，且在x0处有意义，则使f(x)0的x的取值范围是_答案：(1，0)解析： f(x)为奇函数，且在x处有意义， f(0)0，解得a1. f(x)lg .
3、令f(x)0，则00， 解得22a2.二、 解答题10. 已知函数f(x)log(x22ax3)(1) 若函数f(x)的定义域为(，1)(3，)，求实数a的值；(2) 若函数f(x)的定义域为R，值域为(，1，求实数a的值；(3) 若函数f(x)在(，1上为单调增函数，求实数a的取值范围解：(1) 由x22ax30的解集为(，1)(3，)，得2a13，所以a2，即实数a的值为2.(2) 因为f(x)的定义域为R，所以yx22ax30在R上恒成立由0，得a，又f(x)的值域为(，1，则f(x)max1，所以yx22ax3的最小值为ymin2，由yx22ax3(xa)23a2，得3a22，所以a2
4、1，所以a1.(3) f(x)在(，1上为单调增函数，则yx22ax3在(，1上为单调减函数，且y0，所以即即1a0且a1)如果对于任意的x都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围解：因为f(x)logax，所以y|f(x)|的图象如图由图知，要使x时恒有|f(x)|1，只需1，即1loga1，即logaa1logalogaa.当a1时，得a1a，即a3；当0a1时，得a1a，即00且a1.(1) 求f(x)的定义域；(2) 判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3) 若a1，求使f(x)0的x的解集解：(1) f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x0，即1，解得0x0的x的解集是x|0x1
