1、3-2-2综合提升案核心素养达成限时45分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2018全国卷)i(23i)A32iB32iC32i D32i解析i(23i)2i3i232i，故选D.答案D2已知复数z满足(34i)z25，则zA34i B34iC34i D34i解析解法一因为|34i|5，|34i|225，所以z34i.解法二因为(34i)z25，所以z34i.答案D3已知a是实数，i是虚数单位，复数是纯虚数，则a等于A1 B1 C. D解析是纯虚数则所以a1.答案A4在复平面内，复数对应的点的坐标为A(1，3) B(3，1)C(1，3) D(3，1)解析i(3i)13i，又复
2、数13i对应复平面内的点(1，3)，故选A.答案A5设复数z满足(z2i)(2i)5，则z等于A23i B23iC32i D32i解析由(z2i)(2i)5，得z2i2i2i2i23i.答案A6设复数z满足i，则|z|A1 B. C. D2解析因为i，所以zi，故|z|1.答案A二、填空题(每小题5分，共15分)7(2018江苏)若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为_解析复数z(12i)(i)2i的实部是2.答案28设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_解析设zabi(a，bR)，所以z2(abi)2(a2b2)2abi，因为z234i，根据复数相等的定义知解得
3、所以|z|.答案9设z的共轭复数是，若z4，z8，则等于_解析设zabi(a，bR)，因为z4，所以a2，又因为z8，所以b248，所以b24.所以b2，即z22i，故i.答案i三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)计算：(1)；(2).解析这是两道含幂运算的问题，运算比较复杂，应尽量使用代数式运算技巧(1)iii0(2)解法一原式ii.解法二(技巧解法)原式(2)482(61)(2)i.答案(1)0(2)i11(12分)已知复数z.(1)求z的实部与虚部(2)若z2mn1i(m，nR，是z的共轭复数)，求m和n的值解析(1)z2i，所以z的实部为2，虚部为1.(2)把z2i代入z2mn1i，得(2i)2m(2i)n1i，解得：解得m5，n12.12(13分)设zC且|z|1，但z1，判断是不是纯虚数，并说明理由解析解法一设zabi(a，bR)，由|z|1得a2b21，i.由|z|1且z1，得b0，a1，为纯虚数解法二|z|1，z z1.，z1，0.是纯虚数答案是纯虚数，理由略
